新型量子秘密共享协议设计的研究

论文摘要

随着信息技术的不断发展,隐私数据的重要性已经得到了全社会的重视,人们对数据安全性的要求也越来越高。作为密码学领域的重要分支之一,量子密码学只基于量子力学的基本原理,因此为设计无条件安全的密码学协议、保护隐私数据的安全性提供了一种可能。量子密码学也因此在近年来得到了广泛的发展和深入的研究。量子秘密共享协议是利用量子密码学知识来解决秘密共享问题的一类协议,是量子密码学中的主要研究方向之一。量子秘密共享协议已取得很多研究成果。在保证协议安全性、正确性的基础上,研究者们更关注协议的效率和实用性。一方面,目前已有的LOCC-QSS协议的安全性有待加强,而影响协议实用性的协议普适性和对参与者的公平性也有待深入研究。本文分别针对量子秘密共享协议的安全性、普适性和公平性进行了相关研究,设计了最优的LOCC-QSS协议、普适性量子秘密共享协议和满足公平性的理性量子态共享协议。另一方面,由于秘密共享协议在安全多方计算领域有着重要应用,本文借鉴理性秘密共享协议设计了理性量子安全多方计算协议。（1）基于局域可区分性的门限量子秘密共享协议的研究。（众,n）门限量子秘密共享协议是量子秘密共享中的一个重要的分支。在本文中,研究了基于局域可区分性的（k,n）门限量子秘密共享协议。首先,为了有效地研究LOCC-QSS协议,创造性地给出了判决空间的数字和图形表示形式,这两种表示形式简单方便。其次,对于任意的k和n,设计了一个算法以搜索可选的量子态。该算法得到的可选量子态在x个参与者合作时（x<k）可以被明确区分的概率等于0。再次,提出了一种方法以减少猜测概率,并进一步得到了一些比已有LOCC-QSS协议更安全的协议。最后,首次给出了最优LOCC-QSS协议的条件。（2）普适性量子秘密共享协议的研究。普适性是协议大规模应用时必须考虑的因素,影响着协议的实用性。在本文中,研究了一类普适性量子秘密共享协议。首先,设计了一个基于Borras-Plastino-Batle（BPB）态的量子秘密共享协议。在协议中,参与者只需要执行投影测量而不需要任何酉操作,这使得协议更加简便易行。其次,首次研究了量子密码协议的普适性。具体来说,讨论了量子密码协议的模块划分及不同模块之间的耦合度,并作为例子分析了本文设计的协议。该协议的载体可以为大量的量子态（本文中提出的BPB类态和类BPB类态）。同时,可以在只改变少部分操作的情况下,将该协议修改为一个量子私密比较协议。这两种情况在量子密码协议中都是很少见的,而且使得协议更加健壮。最后,利用“伪纠缠度”和几何测度两种工具计算了BPB类态的纠缠度。结果表明BPB类态纠缠度高,具有一定的研究和应用价值。（3）理性量子态共享协议的研究。理性参与者的目的是最大化自己的效用,他可能选择任何策略以达到此目的。带有理性参与者的协议比带有可信、半可信或不可信参与者的协议更加符合现实。本文研究并提出了两个理性的非分层量子态共享协议。首先,借鉴Li等人的协议,提出了一个在多个参与方之间共享任意两量子比特的新奇理性协议。提出的协议中的假设比已有理性量子秘密共享协议中的更符合实际情况。其次,总结了已有的一些非分层量子态共享协议的一般步骤,并修改这些步骤提出了一个新的理性协议。这意味着大量的普通协议都可以被类似地修改为理性协议,提出的协议适用范围广。最后,针对量子态共享协议中不同参与者扮演的角色不同的特性,本文创造性地定义了理性量子态共享协议的参与者效用、正确性和公平性,并进一步具体地讨论了协议的参与者效用、安全性、正确性、公平性、纳什均衡和帕累托最优。分析表明提出的协议是理性和安全的,对于参与者来说也是全赢的。（4）理性量子安全多方计算协议的研究。理性协议更加实用且重要,但在量子多方计算领域鲜有研究。在本文中,研究了一个多功能的理性量子安全多方计算协议。首先,提出了一个理性量子求和协议。其次,将该协议扩展至一个理性量子多方计算协议。扩展后的协议可以解决具有同态性的计算问题。再次,从参与者效用、正确性、纳什均衡和公平性的角度出发,分析表明协议满足理性协议的各项条件。最后,分析验证了协议同样也是安全的、高效的和实用的。该研究将促进理性量子安全多方计算协议的发展。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及研究意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 共享经典信息的量子秘密共享协议
•     1.2.2 共享量子信息的量子秘密共享协议
•     1.2.3 理性秘密共享协议
•     1.2.4 门限量子秘密共享协议
