有界平衡域上一些全纯映射的性质

论文摘要

星形映射,凸映射是多复变几何函数论的主要研究内容之一;螺形映射作为更广泛的映射类包含两者.利用螺形映射在Cn中单位球上已有的结果,Loewner链的性质以及单复变上已有的结论,本文将研究螺形映射及其包含的映射类在有界平衡域上的性质.第一章,简要介绍多复变几何函数论最新研究背景,基本概念和主要结果.第二章,将Cn中单位球Bn上与螺形映射有关的结论推广到Cn中有界平衡域上,并对螺形映射进行系数或相关项进行估计.同时,还研究特殊映射类如α型螺形映射和星形映射在有界平衡域上的性质.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 预备知识
•   §1.1 引言
•   §1.2 定义及记号
•   §1.3 本文的主要结果
• 第二章 全纯映照的一些性质
•   §2.1 全纯映射的齐次展开式的系数估计
•   §2.2 螺形映射的一个刻画
•   §2.3 星形映射的一种分解
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈妙

导师: 刘浩

关键词: 有界平衡域,螺形映射,星形映射,系数估计

来源: 河南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河南大学

分类号: O174.5

总页数: 27

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