导读:本文包含了同宿环论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:分支,航天器,极限,系统,哈密,光滑,结点。
同宿环论文文献综述
田焕欢[1]（2018）在《含有二阶幂零鞍点的双同宿环附近的极限环分支（英文）》一文中研究指出研究平面微分系统的极限环个数问题与Hilbert第十六问题的第二部分.考虑一类near-Hamiltonian系统,其未扰系统有一个含有二阶幂零鞍点的双同宿环且在双同宿环附近有叁族周期轨.研究了首阶Melnikov函数在双同宿环附近的展开式和展开式的各项系数,得出了此类系统在双同宿环附近可以出现的极限环个数.具体来说,证得此类系统在某些条件下可在双同宿环附近出现11,13,14和16个极限环,并给出了应用实例.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
王德常[2]（2017）在《具Saddle-Fold奇点的平面分片光滑近哈密顿系统的同宿环分支》一文中研究指出本文研究一类具Saddle-Fold奇点的平面分片光滑近哈密顿系统的同宿环分支.具体说来,假设一平面两区域分片光滑哈密顿系统有一同宿环,其中x轴为非光滑区域分界线,同宿环的奇点属于Saddle-Fold型且位于坐标原点.在一定的非退化条件下,给出了奇点的6种分类和同宿环的12种情形.借助规范形理论,得到了同宿环附近闭轨族对应的一阶Melnikov函数的展开式及展开式的前6个系数公式.应用这些系数,得到这类广义同宿环附近可出现k(1≤k≤5)个极限环的一组充分条件.全文分以下叁章:第一章主要介绍了极限环分支的研究意义和已有成果.第二章包括本文的3个主要定理及证明定理所需的8个引理.第叁章给出了两个应用实例,包括凸和凹同宿环的情形.值得一提的是,在第一个应用实例中,研究了一个二次两区域分片光滑系统,在同宿环附近发现了5个极限环.这与平面光滑二次多项式系统同宿环附近至多出现2个极限环相比,多发现了 3个极限环.(本文来源于《安徽师范大学》期刊2017-06-01）
曾清娟[3]（2015）在《带有翻转的叁维同宿环和高维异维环分支》一文中研究指出一直以来,国内外很多学者对同宿轨,异宿轨分支问题的研究有很大的兴趣.研究奇异轨道分支问题,具有重要的理论和实际意义.本文主要研究两类奇异环的分支问题:叁维空间中的同宿环发生轨道翻转和四维空间中的异维环发生倾斜翻转,研究方法主要采用局部活动坐标架方法和Shil’nikov时间变换方法.所谓叁维空间中的同宿环发生轨道翻转,即同宿轨正向沿着强稳定方向进入奇点.在奇点的小邻域内,我们利用局部线性化近似得到局部奇异流映射;在大范围内,利用局部活动坐标架和Melnikov积分建立正则流映射;复合奇异流映射和正则流映射得到Poincaré映射,进而得到分支方程.通过讨论分支方程,给出相应的分支结果,其中,包括1-同宿环分支存在曲面,周期解存在区域和不存在区域,1-同宿轨和周期轨共存区域,二重周期轨存在曲面,2-周期轨存在曲面.所谓四维异维环发生倾斜翻转,是指异维环中的第二根连接轨不稳定流形不满足强倾斜性质,具体指该流形正方向发生倾斜翻转.我们首先利用改进的局部线性化近似,在两个奇点的小邻域内分别建立奇异流映射;在大范围内,利用局部活动坐标架和Melnikov积分分别建立正则流映射;复合奇异流映射和正则流映射,建立Poincaré映射,进而得到两个分支方程.通过讨论分支方程,给出相应的分支结果,包括异维环小邻域内的保存曲面,同宿环的存在区域和不存在区域,周期轨的存在区域和不存在区域.(本文来源于《浙江理工大学》期刊2015-12-24）
李晓东[4]（2015）在《带有非共振特征根和倾斜翻转的双同宿环分支》一文中研究指出本文研究了四维系统中带有非共振特征根和Γ1的稳定流形(Ws)倾斜翻转的余维3双同宿环分支。我们通过建立Poincar′e映射来解决余维3的双同宿环分支的各种问题,并给出了大环Γ=Γ1∪Γ2附近大1-同宿环和大1-周期轨的存在、不存在、共存、不共存以及唯一的充分条件。最后,我们用一个实例证明了我们的结果。(本文来源于《东北师范大学》期刊2015-05-01）
