导读:本文包含了有理谱逼近论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,有理,方法,误差,近似,阻尼,线性。
有理谱逼近论文文献综述
周婷,向新民[1]（2009）在《无界域上半线性强阻尼波动方程的全离散有理谱逼近》一文中研究指出本文运用Chebyshev有理谱方法来讨论半线性强阻尼波动方程.通过建立时间、空间方向全离散的Chebyshev有理谱格式,证明了由此格式所确定的离散算子半群存在整体吸引子,并从理论上建立了在有限时间上近似解的误差估计.(本文来源于《计算数学》期刊2009年04期）
李名书,吕淑娟,李保安[2]（2007）在《半空间上Burgers方程改进的Legendre有理谱逼近》一文中研究指出用改进的Legendre有理谱方法对半无限空间上Burgers方程构造了一种具有守恒性质的逼近格式,并用误差估计方法证明了格式的收敛性。(本文来源于《河南科技大学学报(自然科学版)》期刊2007年06期）
迟晓丽[3]（2007）在《线性波动方程Cauchy问题的有理谱逼近》一文中研究指出采用有理谱逼近的方法对线性波动方程Cauchy问题进行研究。介绍了函数空间以及在其基础上建立起来的投影算子理论和基本不等式。构造了方程的谱格式,给出了方程近似解与精确解之间的误差估计。(本文来源于《上海电机学院学报》期刊2007年01期）
周婷[4]（2006）在《无界域上半线性强阻尼波动方程有理谱逼近的大时间问题》一文中研究指出近些年来，无限维动力系统得到了很大的发展。随着对它研究的深入和计算能力的迅速提高，使得与之相关的数值研究越来越被人们关注。谱方法作为一种重要的数值方法，由于其无穷阶收敛性而引起人们的兴趣。因此，运用谱方法来讨论无限维动力系统也日益引起人们的关注。 半线性强阻尼波动方程是数学物理中的一类重要方程，对它的周期问题和有界区域问题的研究已经有不少的工作。但对于无界区域由于：当s＞s_1时，H~s(R)→H~(s_1)(R)缺乏紧性，使得研究的难度增大。本文运用Chebyshev有理谱方法来讨论半线性强阻尼波动方程的大时间性态。通过建立Chebyshev关于空间方向的半离散有理谱格式，证明方程近似解的误差估计，和在此格式下近似吸引子的存在性，以及关于原方程整体吸引子的上半连续性。最后构造同时关于时间空间方向离散的谱格式，并从理论上建立在有限时间上的全离散近似解的误差估计。(本文来源于《上海师范大学》期刊2006-04-01）
向新民,沈薇[5]（2005）在《无界域上具弱阻尼的Klein-Gordon-Schrdinger方程Cauchy问题的有理谱逼近》一文中研究指出K lein-Gordon-Schr d inger(KGS)方程是出现在某些物理问题中一类重要方程,对它的解的理论和有界区域问题的数值解法已有不少研究,但对于无界区域问题的数值方法研究甚少.讨论具弱阻尼的KGS方程的Cauchy问题,采用Chebyshev有理谱方法进行讨论,构造了全离散的Chebyshev有理谱格式,并通过对近似解的一系列先验估计,最后得到了近似解的误差估计.(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2005年05期）
沈薇,迟晓丽,向新民[6]（2004）在《无界域上非线性Schrdinger(NLS)方程Cauchy问题的有理谱逼近》一文中研究指出3 近似解的误差估计 这一节估计由(2.2)得到的有理谱格式的解的误差(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2004年03期）
沈薇,迟晓丽,向新民[7]（2004）在《无界域上非线性Schrdinger(NLS)方程Cauchy问题的有理谱逼近》一文中研究指出非线性Schrodinger方程(NLS)在很多物理问题中出现,是数学物理中的一类重要方程,关于这类方程的解的适定性和孤立子解的存在性已有不少研究.采用Chebyshev有理拟谱方法讨论一类带弱阻尼的NSE的Cauchy问题,构造带时间差的全离散Chebyshev有理拟谱格式并在理论上估计了近似解的误差,最后证明近似吸引子的存在性.(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2004年02期）
沈薇[8]（2004）在《无界域上Klein-Gordon-Schrǒdinger方程有理谱逼近的大时间问题》一文中研究指出近些年来，无限维动力系统得到了很大的发展。随着对它研究的深入和计算机能力的迅速提高，与之相关的数值研究也越来越被人们关注，这方面讨论的主要是对原系统如何进行数值模拟的问题，涉及到大时间误差估计，近似吸引子的存在性，稳定性，收敛性及其维数估计等诸多问题，目前已有很多工作。谱方法作为一种重要的数值方法，由于其具有无穷阶收敛性而引起人们的兴趣，最近几年，运用谱方法来讨论无限维动力系统的文章也日益增多，但是对于无界区域，具有相当的难度，所以至今讨论甚少。 Klein-Gordon-Schrdinger(KGS)最初出现在复Schrdinger场与实Klein-Gordon场相互作用的孤立子问题中，是数学物理中的一类重要方程，对它的周期问题和有界区域问题已有不少工作。本文运用Chebyshev有理谱方法讨论具有弱阻尼的KGS方程的大时间性态。在引入一些本文所需的记号和引理之后，通过建立Chebyshev关于空间方向的半离散有理谱格式，证明了方程近似解的误差估计，以及在此格式下近似吸引子A_N的存在性，并且得到关于原方程整体吸引子的上半连续性。最后，我们构造了同时关于时间空间方向离散的谱格式，并从理论上建立了在有限时间上的全离散格式近似解的误差估计。(本文来源于《上海师范大学》期刊2004-04-01）
有理谱逼近论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
用改进的Legendre有理谱方法对半无限空间上Burgers方程构造了一种具有守恒性质的逼近格式,并用误差估计方法证明了格式的收敛性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有理谱逼近论文参考文献
[1].周婷,向新民.无界域上半线性强阻尼波动方程的全离散有理谱逼近[J].计算数学.2009
[2].李名书,吕淑娟,李保安.半空间上Burgers方程改进的Legendre有理谱逼近[J].河南科技大学学报(自然科学版).2007
[3].迟晓丽.线性波动方程Cauchy问题的有理谱逼近[J].上海电机学院学报.2007
[4].周婷.无界域上半线性强阻尼波动方程有理谱逼近的大时间问题[D].上海师范大学.2006
[5].向新民,沈薇.无界域上具弱阻尼的Klein-Gordon-Schrdinger方程Cauchy问题的有理谱逼近[J].黑龙江大学自然科学学报.2005
[6].沈薇,迟晓丽,向新民.无界域上非线性Schrdinger(NLS)方程Cauchy问题的有理谱逼近[J].黑龙江大学自然科学学报.2004
[7].沈薇,迟晓丽,向新民.无界域上非线性Schrdinger(NLS)方程Cauchy问题的有理谱逼近[J].黑龙江大学自然科学学报.2004
[8].沈薇.无界域上Klein-Gordon-Schrǒdinger方程有理谱逼近的大时间问题[D].上海师范大学.2004
论文知识图
