导读:本文包含了拟均衡论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:向量,广义,不等式,定理,连续性,函数,算子。
拟均衡论文文献综述
孟旭东,张传美[1]（2019）在《广义强向量拟均衡问题解集的通有稳定性》一文中研究指出研究广义强向量拟均衡问题(GSVQEP)解集的通有稳定性.在约束集值映射满足一定连续与目标映射是锥-真拟凸的集值映射条件下,证明了广义强向量拟均衡问题构成的空间M中,在Baire分类意义下,广义强向量拟均衡问题解集是通有稳定的,且给出了空间M中对每个广义强向量拟均衡问题的解集至少存在一个本质连通区.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年11期）
熊昀暄[2]（2018）在《集值广义向量拟均衡问题系统解的存在性》一文中研究指出利用KFG不动点定理,在一定的凸性和半连续的条件下,研究具有控制结构的集值广义向量拟均衡问题系统,得到了其解的存在性,并推广了相关文献结论.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年21期）
刘敬华,段红娟[3]（2018）在《对称的广义强向量拟均衡问题的Levitin-Polyak适定性（英文）》一文中研究指出首先引入了对称广义强向量拟均衡问题的广义Levitin-Polyak适定性的概念以及集值映射的真拟凸性的概念.然后利用Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理,得到了对称广义强向量拟均衡问题解的存在性,并证明了对称广义强向量拟均衡问题是广义Levitin-Polyak适定的,最后举例说明了主要定理的条件是容易满足的.(本文来源于《内江师范学院学报》期刊2018年10期）
孟旭东,郭林,张传美[4]（2018）在《含参广义向量拟均衡问题强有效解映射下半连续性最优条件》一文中研究指出为了在赋范向量空间中研究含参广义向量拟均衡问题弱有效解与强有效解映射的下半连续性,在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果,并给出弱有效解与强有效解映射下半连续的最优条件。结果表明,2种有效解映射下半连续的最优条件具有统一性。(本文来源于《济南大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
田晓欢[5]（2017）在《基于像空间分析的拟均衡问题间隙函数和误差界研究》一文中研究指出Ky Fan拟不等式是向量优化领域的重要研究模型。向量拟均衡问题是Ky Fan拟不等式问题的推广。研究内容主要包括解的存在性、解映射的连续性、间隙函数和误差界等。其中间隙函数和误差界的研究是非常有意义的。通常来说,构造间隙函数的方法是极大极小法,并常借助强单调的假设条件来得到误差界。近年来,像空间分析的方法也被用来构造间隙函数。基于此,本文主要借助像空间分析技术研究拟均衡问题的间隙函数和误差界,具体研究内容如下:首先,运用像空间分析的方法,由线性正则弱分离函数构造了Ky Fan拟不等式问题的间隙函数,并在新的假设条件下得到了误差界结论。同时,讨论了间隙函数的半连续性。其次,在像空间中,因为用线性分离函数构造向量拟均衡问题的间隙函数比较复杂,其已不再满足正则弱分离条件,所以我们考虑用非线性函数来构造其间隙函数。我们利用定向距离函数、Gerstewitz函数等非线性标量化函数构造了叁个间隙函数和叁个正则间隙函数,并在新的假设条件下得到了误差界结论。(本文来源于《重庆大学》期刊2017-04-01）
鲁红[6]（2016）在《广义向量拟均衡问题解的存在性》一文中研究指出向量均衡问题是当今运筹学与非线性分析研究领域中的一个热点问题.向量变分不等式、向量优化、向量Nash均衡以及向量补问题均为向量均衡问题的特例.对于向量变分不等式的研究日趋成熟,目前,向量均衡问题的研究得到许多学者的关注.向量均衡问题的研究主要涉及叁个方面,即均衡问题解的存在性、构造求解均衡问题解的迭代算法进而证明算法的收敛性以及解的稳定性分析.广义向量拟均衡问题作为向量均衡问题的推广形式,对其解的存在性的研究具有重要的意义.本论文主要研究一类广义向量拟均衡问题解的存在性和集值广义强向量拟均衡问题解的存在性,并且研究了一类广义集值向量似变分不等式解的存在性问题,所得结果推广了相关文献的相应结论.