卫丽君,梁峰,鲁世平[5]（2014）在《分段光滑系统中同宿环附近的极限环分支（英文）》一文中研究指出在对机械、工程、生物等的实际应用中,非光滑动力系统的理论研究已经被广泛应用.本文将同宿分支在光滑动力系统中的研究结果推广到分段光滑动力系统中.假设平面分段光滑动力系统中存在一个含有双曲鞍点的分片光滑的同宿环,并且在同宿环内有一族闭轨.通过计算一阶Melnikov函数的展开式系数得出同宿环在扰动过后产生的极限环的个数.(本文来源于《应用数学》期刊2014年02期）
张利群[6]（2014）在《高维系统退化双同宿环分支问题》一文中研究指出本文主要研究在一定条件下,高维系统中退化情形下双同宿环的分支问题.将采用对双同宿环的横截面上的Poincare映射进行分析的方法来研究双同宿环的分支问题.首先我们在鞍点的充分小的邻域内对系统进行化简,利用未扰系统沿双同宿环的线性变分方程的基本解组作为系统在双同宿环管状邻域内的流动坐标系.然后在鞍点小邻域内选取双同宿环的Poincare截面,分成两部分来构造Poincare映射,在鞍点小邻域内的一部分映射我们利用线性近似系统的流来构造,而同宿环管状邻域那一部分映射可经坐标变换由扰动系统的流导出.然后将这两部分复合便得到了Poincare映射,进而获得所需的后继函数和分支方程.该方法得到的分支方程和Poincare映射相对传统方法而言更简单更容易分析.第一章,简单叙述了分支理论的背景和研究现状,以及介绍本文所要研究的主要内容.第二章,我们具体地讨论了高维系统中退化的双同宿环环分支问题.在给出基本假设和准备工作的基础上,在第四节讨论了非扭曲情况下的分支问题.研究了高维退化的双同宿环在非共振非扭曲情形下经扰动分支出双同宿环,大1-同宿环,大1-周期轨的存在性,唯一性和不共存性.在第五节讨论了扭曲情况下的分支问题.研究了高维退化的双同宿环在非共振单扭曲情形下经扰动分支出双同宿环,1-1大同宿环,2-1大同宿环,2-1大周期轨以及2-1右同宿环的存在性,唯一性和不共存性.第叁章,总结了本文的主要思想方法和工作,并且建议性地指出高维双同宿环研究的方向.(本文来源于《山东师范大学》期刊2014-03-24）
朱曼[7]（2012）在《关于双同宿环分支研究》一文中研究指出本文主要研究在特定前提条件下的双同宿环分支问题研究.全文共分为叁章:第一章,主要简述分支理论的背景,意义和研究现状；给出本文中用到的概念和记号;介绍了本文的主要工作.第二章,讨论高维系统中在共振情况下具有一环扭曲的双同宿环分支问题.在这一部分中,考虑CT系统z=f(z)+g(z,μ),与其未扰动系统z=f(z),其中z∈Rm+n+2,m≥0,n≥0,m+n≥0,μ∈Rl,l≥2,0≤‖μ‖《1,f(0)=0,g(z,0)=0,‖·‖为内积.首先在奇点小邻域内构造奇异映射,并在双同宿环的管状邻域内建立局部坐标系,最后构造Poincare映射,计算分支方程.证明了双同宿环г=г1∪г2附近的大1-1同宿环,大2-1同宿环,2-1右双同宿环,2-1双同宿环,大2-1周期环的存在性,唯一性,共存性.并给出了相应的存在性区域.第叁章,利用上述方法讨论叁维系统中在共振情况下的双同宿环分支问题.在这一部分中,考虑Cr系统与其未扰动系统,其中z∈R3,μ∈R2,0≤|μ|《1,f(0)=0,g(z,0)=0.最后得出双同宿环г=г1∪г2附近的大1-1同宿环,大1-1周期环的存在性,唯一性.并给出了相应的存在性区域,画出分支图.(本文来源于《山东师范大学》期刊2012-04-10）
岳宝增,祝乐梅[8]（2011）在《携带晃动燃料柔性航天器姿态机动中的同宿环分叉研究》一文中研究指出本文研究了带液体晃动和柔性附件的耦合航天器系统在液体燃料耗散和柔性附件扭转振动的作用下,经历从最小惯量轴到最大惯量轴姿态机动中的混沌动力学行为。将液体晃动等效为球摆模型并由此建立了带柔性附件充液航天器多体耦合系统动力学模型。首先推导出耦合系统动力学方程并采用Melnikov积分预测受扰系统稳定与不稳定流形是否横截相交,得到了参数形式表达的混沌运动解析判据,这对航天器的设计有重要的指导意义。研究发现,混沌的发生依赖于刚体形状,阻尼比,充液比和扭转振动频率。此外,在经过被动再定向姿态机动后,由于液体晃动的本质非线性特性,充液航天器最终将进行大章动角的周期极限环运动而非绕着最大惯量轴自旋。(本文来源于《宇航学报》期刊2011年05期）
