（江安县石峰学校，644220）
摘要：概念教学在数学教学中有着重要的地位。本文分析了当前数学概念教学的误区，给出了概念的界定、探讨了概念教学的两种模式，并举例对教学模式进行了分析。
关键词：概念，教学
引言：
概念教学几乎每节课都会遇到，但是在实际教学中，被许多人形象地称为“掐头去尾烧中断”，具体表现为以下三种倾向：
1．忽略背景分析。每一个概念的产生都有其自身的背景，有的背景比较简单，有的背景十分丰富。2．省略内涵提炼过程。教师直接照本宣科，把定义呈现出来，或抄在黑板上，或幻灯投影到屏幕上。3．缺乏纵横联系。一个新概念的提出不可能是孤立的，总是会有一些与它联系很紧密的概念，对概念进行界定也必须通过以往学习过的一些熟悉的概念[。不少老师在概念教学中，不会将新概念与其他相关的概念联系起来，在关系体中进行比较、分析，而只是就事论事，只见树木不见森林。
一、数学概念的界定
数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映一个数学概念主要包括概念的内涵，外延.，所谓概念的内涵，就是概念所反映事物的一切本质属性的总和，外延就是具有概念所反映的本质属性对象的全体。
概念形成的教学的模式
在这种模式中即通过创设情境从客观实例引入，抽象共性特征，概括本质特征，形成数学概念。这是一种有意义的学习。概念的形成是由特殊到一般、由具体到抽象的过程，其教学模式构建如下图所示：
提供概念例证→抽象出本质属性→初步形成概念→概念的深化概念→概念的运用
下面以函数的单调性为例予以说明
1提供概念例证。引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．
问题：观察图形，能得到什么信息？
预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及达到的时刻；
(2)在某时刻的温度；
(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.
教师指出：在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．（为概念引入作铺垫，）
2、抽象出本质属性。对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，是函数的重要性质，称为函数的单调性，同学们在初中对函数的这种性质就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.
引导学生进行分类描述(增函数、减函数)，同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质．从而使同学们对函数单调性有了初步的认识，这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观、描述性的认识．
3、初步形成概念。根据上面的学习教师可以提问“能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数吗?”
那么学生也可以得到“如果函数f(x)在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数f(x)在该区间上为增函数；如果函数f(x)在某个区间上随自变量x的增大，y越来越小，我们说函数f(x)在该区间上为减函数．”的函数单调性的本质属性。也就形成了函数单调性的概念
4、概念的深化。明确数学概念定义，学生也从这些多方面的比较与分析中形成分析与概括问题的能力。
下面可以通过如下例子加深同学们对函数单调性概念的认识
学生的困难是难以确定分界点的确切位置．
通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究．使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性．
5、概念的运用。发展学生的应用意识，是数学课程标准所倡导的重要理念之一。在教学中以具体问题为载体,加深学生对内涵的理解，体验数学在实际生活中的应用。为同学们掌握概念提供帮助。
1.给出函数单调性例题
2.若函数．
○3若函数在区间和(2,3)上均为增函数，则函数在区间(1,3)上为增函数．
○4因为函数在区间上都是减函数，所以在上是减函数.通过判断题，强调三点：
①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性。②有的函数在整个定义域内单调(如一次函数)，有的函数只在定义域内的某些区间单调(如二次函数)，有的函数根本没有单调区间(如常函数)。③函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在上是增（或减）函数．
让学生由特殊到一般，从具体到抽象归纳出单调性的定义，通过对判断题的辨析，加深学生对定义的理解，完成对概念的第三次认识.
二、数学概念教学的策略