导读:本文包含了孤立解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,孤立,多项式,方程组,不等式,对称性,环形。
孤立解论文文献综述
谢柳柳,黄小涛[1]（2018）在《一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性研究》一文中研究指出在有界环形区域上,研究了一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性问题。首先将分数阶薛定谔方程转化为包含Bessel位势和Riesz位势的积分方程组,然后利用移动平面法和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,证明了当方程边值为常数时,环形区域必为同心球,方程正解是径向对称的,且随着到对称点的距离增大而单调递减。(本文来源于《南京航空航天大学学报》期刊2018年05期）
陈志辉,王真真,程永宽[2]（2014）在《拟线性薛定谔方程的孤立解》一文中研究指出讨论了由等离子物理产生的拟线性椭圆方程的正解的存在性。通过一个新的变换,把拟线性椭圆方程转化为半线性椭圆方程,并证明该方程在适当条件下解的存在性。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2014年02期）
杨俊[3]（2013）在《退化椭圆型方程的变号解和拟线性Schr（？）dinger方程孤立解的研究》一文中研究指出本文主要讨论退化的椭圆型方程的变号解和拟线性Schrodinger方程的孤立解问题,这些方程有着丰富的数学物理背景。另外还建立了关于边界距离位势函数和一般位势函数的Sobolev-Hardy不等式,创建了新的Sobolev-Hardy空间,得到了新空间中的嵌入定理。本文共分为五章。第一章为绪论,本章涉及本课题研究的理论背景、所用的基本方法和基本引理,以及各问题的背景和研究现状。第二章主要研究一个含临界边界距离位势函数的退化椭圆型方程：借助改进的含边界距离位势函数dα/pp*(x)的Sobolev-Hardy不等式,建立了一个新的Sobolev空间,利用紧性结果和变号解的临界点理论得到方程有无穷多个变号解。第叁章考虑了含有一般位势函数φ(x)的退化椭圆型方程：Φ是在(0,+∞)上有定义的一个连续正函数,φ=Φ(-h'/h)2,其中h满足rN-1Φ(r)(h2(r))'=c0,c0为某个常数,h-1(0)=0,在含一般位势函数的Sobolev-Hardy空间中建立了几个嵌入不等式,得到方程有无穷多个变号解。第四章考虑了N=p时的拟线性Shrodinger方程：其中△Nu:=div(|(?)u|N-2(?)u)为N-Laplacian算子且N≥2,h满足N=p时的临界增长条件。根据Lions的集中紧原理、全空间中的Trudinger-Moser不等式以及山路引理得到了方程非平凡解的存在性。第五章考虑拟线性Schrodinger方程：-△u+V(x)u-α△(|u|2α)|u|2α-2u=μ|u|q-1u+|u|p-1u,x∈RN其中V∈C(RN,R+)关于各个变量xk(1≤k≤N,N≥3)具有周期性,a>1/2,2≤q+1<p+1<2α2*：=4αN/(N-2)以及μ>0。提出了一个新的变换,利用没有(PS)条件的山路引理、Lions的集中紧原理证明了非临界和临界两种情况方程孤立解的存在性。在这一章我们还用新的变换考虑了方程：其中V∈C(RN,R+)关于每个变量xk(1≤k≤N,N≥3)具有周期性,证明了当12-4(?)6<r+1<22*时非平凡解的存在性。(本文来源于《华南理工大学》期刊2013-04-09）
李玉霞[4]（2010）在《混合叁角多项式方程组孤立解个数上界估计》一文中研究指出孤立解个数上界估计在用同伦方法求多项式方程组全部孤立解时有着重要作用.对于混合叁角多项式方程组,已有的孤立解个数上界估计有叁个：全次数、多重齐次Bezout数和广义Bezout数.对于实际应用中经常出现的亏欠混合叁角多项式方程组,这几个上界远大于实际孤立解个数.对应于目前已知的多项式方程组孤立解个数最精确上界-BKK界,本文中我们给出混合叁角多项式方程组孤立解个数的BKK界和拟BKK界.首先,我们给出混合叁角多项式方程组孤立解个数的BKK界,并结合混合同伦方法的思想,对由混合叁角多项式方程组转换来的多项式方程组进行分解,通过求分解后得到的较低次数的多项式方程组孤立解个数的BKK界得到混合叁角多项式方程组孤立解个数的BKK界,这样减少了计算量.然后,我们给出混合叁角多项式方程组孤立解个数的拟BKK界的定义和求解算法.与BKK界的求解算法比较,为求拟BKK界,只需求更低维数的多项式方程组孤立解个数的BKK界,从而求解效率更高.最后,我们通过数值实验说明BKK界和拟BKK界是混合叁角多项式方程组孤立解个数更精确的上界估计,且拟BKK界的求解效率更高,只是在某些情况下可能比BKK界粗糙.(本文来源于《大连理工大学》期刊2010-11-15）
李天岩[5]（1988）在《求多项式方程组的所有孤立解》一文中研究指出解多项式方程组的根是相当有趣而且经常出现在应用科学上的问题。譬如说电路分配问题,机械手问题等等。同时这种问题也出现在浑沌理论的研究中。譬如说Lorenz最近介绍了一组有浑沌现象的四维常微分方程组(本文来源于《数学进展》期刊1988年03期）
孤立解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了由等离子物理产生的拟线性椭圆方程的正解的存在性。通过一个新的变换,把拟线性椭圆方程转化为半线性椭圆方程,并证明该方程在适当条件下解的存在性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
孤立解论文参考文献
[1].谢柳柳,黄小涛.一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性研究[J].南京航空航天大学学报.2018
[2].陈志辉,王真真,程永宽.拟线性薛定谔方程的孤立解[J].山东大学学报(理学版).2014
[3].杨俊.退化椭圆型方程的变号解和拟线性Schr（？）dinger方程孤立解的研究[D].华南理工大学.2013
[4].李玉霞.混合叁角多项式方程组孤立解个数上界估计[D].大连理工大学.2010
[5].李天岩.求多项式方程组的所有孤立解[J].数学进展.1988
论文知识图
