导读:本文包含了适定性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,方程组,微分方程,马赫数,结构,食物链,种群。
适定性论文文献综述
徐瑰瑰,王利波[1]（2019）在《带时滞项的四阶波方程的解的适定性》一文中研究指出利用Fadeo-Galerkin方法和经典的不动点理论证明了带时滞项的四阶波方程的解的存在性、对初始值的连续依赖性和解的唯一性.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2019年11期）
步尚全[2]（2019）在《向量值分数阶时滞微分方程的适定性 献给余家荣教授100华诞》一文中研究指出本文利用向量值H?lder连续函数空间C~α(R; X)上的算子值Fourier乘子定理,给出实轴上向量值分数阶时滞微分方程D~βu(t)=Au(t)+Fu_t+f (t), t∈R具有C~α-适定性的充分条件,其中A为某Banach空间X上的线性闭算子, F为从C([-r, 0]; X)到X的有界线性算子, r> 0固定,函数u的t平移u_t定义为u_t(s)=u(t+s)(t∈R, s∈[-r, 0]),β> 0固定, D~βu为函数u的β-阶Caputo导数.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年11期）
王暐翼,童天娇,陈亚洲[3]（2019）在《一维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组解的适定性分析》一文中研究指出讨论和描述了具有扩散界面的互不相溶气液两相流动的可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard(NSCH)方程组的周期边值问题,NSCH方程组中采用了van der Waals状态方程,该状态方程是关于密度非凸的刻画气液相变的经典模型。通过对压力的单调分解并结合能量估计的方法,克服了状态方程非凸性带来的困难,得到了流体密度的上下界估计;对任意初始值(密度不含真空),证明了该问题的一维流动强解是全局存在且唯一的。结果表明,该气液相变问题不会出现激波和真空现象。(本文来源于《北京化工大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
巴争刚,张慧珍[4]（2019）在《一类具尺度结构n维食物链模型的适定性》一文中研究指出文章研究了一类具尺度结构n种群系统模型的适定性,依据线性系统比较原理和不动点方法确立了系统解的非负性、有界性、存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性,从而推广了已有文献的研究成果。(本文来源于《洛阳理工学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
何泽荣,张智强,王淑平[5]（2019）在《一类非线性等级结构种群控制模型解的适定性》一文中研究指出分析一类具有个体年龄等级差异的非线性种群系统模型解的适定性问题.运用特征线法、积分不等式和不动点原理证明了系统非负解的存在唯一性和有界性,以及解对控制变量的一致连续性.拓展了常见的年龄结构系统基本理论.为研究种群的长期演化和调控问题奠定基础.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2019年08期）
吴繁[6]（2019）在《有界区域上零马赫数系统的适定性》一文中研究指出本文主要研究了由完全可压缩Navier-Stokes方程组发展而来的零马赫数系统在二维有界区域?上的整体适定性问题.采用迭代技术和经典的能量方法建立了零马赫数系统(1.4)局部强解的存在唯一性,进而证明了当初始温度_0在~∞范数意义下接近平衡态时,零马赫数系统的强解整体存在且唯一.主要内容分为以下四部分:绪论中主要介绍了由可压缩Navier-Stokes方程组发展而来的零马赫数系统的相关研究进展,同时简单的进行了模型的推导并给出了本文的两个主要研究结果.第二章简单的罗列了一些在证明本文主要定理时所需的相关基础知识,包括一些重要不等式和经典引理.第叁章利用迭代技术和能量估计的方法获得了零马赫数系统强解的局部存在唯一性,再结合局部存在性结果,建立局部强解的一致估计得到强解的整体存在性,从而完成定理的证明.最后,对主要工作进行了总结并对未来的研究提出了展望.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-06-30）
彭康青,何万生,王胜青[7]（2019）在《叁维不可压Maxwell-Navier-Stokes方程组局部强解的适定性》一文中研究指出利用先验估计与Friedrichs方法,得到了叁维不可压Maxwell-Navier-Stokes方程组解的局部适定性.此结果是已有结果中解的存在空间正则性的部分改进.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
巨兴兴[8]（2019）在《向量均衡问题的连通性与适定性研究》一文中研究指出本文研究了向量均衡和双层向量均衡中的相关问题,主要工作包含以下两个方面:1.研究了含参广义向量均衡问题近似解集的连通性.首先定义了含参广义向量均衡问题的几类近似解,包括ε-弱近似解、ε-近似解、εf-近似解、强有效解.其次在C-次似凸性的条件下,建立了该类含参广义向量均衡问题ε-弱近似解集的标量化特征,并得到含参广义向量均衡问题ε-弱近似解集和εf-近似解集的连通性.最后研究了四类近似解集之间的关系.2.研究了双层向量均衡问题解的存在性和适定性.首先定义了二层向量均衡问题的一类ε-近似解.结合Fan-KKM定理和其他必要条件证明了近似解的存在性.其次建立了解的唯一性和近似解集的上半连续性与双层向量均衡问题适定性之间的关系.并证明了广义适定性等价于解集的紧性和近似解集的上半连续性.进一步,还建立了双层向量均衡问题广义适定性的度量刻画.最后定义了一类新的ε-近似解,基于这类新的ε-近似解,再次研究了二层向量均衡问题适定性的充分必要条件.(本文来源于《西南大学》期刊2019-06-05）
