导读:本文包含了第一类积分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:积分,方程,微分方程,不动,定理,恰当,第一类。
第一类积分方程论文文献综述
崔晓祺,杨高翔[1]（2019）在《一类非恰当微分方程积分因子的求解及应用》一文中研究指出给出了一类微分方程存在积分因子的条件及积分因子的计算方法.借助相关的实例,对该结论的应用给出了具体的说明.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年10期）
许小勇,周凤英,谢宇[2]（2019）在《一类具有弱奇异核的偏积分微分方程的Chebyshev小波数值方法（英文）》一文中研究指出本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四类Chebyshev小波结合配置法,将具有弱奇异核的偏积分微分方程转化为代数方程组求解.给出了第四类Chebyshev小波的收敛性分析.数值例子证明了本文方法的有效性.(本文来源于《应用数学》期刊2019年04期）
孙芮,周文学[3]（2019）在《一类带积分边值条件的分数阶微分方程多个正解的存在性》一文中研究指出运用锥拉伸与压缩不动点定理,在一致分数阶导数的定义下研究了带积分边值条件的分数阶微分方程多个正解的存在性。(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
党香燕[4]（2019）在《多维第一类Fredholm积分方程数值解研究》一文中研究指出多维第一类Fredholm积分方程在数学物理和科学技术领域有着广泛的应用.但由于此类问题本身的不适定特点以及高维数的复杂性,给研究带来很大困难,因此,探寻稳定高效的数值求解方法有着十分重要而深远的意义.本文主要以二维及叁维第一类Fredholm积分方程为研究背景,对其数值求解方法进行了分析研究.论文的主要研究工作如下:(1)对第一类Fredholm积分方程的国内外发展状况、存在问题及本文的研究工作做出详细安排,并给出了相关预备知识.(2)利用数值积分公式,将二维、叁维第一类Fredholm积分方程离散成线性系统,给出了详细过程.(3)将两类重要的微分方程(热传导方程、泊松方程)反问题化归为二维第一类Fredholm积分方程,给出了基于Kryov子空间的两种迭代算法(RRGMRES、CGLS),并对计算结果进行了比较分析.(4)利用最大熵正则化算法及基于k步迭代的v-方法研究了叁维第一类Fredholm积分方程.以此为基础,给出了一类叁维热传导方程反问题的数值求解方法,并进行了数值模拟,结果对比表明,所提出的方法是可行有效的.(本文来源于《西安理工大学》期刊2019-06-30）
梁兴悦,周宗福[5]（2019）在《一类带积分边界条件的分数阶微分方程的正解》一文中研究指出分数阶微积分理论在空气动力学、复杂介质电动力学、控制理论、信号与图像处理、流变学等诸多问题上显示出独特优势,其理论和应用的研究已成为一个热点,研究分数阶微分方程及其边值问题为上述问题提供了重要的理论依据;考虑一类带有积分边界条件的分数阶微分方程的边值问题,首先应用分数阶微积分的有关结论得到了线性分数阶微分方程边值问题解的表达式,获得了相应的格林函数及其性质,给出格林函数的一个新的上界的估计;再利用Schauder不动点定理,得到了此边值问题的正解存在性结果.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
江会发[6]（2019）在《一类偏积分微分方程Crank-Nicolson/sinc-collocation方法收敛性分析》一文中研究指出四阶偏积分微分方程在金融、工程以及生物医学等诸多领域都具有重要的现实意义.随着分数阶微积分在许多科学领域的广泛应用和快速发展,许多国内外学者提出了不同的数值方法来求解四阶偏积分微分方程.例如,有限差分方法,有限元方法,变分法,正交样条方法,同伦摄动方法,谱方法,区域分解法等.本文主要讨论了用sinc配置法来求解带弱奇异核四阶积分微分方程,首先在时间方向上采用Crank-Nicolson方法给出方程的时间半离散格式,空间方向采用sinc配置法,积分项利用分片常数法离散得到全离散格式,然后证明了全离散格式的收敛性,最后给出几个具体数值算例,通过精确解和数值解的比较验证了sinc配置法的可行性和高效性.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-05-01）
张宇佳,张婷婷,梁慧[7]（2019）在《基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程的数值分析（英文）》一文中研究指出本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛性。数值算例验证了理论结果的正确性。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2019年02期）