第2章主要研究了一类广义向量拟均衡问题和一类广义集值向量似变分不等式问题.首先,在局部凸拓扑向量空间中利用关于逃逸序列的极大元定理,在没有任何单调性的条件下证明了这类广义向量拟均衡问题解的存在性;其次,在Banach空间中在集值映射的下半连续性条件下,利用非紧集的逃逸序列概念和着名的KKM定理证明了所引入的这类广义集值向量似变分不等式解的存在性.所得结果推广了相关文献的相应结果.第3章主要利用集值映射的自然拟C-凸性和集值映射的下半??--C连续性的定义和着名的Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理,在不要求锥C的对偶锥?C具有弱*紧基的情况下,建立了集值广义强向量拟均衡问题的解的存在性结果,所得结果推广了近期的某些结果.(本文来源于《渤海大学》期刊2016-06-01）
孟旭东,陈云龙[7]（2016）在《具约束向量拟均衡问题的Global有效解的最优条件》一文中研究指出向量均衡问题是运筹学的重要组成部分,其研究的主要内容包含各种解的存在性、稳定性、连续性、连通性、适定性、最优条件。向量均衡问题的解主要有有效解、弱有效解、强有效解、Global有效解、Henig有效解、超有效解。研究向量均衡问题各种有效解的最优条件是向量均衡问题的一个重要课题。首先,在实Hausdorff拓扑线性空间中引入具约束条件的向量拟均衡问题及其Global有效解的概念;其次,在实拓扑线性空间中分析了锥-凸、几乎锥-类凸与几乎锥-次类凸3种广义凸性的内在关系;最后,在3种广义凸性条件下借助于凸集分离定理给出了具约束条件的向量拟均衡问题Global有效解的充要条件。(本文来源于《沈阳师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
代乾文[8]（2016）在《集约束下向量（拟）均衡问题：线性分离性、鞍点定理、最优性条件和误差界》一文中研究指出向量均衡问题作为变分不等式以及互补问题有意义的推广,在经济金融,工程技术,交通运输,优化控制等众多领域被广泛的运用.最优性条件,Lagrangian鞍点定理,线性分离性是向量拟(相对弱)均衡问题的研究重点.像空间分析法在研究均衡问题和优化问题中具有很强的优势.特别是近几年来,越来越多的数学工作者在向量优化问题的研究中运用像空间分析法,然而当前这一方法还较少用于向量拟均衡问题,特别是在具有无穷维像的情况下.为此,本文是运用像空间分析法研究具有无穷维像的集约束下的向量拟均衡问题的线性分离性,最优性条件,鞍点定理,间隙函数以及解集的误差界.本文对于集约束下的向量拟均衡问题的研究的主要结果如下:(1)在第3章中,利用正则化的像的拟内部刻画了集约束下的向量拟(相对弱)均衡问题的线性分离性以及广义Lagrangian函数的鞍点定理.(2)在第4章中,刻画了在集约束下的向量拟(相对弱)均衡问题的Lagrangian型的最优性条件;并且在广义Slater条件下,得到Lagrangian型的充分性最优性条件;此外在一些额外的假设下,得到了向量均衡问题Lagrangian型的充分性最优性条件.(3)第5章中,给出了向量拟(相对弱)均衡问题的间隙函数,利用强单调性刻画了向量拟(相对弱)均衡问题的解集的误差界的存在性.(本文来源于《西华师范大学》期刊2016-04-01）
朱凤娟,王微,赵亚莉[9]（2015）在《广义强向量拟均衡问题组的解的存在性》一文中研究指出介绍并研究了一类广义强向量拟均衡问题组.通过应用P-连续、真P-拟凸和K-F-G不动点定理,得到了关于这类广义强向量拟均衡问题组的一些解的存在性定理.所得结果推广了已有的相应结果.(本文来源于《渤海大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