陈海伟[9]（2011）在《双同宿环分支问题》一文中研究指出本文我们主要研究四维系统中的双同宿环分支问题.全文共分两大部分共叁章.第一章主要简述了本论文的研究背景和研究现状,同时还简要介绍了本文的主要工作.第二章主要采用文献[8][17]首先引入并经文献[10][31]等改进的方法,即在双同宿环管状小邻域附近建立局部活动坐标系,构造新坐标系下的Poincare映射,并导出分支方程的方法.利用此方法研究了四维系统中的具有共振特征值的倾斜翻转双同宿环分支,证明了双同宿环Γ=Γ1∪Γ2附近大1-同宿轨和大1-周期轨的共存性,以及鞍结点分支曲面的存在性条件和存在区域.第叁章利用上述的方法研究了余维1的反转系统中的双同宿环分支问题,首先我们获得R-对称双同宿环的保存性条件,其次进一步研究R-对称同宿轨和R-对称双同宿环以及R-对称同宿轨和R-周期轨共存性条件,最后得到二重R-对称同宿分支的存在性条件和存在区域.(本文来源于《华东师范大学》期刊2011-04-01）
黄梅华,倪春霞,李学鹏[10]（2010）在《二次系统的一类四次代数曲线同宿环Ⅱ》一文中研究指出给出一类二次系统的四次不变代数曲线的拓扑分类,得到其构成系统的同宿环的充要条件,并做出其全局相图.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
同宿环论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究一类具Saddle-Fold奇点的平面分片光滑近哈密顿系统的同宿环分支.具体说来,假设一平面两区域分片光滑哈密顿系统有一同宿环,其中x轴为非光滑区域分界线,同宿环的奇点属于Saddle-Fold型且位于坐标原点.在一定的非退化条件下,给出了奇点的6种分类和同宿环的12种情形.借助规范形理论,得到了同宿环附近闭轨族对应的一阶Melnikov函数的展开式及展开式的前6个系数公式.应用这些系数,得到这类广义同宿环附近可出现k(1≤k≤5)个极限环的一组充分条件.全文分以下叁章:第一章主要介绍了极限环分支的研究意义和已有成果.第二章包括本文的3个主要定理及证明定理所需的8个引理.第叁章给出了两个应用实例,包括凸和凹同宿环的情形.值得一提的是,在第一个应用实例中,研究了一个二次两区域分片光滑系统,在同宿环附近发现了5个极限环.这与平面光滑二次多项式系统同宿环附近至多出现2个极限环相比,多发现了 3个极限环.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
同宿环论文参考文献
[1].田焕欢.含有二阶幂零鞍点的双同宿环附近的极限环分支（英文）[J].上海师范大学学报(自然科学版).2018
[2].王德常.具Saddle-Fold奇点的平面分片光滑近哈密顿系统的同宿环分支[D].安徽师范大学.2017
[3].曾清娟.带有翻转的叁维同宿环和高维异维环分支[D].浙江理工大学.2015
[4].李晓东.带有非共振特征根和倾斜翻转的双同宿环分支[D].东北师范大学.2015
[5].卫丽君,梁峰,鲁世平.分段光滑系统中同宿环附近的极限环分支（英文）[J].应用数学.2014
[6].张利群.高维系统退化双同宿环分支问题[D].山东师范大学.2014
[7].朱曼.关于双同宿环分支研究[D].山东师范大学.2012
[8].岳宝增,祝乐梅.携带晃动燃料柔性航天器姿态机动中的同宿环分叉研究[J].宇航学报.2011
[9].陈海伟.双同宿环分支问题[D].华东师范大学.2011
[10].黄梅华,倪春霞,李学鹏.二次系统的一类四次代数曲线同宿环Ⅱ[J].福建师范大学学报(自然科学版).2010
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