刘彩凤[9]（2019）在《叁维Cahn-Hilliard方程的整体适定性》一文中研究指出Cahn-Hilliard方程是一个四阶的非线性反应扩散方程,最初是由Cah-n和Hilliard于1958年在研究热力学中两种物质(如合金、聚合物等等)之间相互扩散现象时提出的,它描述了在淬火到一种不稳定状态时所发生的相分离,也可以描述生物种群的竞争和排斥,河床迁移过程,固体表面上微滴的扩散等物理现象.本文主要研究全空间中叁维Cahn-Hilliard方程的Cauchy问题,得到了当势函数满足一定结构性增长条件时该模型的整体适定性.该模型整体适定性的研究,主要困难来源于方程中势函数具有强的非线性性及全空间上的问题不适合用Poincare不等式,从而难以控制低频能量.本文首先构造Cahn-Hilliard方程的四阶抛物型逼近方程,利用势函数的结构性增长条件克服了强非线性项带来的困难,得到此逼近方程解的一致估计,进而利用Aubin-Lions紧致引理得到原方程解的存在性.然后,又由双调和热算子的光滑效应,得到解的唯一性.在此基础上,通过研究方程解的延拓准则,利用方程的结构,控制低频能量,得到方程解的整体适定性.最后,对自由能量密度是多项式的情形,我们研究了全空间中叁维经典的Cahn-Hilliard方程的Cauchy问题.首先利用傅立叶变换求出其相对应线性方程的形式解,并证明形式解的光滑性;然后构造压缩映射,应用Banach不动点定理证明其局部适定性.然后通过连续性准则得到整体适定性。(本文来源于《西北大学》期刊2019-06-01）
梁琦琦[10]（2019）在《一类耦合系统解的适定性和稳定性》一文中研究指出本论文主要研究了耦合波方程和梁方程解的适定性和稳定性,本文的结构安排如下:第一章是引言,主要介绍本文的研究背景及意义,耦合系统适定性和稳定性的研究现状以及本文所采用的研究方法.第二章给出了本文所需要的相关定义,定理与不等式.第叁章讨论了边界类型不一致的耦合波方程,一个波方程的边界为Dirichlet边界,另一个波方程的边界为Neumann边界,根据Sobolev嵌入定理和Lumer-Phillips定理可以得到耦合系统解的适定性,通过证明系统的特征值全部在左半平面可知系统是渐近稳定的,并经过进一步计算可得系统不是指数稳定.第四章,研究了边界类型一致的耦合波方程,根据Sobolev嵌入定理和LumerPhillips定理可以得到耦合波方程解的适定性,通过Lyapunov函数法可得系统是指数稳定的.第五章,讨论了边界类型一致的耦合梁方程,根据Sobolev嵌入定理和LumerPhillips定理可以得到耦合梁方程解的适定性,通过Lyapunov函数法可知系统是指数稳定的.总之,对于耦合的波方程和梁方程,都可以通过半群理论来证明系统解的适定性,通过谱分析法或构造合适的Lyapunov函数法来研究系统的稳定性.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
适定性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文利用向量值H?lder连续函数空间C~α(R; X)上的算子值Fourier乘子定理,给出实轴上向量值分数阶时滞微分方程D~βu(t)=Au(t)+Fu_t+f (t), t∈R具有C~α-适定性的充分条件,其中A为某Banach空间X上的线性闭算子, F为从C([-r, 0]; X)到X的有界线性算子, r> 0固定,函数u的t平移u_t定义为u_t(s)=u(t+s)(t∈R, s∈[-r, 0]),β> 0固定, D~βu为函数u的β-阶Caputo导数.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
适定性论文参考文献
[1].徐瑰瑰,王利波.带时滞项的四阶波方程的解的适定性[J].赤峰学院学报(自然科学版).2019
[2].步尚全.向量值分数阶时滞微分方程的适定性献给余家荣教授100华诞[J].中国科学:数学.2019
[3].王暐翼,童天娇,陈亚洲.一维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组解的适定性分析[J].北京化工大学学报(自然科学版).2019
[4].巴争刚,张慧珍.一类具尺度结构n维食物链模型的适定性[J].洛阳理工学院学报(自然科学版).2019
[5].何泽荣,张智强,王淑平.一类非线性等级结构种群控制模型解的适定性[J].系统科学与数学.2019
[6].吴繁.有界区域上零马赫数系统的适定性[D].湖南师范大学.2019
[7].彭康青,何万生,王胜青.叁维不可压Maxwell-Navier-Stokes方程组局部强解的适定性[J].宁夏大学学报(自然科学版).2019
[8].巨兴兴.向量均衡问题的连通性与适定性研究[D].西南大学.2019
[9].刘彩凤.叁维Cahn-Hilliard方程的整体适定性[D].西北大学.2019
[10].梁琦琦.一类耦合系统解的适定性和稳定性[D].山西大学.2019
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