导读:本文包含了对流弥散方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,分数,导数,微分,溶质,差分,系数。
对流弥散方程论文文献综述
程勤波,陈喜,张志才,张润润,黄日超[1]（2018）在《时变边界一维对流弥散方程解析解及其在土柱试验中的应用》一文中研究指出运用格林函数法,推导了一维有界时变边界对流弥散-线性耗散方程的解析解,然后将其与数值模拟结果对比,并分别应用于土柱热传导和溶质运移试验。结果表明:初始条件及上、下边界条件的贡献量相互独立,并且初始条件的影响随时间衰减,最终消失;解析解能很好地匹配数值模拟结果、土柱试验实测土温变化和溶质穿透曲线。(本文来源于《河海大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
杨淑伶[2]（2016）在《求解分数阶对流弥散方程的边界值法》一文中研究指出1引言在现代地下水动力学研究中,对流弥散方程常用来刻画污染物等的运移过程.但在介质不纯或不规则的分形多孔介质情况下,穿透曲线的实测数据呈不对称的偏态分布,即存在提前穿透和拖尾的现象[1].研究表明,此时污染物的运移过程已从局域性的布朗运动改变为非局域性的Levy过程,考虑到分数阶导数与反常扩散过程在本质上相类似,因而分数阶对流弥散方程(FADE)被引入以取代传统的整数阶对流弥散方程[2].(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2016年04期）
李功胜,贾现正,孙春龙,杜殿虎[3]（2015）在《对流弥散方程线性源项系数反演的变分伴随方法》一文中研究指出应用变分伴随方法研究终值数据条件下一维对流弥散方程中确定空间依赖源项系数的反问题.基于正问题的伴随问题,建立一个联系已知数据与未知系数的变分恒等式,进而验证误差泛函的极小点即为反问题的一个解.进一步,利用变分恒等式及对伴随问题解的控制,证明反问题解的唯一性.最后,应用最佳摄动量算法给出数值反演算例说明该反问题的数值稳定性与唯一性.(本文来源于《应用数学学报》期刊2015年06期）
周志强,吴红英[4]（2014）在《分数阶对流-弥散方程的移动网格有限元方法》一文中研究指出相比经典的对流-弥散方程,分数微分算子的非局部性质导致分数阶对流-弥散方程(FADE)的有限元方法在每个单元上的计算都联系一个带弱奇异核的数值积分.当弥散项分数阶μ接近1时,穿透曲线出现重度拖尾,数值解产生振荡.研究表明:时间半离散后的FADE在特殊的变分形式下,有限元刚度矩阵有直接计算公式;以De Boor算法为基础的移动网格方法能很好地消除数值振荡.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2014年01期）
庞国飞,陈文,佘锦炎[5]（2013）在《方向加权的空间分数阶对流-弥散方程的微分求积分和微分体积法》一文中研究指出含方向加权分数阶扩散项的对流-弥散方程发展数值求解方程的微分求积法和微分体积法。分别利用微分求积法和微分体积法求解一维和二维方程。(本文来源于《中国力学大会——2013论文摘要集》期刊2013-08-19）
尹修草,周均,胡兵[6]（2013）在《分数阶对流-弥散方程的有限差分方法》一文中研究指出本文对分数阶对流-弥散方程的初边值问题进行了数值研究.我们采用移位Grun-wald公式对空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立Crank-Nichonlson(简称C-N)差分格式,并讨论了差分解的存在唯一性,然后分析了该方法的稳定性及收敛性,并利用外推法提高收敛阶.数值算例验证了格式的有效性.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
李功胜,贾现正,张大利[7]（2012）在《对流弥散方程的时间依赖反应系数反演及应用》一文中研究指出探讨了一维对流弥散方程的时间依赖反应系数函数的反演问题及其在一个土柱渗流试验中的应用.借助一个积分恒等式,讨论了正问题单调解的存在条件及反问题的数据相容性.进一步考虑一个扰动土柱试验模型模拟问题,应用一种最佳摄动量正则化算法,对反应系数函数进行了数值反演模拟,并应用于实际试验数据的反分析,反演重建结果不仅与相容性分析一致,而且与实际观测数据基本吻合.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2012年03期）