陈海滨[10]（2015）在《广义变分不等式及拟均衡问题的外梯度投影算法研究》一文中研究指出广义变分不等式问题是在实际应用中提炼出来的数学模型.对于广义变分不等式问题的研究,为大量实际问题的解决提供了强大的技术支持,例如机械学、优化理论、交通问题、经济平衡问题、弹性接触概率和数学的其他分支等实际问题.在本文中,针对实欧几里得空间和无限希尔伯特空间中的广义变分不等式问题,我们给出了几类新的外梯度投影算法.此外,我们还提出了另一个新的投影算法来解决拟均衡问题.本文的其余部分安排如下:第一章,我们介绍了有关变分不等式问题和广义变分不等式问题的一些基础背景知识,并简单总结了一些广义变分不等式问题的现有研究结果.第二章,给出了文章中相关的基本概念,例如投影算子的性质、单调集值算子的定义、伪单调集值算子和连续集值算子的定义.第叁章,对实数域欧几里得空间内的广义变分不等式问题展开研究.我们把经典变分不等式研究过程中的一类外梯度投影算法推广到广义变分不等式问题中.针对给定的初始迭代点,我们首先证明了该算法所产生序列的扩张性质.然后证明了该广义变分不等式问题的解的存在性,可以通过算法所产生的无穷序列的某个性质等价的反映出来。最后,在合理假设条件下,证明了该算法是全局收敛的.第四章,针对伪单调广义变分不等式问题,我们给出了一类改进的两步外梯度投影算法.每次迭代需要两次投影,而且每次迭代可以产生不同的步长供选择.我们从几何的角度证明了所设计算法具有长迭代步,它保证了当前迭代点到解集的距离较上一迭代点有很大下降.在合理的假设条件下,我们证明了该算法的全局收敛性.进一步,如果投影算子满足给定的局部误差界,我们证明了算法的-线性收敛性.第五章,通过一类新的外梯度投影算法,我们研究了无限维希尔伯特空间中的广义变分不等式问题.对于给定的起始迭代点,我们证明了该算法的扩张性质,即下一迭代点到初始迭代点的距离较上一迭代点有大幅提高.并且证明了该广义变分不等式问题的解的存在性等价于算法所产生的无限点列的某个性质.最后,在合理假设条件下,算法的强收敛性质得到证明.第六章,我们把求解变分不等式问题的一类次梯度外梯度投影算法应用到广义变分不等式问题中.对于经典变分不等式问题的传统外梯度投影算法,如果可行集足够简单,那么投影可行集上的点很容易计算并且该算法非常有用;如果可行集是广义闭凸集,则投影算子会大大降低外梯度算法的效率.新提出的次梯度外梯度投影算法,把投影区域用一个特殊半空间来代替,大大提高了传统外梯度投影算法的效率.因为广义变分不等式问题是经典变分不等式问题的自然推广,这点促使我们把次梯度外梯度算法应用到广义变分不等式问题中.在合理的假设下,我们证明了该次梯度外梯度算法的全局收敛性.第七章,对于玩家的成本与决策取决于对手的决定的拟均衡问题,我们提出了另一类外梯度投影算法.在均衡函数伪单调和连续的前提下,我们证明了算法的延展性与全局收敛性.此外,我们进一步证明了所设算法产生的迭代点列收敛到解集中距离初始点最近的点.最后,数值试验证明了算法的有效性.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2015-03-26）
拟均衡论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用KFG不动点定理,在一定的凸性和半连续的条件下,研究具有控制结构的集值广义向量拟均衡问题系统,得到了其解的存在性,并推广了相关文献结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟均衡论文参考文献
[1].孟旭东,张传美.广义强向量拟均衡问题解集的通有稳定性[J].数学的实践与认识.2019
[2].熊昀暄.集值广义向量拟均衡问题系统解的存在性[J].数学的实践与认识.2018
[3].刘敬华,段红娟.对称的广义强向量拟均衡问题的Levitin-Polyak适定性（英文）[J].内江师范学院学报.2018
[4].孟旭东,郭林,张传美.含参广义向量拟均衡问题强有效解映射下半连续性最优条件[J].济南大学学报(自然科学版).2018
[5].田晓欢.基于像空间分析的拟均衡问题间隙函数和误差界研究[D].重庆大学.2017
[6].鲁红.广义向量拟均衡问题解的存在性[D].渤海大学.2016
[7].孟旭东,陈云龙.具约束向量拟均衡问题的Global有效解的最优条件[J].沈阳师范大学学报(自然科学版).2016
[8].代乾文.集约束下向量（拟）均衡问题：线性分离性、鞍点定理、最优性条件和误差界[D].西华师范大学.2016
[9].朱凤娟,王微,赵亚莉.广义强向量拟均衡问题组的解的存在性[J].渤海大学学报(自然科学版).2015
[10].陈海滨.广义变分不等式及拟均衡问题的外梯度投影算法研究[D].曲阜师范大学.2015
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