导读:本文包含了拟共形延拓论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,导数,星形,拉德,定理,偏差,系数。
拟共形延拓论文文献综述
许灵[1]（2019）在《调和拟共形延拓和双调和映射的若干问题》一文中研究指出调和映射和拟共形映射都是单叶函数的推广,双调和映射又是调和映射的推广.本文主要研究了上半平面的调和拟共形延拓和双调和映射的有关问题.主要内容如下:对于实轴上ρ-拟对称的保向同胚,Beurling和Ahlfors给出了Beurling-Ahlfors延拓,使得其为上半平面到其自身的拟共形映射.Kalaj和Pavlovic利用Poisson积分公式,给出了实轴上的保向同胚可以延拓成上半平面到其自身的调和拟共形的充要条件.对于实轴上的一类具体的同胚,本文给出将其延拓成上半平面到自身的调和拟共形映射的具体表达式.对其伸张函数进行了估计,并将此伸张函数与其在Beurling-Ahlfors延拓下的伸张函数做了比较.得到了其优于Beurling-Ahlfors延拓满足的系数条件.对于单叶解析函数和调和映射的星形半径和凸半径的问题,已经有了许多理想的研究结果.而对于双调和映射,其类似的研究并不完善.本文给出了一些系数条件,用来判断双调和映射的α(0≤α<1)阶全星形和α阶全凸性.并利用这些系数条件,研究了Muhanna构造的一类双调和映射W的α阶全星形和α阶全凸半径.上述结果推广了Ponnusamy和Qiao对双调和映射W相关研究的内容.本学位论文共由叁章构成.第一章简要介绍了研究问题的背景,一些基本概念,记号以及本文的主要研究结果.在第二章研究了实轴上的同胚延拓成上半平面到其自身的调和拟共形映射的相关问题.在第叁章研究了双调和映射的α阶全星形和α阶全凸的相关问题。(本文来源于《安徽大学》期刊2019-03-01）
扈振永[2]（2019）在《调和映射的若干半径问题及其拟共形延拓》一文中研究指出本文首先研究了单位圆盘D上一些调和映射子类的α阶凸性和α阶星形性,考虑了相应的半径问题.其次,研究了上半平面H到其自身的调和拟共形同胚.论文分为五章,安排如下.第一章,介绍了平面上调和映射与调和拟共形的基本概念、发展情况以及本文的主要工作.第二章,对于D上的两类调和映射,在给定系数条件下,给出了其卷积的α阶全凸半径,并说明其是最佳的.第叁章,对于给定的调和映射f,记微分算子为L€(f)=Zfz-∈Zfz(|∈|=1).对于不同系数条件下的f,本章研究了L(f)的α阶凸性和α阶星形的半径问题,得到了一些最佳结果.改进了Liu等人的结果.第四章,首先,得到了上半平面上Beurling-Ahlfors延拓为调和映射的几个等价条件.另外,通过利用实轴上的一个保向同胚,我们给出一个上半平面到其自身的调和同胚延拓.进一步地,我们给出了这个调和同胚为拟共形映射的一个充分条件,并估计了其伸张.改进了Michalski的相关结果.第五章,对本文进行了总结与展望.(本文来源于《安徽大学》期刊2019-03-01）
阙玉琴[3]（2015）在《调和映照的拟共形延拓及其系数估计》一文中研究指出调和映照、拟正则映照是解析函数的两类自然推广,它们与复动力系统、Teiehmiiller理论、值分布理论、复微分方程等复分析分支紧密联系。拟共形延拓理论,调和映照的单叶性判别法则及其系数估计等是拟共形映照理论和调和映照理论的重要研究问题。近期,围绕着这些问题,许多学者进行较深入的研究,得到一些成果。本文着重讨论调和映照的拟共形延拓及其给定调和映照类的系数估计问题。取得主要结果如下：第一、我们借助引入一个复参数λ∈D,给出调和映照f=h+g可以稳定拟共形延拓的条件并获得更精确的伸张估计,从而统一了Becker提出的解析函数和Hernandez和Martin提出的调和映照的拟共形延拓结果。我们还研究调和Teiehmiiller映照f=h+ah的拟共形延拓及其伸张估计问题。在Chen, Hernandez和Martin等研究成果的基础上,给出了这类映照可拟共形延拓的条件,通过建立Mobius变换的模增长定理,得到精确的伸张估计。第二、对调和映照的系数估计问题,在函数模有界和梯度有界等条件下陈怀惠,刘名生,王仙桃,黄心中等进行了深入研究。Krushkal研究了可拟共形延拓解析函数的系数估计。本文推广Krushkal的结果到可稳定拟共形延拓调和映照类。第叁、Ponnusamy和Kailiraj证明调和映照类SHO(S)满足Clunio和：Sheil-Small提出的规范化单叶调和映照的系数猜想。本文继续研究此类调和映照的系数估计问题,通过规范SHO(S)类调和映照的第二Beltrami系数的条件,获得该类调和映照的系数估计,结果渐近精确于单叶函数系数估计。此外,我们还给出了此类调和映照的增长和覆盖定理。(本文来源于《华侨大学》期刊2015-06-06）
