熊昌义
（渠县望溪乡第一中心小学渠县635200）
数学教学就是一种思维的教学，良好的思维能力对于学生学习数学知识极其重要，思维能力的培养是现代学校教学的一项基本任务。培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力、勇于创新的精神。小学数学教学从一开始就担负着培养学生思维能力的重要任务。笔者在多年的教学中总结出了数学教学中思维能力培养的几个方面：
一、拓宽视野，把思维带入更广阔的世界。
1、以点带面，培养学生初步的逻辑思维能力。
《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一规定正确地指引了数学思维培养的方向。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
2、多种思维能力的相互配合与补充，更能激发学生良好的思维品质。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。随着学生年级的提高和知识层次的上升，他们的思维能力逐渐向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。
同时，学生的空间想像能力也在突飞猛进地发展，在长方体和正方体的教学中，学生的空间观念由平面向立体的突进，就是空间思维的培养。创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，在中年级课本中出现的一些表格，让学生说一说一个因数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的，在比的性质和商不变性质和分数的基本性质，它们之间的联系与区别，在六年级的正反比例中，归纳总结两个项的变化规律……这些都为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累着一些感性材料。
二、把握合局，把培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程。
教学是一种系统的工程，不能靠“打游击”来提高。教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展是密不可分的。所以，纵观教材全局，联系学生的年龄特点，系统性地培养学生思维的发展，才能有效的培养学生的思维水平。
在小学阶段各个年级的数学教学中贯穿思维能力的培养。首先要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就是培养学生初步的抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。一旦养成了死记硬背的习惯，以后想要纠正就十分困难了。
其次，要在每一节课的各个环节中培养学生思维能力。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。再如，在教学两位数乘法时，通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。
最后，要把培养思维能力贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学乘法结合律时，不宜简单地举一个例子，就作出结论。而应举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断，如（2×3）×5＝2×（3×5），先把2和3相乘的积与5相乘，与先把3和5的积与2相乘，结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，而等号右端都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变，最后作出一般的结论。这样不仅使学生对乘法结合律理解得得清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57×25×4）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法。在问题解决中的引导学生分析数量关系、明确目标问题、寻求解题的策略，教学中始终贯穿着思维能力的训练。练习题的精心设计对于培养学生思维能力起着重要的促进作用，培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习，而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。
在小学数学教学过程中，我们只有拓宽视野，把握好全年级的教材与全年龄段的学生，充分利用有限的教学资源，才能充分培养学生的思维能力和创新能力，提高数学的教学质量。