程蓉,叶国菊,刘尉,赵大方[8]（2019）在《一类积分微分方程解的存在性和唯一性》一文中研究指出利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,讨论一类含有Kurzweil-Henstock-Stieltjes积分的积分微分方程,证明其解的存在性和唯一性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年02期）
王爱玲[9]（2019）在《第一类非线性Fredholm积分方程统计反演的算法研究》一文中研究指出反问题在地质、海洋、地球物理等科学领域均有广泛应用。通常情况下,反问题具有不适定性,它的求解具有较高难度。本文致力于求解一类具有广泛实际应用背景的不适定问题:非线性Fredholm积分方程。我们考虑求解两个实际物理问题,即重力测量和磁性界面问题,着手求解这两类问题所产生的第一类非线性Fredholm积分方程。第一类非线性Fredholm积分方程属于第一类算子方程的范畴,具有不适定性,当右端数据发生较小变化,引起解的较大变化。在经典框架下,为了得到稳定的数值解,最常用的方法是正则化算法,例如基于Newton迭代的正则化算法。在实际问题中,数据和噪声一般都具有随机性。经典的迭代正则化算法仅仅给出解的单个近似估计,很难刻画未知参数的随机性。将随机性纳入研究范畴,一方面更贴近实际问题,另一方面它不仅可以给出解的单个估计,还可以分析解的不确定性。我们致力于讨论将Bayes统计反演算法应用于第一类非线性Fredholm积分方程的求解。在Bayes反演框架下,原求解问题转化为后验分布的刻画问题。后验分布能够给我们提供足够的解的统计信息。为了探索该后验分布,我们主要采用马尔可夫链蒙特卡洛抽样算法,具体使用preconditioned Crank-Nicolson(pCN)算法。在这一过程中,我们讨论了先验分布和似然函数的构造方式,并给出后验分布的适定性分析,进而对重力测量和磁性界面问题做了数值仿真,数值结果表明所给方法是有效的。(本文来源于《电子科技大学》期刊2019-03-22）
刘洋,柏传志[10]（2019）在《一类带有积分边值条件的半正分数阶微分方程边值问题正解的存在性》一文中研究指出应用不动点定理,研究一类带有积分边值条件的半正分数阶微分方程边值问题正解的存在性.(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
第一类积分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四类Chebyshev小波结合配置法,将具有弱奇异核的偏积分微分方程转化为代数方程组求解.给出了第四类Chebyshev小波的收敛性分析.数值例子证明了本文方法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
第一类积分方程论文参考文献
[1].崔晓祺,杨高翔.一类非恰当微分方程积分因子的求解及应用[J].高师理科学刊.2019
[2].许小勇,周凤英,谢宇.一类具有弱奇异核的偏积分微分方程的Chebyshev小波数值方法（英文）[J].应用数学.2019
[3].孙芮,周文学.一类带积分边值条件的分数阶微分方程多个正解的存在性[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2019
[4].党香燕.多维第一类Fredholm积分方程数值解研究[D].西安理工大学.2019
[5].梁兴悦,周宗福.一类带积分边界条件的分数阶微分方程的正解[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2019
[6].江会发.一类偏积分微分方程Crank-Nicolson/sinc-collocation方法收敛性分析[D].湖南师范大学.2019
[7].张宇佳,张婷婷,梁慧.基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程的数值分析（英文）[J].黑龙江大学自然科学学报.2019
[8].程蓉,叶国菊,刘尉,赵大方.一类积分微分方程解的存在性和唯一性[J].吉林大学学报(理学版).2019
[9].王爱玲.第一类非线性Fredholm积分方程统计反演的算法研究[D].电子科技大学.2019
[10].刘洋,柏传志.一类带有积分边值条件的半正分数阶微分方程边值问题正解的存在性[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2019
论文知识图