•     1.2.5 图态量子秘密共享协议
•     1.2.6 量子安全多方计算协议
•   1.3 本文的主要工作与创新点
•   1.4 本文的章节安排
• 第二章 基础知识
•   2.1 引言
•   2.2 量子信息基础
•     2.2.1 Hilbert空间
•     2.2.2 量子操作
•     2.2.3 一些重要的量子操作
•     2.2.4 密度矩阵
•     2.2.5 叠加特性
•     2.2.6 纠缠特性
•     2.2.7 量子不可克隆
•   2.3 理性协议
•   2.4 本章小结
• 第三章 基于局域可区分性的门限量子秘密共享协议
•   3.1 引言
•   3.2 预备知识
•     3.2.1 编码方法
•     3.2.2 LOCC-QSS协议模型
•     3.2.3 完美与不完美（k,n）门限LOCC-QSS协议
•     3.2.4 判决空间
•   3.3 判决空间的数字和图形表示
•     3.3.1 判决空间的数字表示
•     3.3.2 判决空间的图形表示
•   3.4 设计最优（k,n）门限LOCC-QSS协议的方法
•     3.4.1 （k,n）门限LOCC-QSS协议可选量子态的搜索
•     3.4.2 量子态的分组
•     3.4.3 最优（k,n）门限LOCC-QSS协议
•   3.5 本章小结
• 第四章 普适性量子秘密共享协议
•   4.1 引言
•   4.2 基于BPB态的量子秘密共享协议
•   4.3 协议分析
•     4.3.1 正确性
•     4.3.2 安全性
•   4.4 量子密码协议的普适性
•     4.4.1 量子密码协议的模块划分
•     4.4.2 一类基于BPB类态或类BPB类态的量子秘密共享协议
•     4.4.3 与Zhang等人量子私密比较协议的对比
•     4.4.4 量子载体的简单讨论
•     4.4.5 普适性的讨论
•   4.5 BPB类态的纠缠度
•     4.5.1 BPB类态的伪纠缠度
•     4.5.2 BPB类态的几何测度
•   4.6 本章小结
• 第五章 理性非分层量子态共享协议
•   5.1 引言
•   5.2 预备知识
•     5.2.1 Li等人的非分层量子态共享协议
•     5.2.2 一个简单的随机选举方法
•   5.3 提出的理性非分层量子态共享协议
•     5.3.1 新型理性量子态共享协议
•     5.3.2 非分层量子态共享协议的一般步骤
•     5.3.3 一般的理性非分层量子态共享协议
•   5.4 协议分析
•     5.4.1 安全性
•     5.4.2 参与者效用
•     5.4.3 正确性
•     5.4.4 公平性
•     5.4.5 严格纳什均衡
•     5.4.6 帕累托最优
•   5.5 本章小结
• 第六章 理性量子安全多方计算协议
•   6.1 引言
•   6.2 预备知识
•     6.2.1 群同态
•     6.2.2 Halpern等人的理性秘密共享协议
•   6.3 提出的理性量子多方计算协议
•     6.3.1 一个新型理性量子多方求和协议
•     6.3.2 多功能理性量子安全多方计算协议
•   6.4 协议分析
•     6.4.1 参与者效用
•     6.4.2 正确性
•     6.4.3 纳什均衡
•     6.4.4 公平性
•     6.4.5 安全性
•     6.4.6 概率和效率
•     6.4.7 协议比较
•   6.5 本章小结
• 第七章 总结与展望
•   7.1 本文研究工作总结
•   7.2 未来工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间学术成果目录
•   1. 已经录用和发表的论文
•   2. 已经投稿的论文
•   3. 主持和参与的科研项目

文章来源

类型: 博士论文

作者: 窦钊

导师: 陈秀波

关键词: 量子秘密共享,局域可区分性,普适性,理性参与者,量子安全多方计算

来源: 北京邮电大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,电信技术

单位: 北京邮电大学

分类号: O413;TN918

总页数: 124

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