张勇[8]（2011）在《分数阶对流-弥散方程和分数阶Fokker-Planck方程的比较:动态过程及实际应用(英文)》一文中研究指出分数阶对流-弥散方程(fADE)和分数阶Fokker-Planck方程(fFPE)都被视为一种有效工具来研究含变扩散系数D的Lévy运动.然而,这两种分数阶导数方程的差异并不清楚,给实际应用带来了困难.本文通过系统分析物理机理和应用实例,来区分这两种模型.首先,连续流原理表明,fADE模型起源于广义的Fick扩散理论,而fFPE方程则用到了迥异于Fick定理的非局域性扩散通量.基于Langevin方程的动力学分析进一步表明,fADE方程刻划的溶质运移含有α-1阶的附加Lévy噪声,以便反映D的空间波动.此外,Eulerian和Lagrangian数值实验显示,当D随空间连续变化时,这两种模型描述了具有不同前缘的溶质云.对于离散型D,fFPE方程所描述的粒子云具有突变界面,而fADE方程对应的溶质云却分布平滑.最后,这两种模型被用来模拟在着名的MADE实验场观测到的氚的空间分布.曲线拟合结果表明,虽然fFPE方程的数值近似的效率较高,它需要用到超过实测值的平均水流速度,才能模拟出非稳定态下冲积含水层中溶质的Lévy运动.而fADE模型使用的水文学参数则更合理,因此实用性更强.(本文来源于《南京大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
李新洁,李功胜,贾现正[9]（2011）在《一维对称空间分数阶对流弥散方程的数值解》一文中研究指出探讨了有限区域上一维对称的空间分数阶对流弥散方程的数值求解问题.基于Grunwald-Letnikov分数阶导数的定义,推导了一个有限差分格式,并讨论了分数微分阶数、弥散系数及平均流速对数值解的影响.(本文来源于《山东理工大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
池光胜[10]（2010）在《分数微分对流—弥散方程反问题研究》一文中研究指出分数微分对流-弥散方程(简称FADE)是研究多孔介质中溶质运移的非费克反常扩散行为的基本模型。本文主要探讨空间FADE模型中若干参数的反演问题,包括FADE正问题的数值求解、FADE模型参数与源项的数值反演算法等。文中首先简要回顾了分数阶微积分的几种定义,探讨了分数阶导数的性质,并与整数阶导数的性质进行了比较。同时,基于Levy运动定律给出了一般的FADE模型。第叁章讨论了FADE模型正问题的求解。通过使用改进的Grunwald公式对分数阶导数进行数值离散,给出了有限区域上Dirichlet边值条件下空间FADE的差分格式,并分析了稳定性和收敛性,给出了数值算例。最后讨论了分数微分阶数对正问题解的影响,数值结果表明分数微分阶数趋近于2时,解误差相对较小。第四章着重探讨分数微分对流-弥散方程的参数反演问题。给出了参数反演的最佳摄动量正则化算法,并对分数微分阶数、弥散系数、平均流速及源项等参数分别进行了数值反演模拟。在最佳摄动量算法的基础上,提出同伦正则化算法应用于模型参数和源项的同时反演,给出了数值算例。文中还针对影响最佳摄动量算法实施的因素,讨论了分数微分阶数、数值微分步长、正则参数、同伦参数以及初始迭代点的选取等对反演结果的影响。数值结果表明文中所应用的算法至少对于FADE第一边值问题的参数反演是有效的。第五章总结了本文的主要工作,同时对FADE反问题的后续研究进行了展望。(本文来源于《山东理工大学》期刊2010-03-01）
对流弥散方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
1引言在现代地下水动力学研究中,对流弥散方程常用来刻画污染物等的运移过程.但在介质不纯或不规则的分形多孔介质情况下,穿透曲线的实测数据呈不对称的偏态分布,即存在提前穿透和拖尾的现象[1].研究表明,此时污染物的运移过程已从局域性的布朗运动改变为非局域性的Levy过程,考虑到分数阶导数与反常扩散过程在本质上相类似,因而分数阶对流弥散方程(FADE)被引入以取代传统的整数阶对流弥散方程[2].
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对流弥散方程论文参考文献
[1].程勤波,陈喜,张志才,张润润,黄日超.时变边界一维对流弥散方程解析解及其在土柱试验中的应用[J].河海大学学报(自然科学版).2018
[2].杨淑伶.求解分数阶对流弥散方程的边界值法[J].高等学校计算数学学报.2016
[3].李功胜,贾现正,孙春龙,杜殿虎.对流弥散方程线性源项系数反演的变分伴随方法[J].应用数学学报.2015
[4].周志强,吴红英.分数阶对流-弥散方程的移动网格有限元方法[J].数值计算与计算机应用.2014
[5].庞国飞,陈文,佘锦炎.方向加权的空间分数阶对流-弥散方程的微分求积分和微分体积法[C].中国力学大会——2013论文摘要集.2013
[6].尹修草,周均,胡兵.分数阶对流-弥散方程的有限差分方法[J].四川大学学报(自然科学版).2013
[7].李功胜,贾现正,张大利.对流弥散方程的时间依赖反应系数反演及应用[J].应用数学与计算数学学报.2012
[8].张勇.分数阶对流-弥散方程和分数阶Fokker-Planck方程的比较:动态过程及实际应用(英文)[J].南京大学学报(自然科学版).2011
[9].李新洁,李功胜,贾现正.一维对称空间分数阶对流弥散方程的数值解[J].山东理工大学学报(自然科学版).2011
[10].池光胜.分数微分对流—弥散方程反问题研究[D].山东理工大学.2010
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