复杂删失方案下对于某些寿命分布的可靠性特征的估计

论文摘要

这篇文章中,主要研究了完整数据和复杂删失方案数据下某些寿命分布的参数、可靠性函数以及失效率函数的估计问题。主要从点估计,区间估计和数值实验来进行展开。其中包括三大部分:逆威布尔在完整数据下的估计问题,获得了可靠性函数的极大似然估计值,由于极大似然估计值没有一个显示解,进一步求得其近似极大似然估计值,此外也呈现了贝叶斯估计值,在极大似然和近似极大似然的基础上获得了渐近区间,并通过bootstrap获得其置信区间,通过Gibbs抽样方法也获得了其贝叶斯可信区间;浴盆型分布在逐步第一失效删失方案下的估计问题,获得了极大似然估计值,并在这个基础上求得了渐近置信区间,还获得了bootstrap置信区间,对于贝叶斯估计通过Lindley方法获得其点估计;逆指数分布在逐步二型删失方案下参数的估计问题,获得了参数的极大似然估计和近似极大似然估计,除此之外,采用了一种新的估计方法-枢轴量方法,通过枢轴量方法获得了点估计和区间估计,这种估计方法比极大似然估计的方程式更简单,并且就偏差而言,枢轴量估计是比极大似然估计要好些的,特别是样本数小的时候,还发现通过枢轴量获得的区间其覆盖率大多数情况下达到了置信水平95%。最后,每个部分都通过使用蒙特卡洛模拟和真实数据分析来比较不同方法的估计效果,主要使用偏差、均方误差、平均区间长度和覆盖率作为参考指标。

论文目录

• 致谢
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景与内容
•   1.2 本文结构
• 第2章 点估计
•   2.1 极大似然估计
•   2.2 近似极大似然估计
•   2.3 贝叶斯估计
•   2.4 枢轴量估计
• 第3章 区间估计
•   3.1 渐近置信区间估计
•   3.2 Bootstrap置信区间
•   3.3 贝叶斯区间估计
•   3.4 枢轴量区间估计
• 第4章 应用
•   4.1 数值模拟
•   4.2 真实数据分析
• 第5章 结论与展望
• 附录1
• 附录2
• 附录3
• 参考文献
• 作者简历
• 学位论文数据集

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 毕启轩

导师: 桂文豪

关键词: 可靠性,极大似然估计,贝叶斯估计,删失样本,蒙特卡洛模拟

来源: 北京交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 北京交通大学

基金: 国家自然基金

分类号: O213.2

DOI: 10.26944/d.cnki.gbfju.2019.000293

总页数: 62

文件大小: 2618K

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