谢志春,黄心中[4]（2011）在《一类Nehari函数族的拟共形延拓与系数偏差》一文中研究指出研究一类Nehari函数族的拟共形延拓,给出拟共形延拓的复伸张估计.对该类函数在单位圆内级数展开的系数给出一些精确估计,改进并推广了杨宗信等人的相应结果.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
沈玉良[5]（2009）在《Faber多项式及其在具有拟共形延拓的单叶函数中的应用》一文中研究指出本文得到了关于Faber多项式的一些收敛性质并应用它们来研究具有拟共形延拓的单叶函数,特别地,通过引入l~2空间上的一个有界线性算子,可以给出单叶函数的拟共形延拓性和渐近共形性的若干刻画.(本文来源于《中国科学(A辑:数学)》期刊2009年11期）
杨宗信[6]（2008）在《球面度量下单叶函数的拟共形延拓》一文中研究指出根据Schwarz导数与二阶线性微分方程的关系,运用微分方程解的比较定理,研究了单位圆上局部单叶的解析函数在球面度量下的Nehari族及其导数的模偏差性质,得到了这类函数拟共形延拓的具体表达式.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
周轶丽[7]（2007）在《单叶函数的Grunsky算子及拟共形延拓》一文中研究指出在本文中，我们主要讨论了单叶函数f的Grunsky泛函g(f)及拟共形延拓。根据泛函分析理论，可以引入复Hilbert空间l~2上的线性算子B，使得‖B‖=g(f)，并由Grunsky不等式可以得到关于算子B的若干关系式。本文通过对这些关系式的讨论来研究g(f)及其与极值拟共形延拓的关系。(本文来源于《苏州大学》期刊2007-04-01）
杨宗信,陈纪修[8]（2004）在《Nehari函数族的偏差定理与拟共形延拓》一文中研究指出本文讨论了Nehari函数族的偏差性质,得到了这类函数及其导数的若干偏差定理,同时研究了这类函数的拟共形延拓,并给出拟共形延拓的精确表达式.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2004年06期）
杨宗信,周泽民[9]（2004）在《一类单叶函数的拟共形延拓(英文)》一文中研究指出研究一类单叶函数的偏差性质 ,讨论这类函数的拟共形延拓 ,并给出拟共形延拓的精确表达式(本文来源于《复旦学报(自然科学版)》期刊2004年03期）
任福尧[10]（1979）在《具有拟共形延拓单叶函数的菲茨杰拉德不等式》一文中研究指出在比勃巴赫猜想的研究中,菲茨杰拉德不等式十分重要,由它可得到一系列重要结果。本文则将利用面积定理建立具有拟共形延拓单叶函数的菲茨杰拉德不等式。(本文来源于《自然杂志》期刊1979年10期）
拟共形延拓论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文首先研究了单位圆盘D上一些调和映射子类的α阶凸性和α阶星形性,考虑了相应的半径问题.其次,研究了上半平面H到其自身的调和拟共形同胚.论文分为五章,安排如下.第一章,介绍了平面上调和映射与调和拟共形的基本概念、发展情况以及本文的主要工作.第二章,对于D上的两类调和映射,在给定系数条件下,给出了其卷积的α阶全凸半径,并说明其是最佳的.第叁章,对于给定的调和映射f,记微分算子为L€(f)=Zfz-∈Zfz(|∈|=1).对于不同系数条件下的f,本章研究了L(f)的α阶凸性和α阶星形的半径问题,得到了一些最佳结果.改进了Liu等人的结果.第四章,首先,得到了上半平面上Beurling-Ahlfors延拓为调和映射的几个等价条件.另外,通过利用实轴上的一个保向同胚,我们给出一个上半平面到其自身的调和同胚延拓.进一步地,我们给出了这个调和同胚为拟共形映射的一个充分条件,并估计了其伸张.改进了Michalski的相关结果.第五章,对本文进行了总结与展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟共形延拓论文参考文献
[1].许灵.调和拟共形延拓和双调和映射的若干问题[D].安徽大学.2019
[2].扈振永.调和映射的若干半径问题及其拟共形延拓[D].安徽大学.2019
[3].阙玉琴.调和映照的拟共形延拓及其系数估计[D].华侨大学.2015
[4].谢志春,黄心中.一类Nehari函数族的拟共形延拓与系数偏差[J].华侨大学学报(自然科学版).2011
[5].沈玉良.Faber多项式及其在具有拟共形延拓的单叶函数中的应用[J].中国科学(A辑:数学).2009
[6].杨宗信.球面度量下单叶函数的拟共形延拓[J].江西师范大学学报(自然科学版).2008
[7].周轶丽.单叶函数的Grunsky算子及拟共形延拓[D].苏州大学.2007
[8].杨宗信,陈纪修.Nehari函数族的偏差定理与拟共形延拓[J].数学年刊A辑(中文版).2004
[9].杨宗信,周泽民.一类单叶函数的拟共形延拓(英文)[J].复旦学报(自然科学版).2004
[10].任福尧.具有拟共形延拓单叶函数的菲茨杰拉德不等式[J].自然杂志.1979
论文知识图
