自由半群作用的拓扑r熵和拓扑熵

论文摘要

本文研究了紧致度量空间上自由半群作用的拓扑r熵和拓扑熵,具体内容分为以下两部分:第一部分,我们在紧致度量空间中引入自由半群作用的拓扑r熵的概念,并得到了自由半群作用的拓扑r熵的若干性质.最后我们给出自由半群作用的拓扑r熵和拓扑熵的关系.即自由半群作用的Bufetov意义下拓扑熵是拓扑r熵当r趋于零时的极限.第二部分,若f0,…,fm-1同胚,我们以斜积变换作为桥梁,得到f0,…,fm-1的拓扑熵等于f0-1,…,fm-1-1的拓扑熵,从而回答了 Wang,Ma,Lin在文[40]中提出的问题.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•     1.1.1 拓扑熵
•     1.1.2 拓扑r熵
•   1.2 本文的研究目的和主要成果
•   1.3 本文概要
• 第二章 预备知识
•   2.1 词和序列
•   2.2 动力系统中的基本概念
•     2.2.1 经典动力系统中的两种拓扑熵
•     2.2.2 自由半群作用的两种拓扑熵
•     2.2.3 斜积变换
•     2.2.4 拓扑r熵
•   2.3 本章小结
• 第三章 自由半群作用的拓扑r熵的性质
•   3.1 引言
•   3.2 自由半群作用的拓扑r熵的定义
•   3.3 自由半群作用的拓扑r熵的性质
•     3.3.1 张成集,分离集
•     3.3.2 共轭不变量
•     3.3.3 乘积空间的性质
•   3.4 主要结论
•   3.5 本章小结
• 第四章 自由半群作用的拓扑熵
•   4.1 引言
•   4.2 斜积逆变换
•   4.3 主要结论
•   4.4 本章小结
• 总结和展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果
• 致谢
• 附件

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 朱丽

导师: 马东魁

关键词: 拓扑熵,自由半群,斜积变换

来源: 华南理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华南理工大学

分类号: O189.11

DOI: 10.27151/d.cnki.ghnlu.2019.002055

总页数: 41

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