高频数据瞬时波动率核估计的渐近性质

论文摘要

新信息化经济时代,大数据分析是经济可持续发展的扎实基础.但是在资产组合、电子商务和证券市场等金融领域,高频率的数据收集、数据整理以及数据分析能够更好地降低全球化的信息差,高频数据样本在理论上更接近动态连续时间的资产价格模型.由于海量的高频金融数据在时刻不断变化着,在这种情况下,人们更需要一种能够精确的展示金融市场运行中高频数据的研究方法.因此,近些年来,瞬时波动率作为一种比传统波动率测度更加精细的日内风险测度方法,引起了人们对高频数据研究领域的新关注.自从Genon-Catalot,Laredo和Picard（1992）研究考虑了确定性、平滑的波动率过程,并使用小波方法来估计瞬时波动率后,吸引了很多学者对高频数据进行各种研究.Andersen和Bollerslev（1998）提出利用日内高频数据计算积分波动率.Barndorff-Nielsen和Shephard（2002）证明了当资产价格过程服从扩散模型时,二次变差是积分波动率的一致估计量,并给出了中心极限定理.之后有许多学者提出了各种波动率估计,并研究这些波动率估计的理论性质.最近,Kristensen（2010）将积分波动率与瞬时波动率的估计联系在一起,提出了瞬时波动率的核估计量,并研究了瞬时波动率核估计的渐近正态性.本文继续对Kristensen（2010）提出的瞬时波动率核估计进行研究,在较弱的条件下证明了瞬时波动率核估计的弱相合性、强相合性和渐近正态性.本文结论所使用的条件比Kristensen（2010）所使用的条件有很大的减弱,具体减弱的条件有:（1）对漂移过程和波动率过程不要求其变差和具有一定的收敛速度;（2）将要求波动率过程在实数空间上满足Lipschitz条件降低为在以数学期望为范数的空间中满足Lipschitz条件;（3）删除了对核函数及其导函数的尾部收敛于零的速度的额外要求。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   §1.1 研究背景和选题意义
•   §1.2 国内外研究分析及对比
•   §1.3 本文的主要研究内容和创新点
• 第二章 预备引理
• 第三章 瞬时波动率核估计的渐近性质
•   §3.1 瞬时波动率核估计的渐近无偏性与弱相合性
•   §3.2 瞬时波动率核估计的渐近正态性
•   §3.3 瞬时波动率核估计的强相合性
• 结论及展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 翟慧丹

导师: 杨善朝

关键词: 高频数据,瞬时波动率,核估计,相合性,渐近正态性

来源: 广西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融

单位: 广西师范大学

分类号: F224;F830

总页数: 34

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