用于板壳结构动静态位移场重构的逆有限元法研究

论文摘要

随着科学的发展、技术的进步和人们生活水平的提高,人们对环境安全的要求也越来越高,为了提高环境的安全性,有必要对大型结构以及机械进行结构健康监测。结构健康监测利用传感器网络系统实时提供有关结构整体或局部结构状态的信息。逆有限元法是一种新颖的结构全场位移重构的方法,使用通过应变传感器网络系统测量的应变数据。逆有限元法只基于应变-位移关系,不需要力平衡方程。因此,静态和动态位移场的重构并不需要知道材料的属性、加载载荷和阻尼特性。本文提出了一种新的八节点六面体固体壳单元,根据有限元法的基本理论,应用等参变换,推导了单元的有限元列式,简单介绍了单元中的剪切自锁、厚度自锁、梯形自锁和膜自锁,引入了假定的自然应变和加强型假定应变,有效地解决了单元中的自锁现象,通过实例验证了八节点六面体固体壳单元在模拟不同形态结构时的稳定性和准确性。阐述了基于最小二乘法的逆有限元法理论,通过最小二乘变分法使计算应变与测量应变之间的误差最小,对逆有限元法的方程列式进行了推导,给出了八节点六面体固体壳的逆有限元列式,通过对悬臂板和薄壁圆筒等结构的静态位移场的重构,验证了逆有限元模型计算结果准确并且计算效率高。以悬臂梁的受迫振动为例,运用逆有限元法对悬臂梁在不同载荷频率下的动态响应进行了重构,证明了能够通过结构表面应变数据实现结构动态位移场的实时重构。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 注释表
• 第一章 绪论
•   1.1 课题研究背景
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 结构健康监测综述
•     1.2.2 应变传感器
•     1.2.3 逆有限元法研究
•     1.2.4 固体壳单元与自锁现象研究
•   1.3 本文的研究内容
• 第二章 八节点六面体固体壳单元
•   2.1 引言
•   2.2 六面体固体壳单元有限元列式
•     2.2.1 插值函数和形函数
•     2.2.2 位移关系
•     2.2.3 八节点六面体单元的有限元推导
•   2.3 固体壳单元的自锁现象及解决方法
•     2.3.1 自锁现象介绍
•     2.3.2 ANS模式
•     2.3.3 EAS模式
•     2.3.4 结果展示及效果对比
•   2.4 本章小结
• 第三章 基于逆有限元的六面体固体壳单元
•   3.1 引言
•   3.2 逆有限元法基础
•     3.2.1 逆有限元法推导
•     3.2.2 八节点六面体单元的逆有限元推导
•   3.3 应变数据测量
•   3.4 静态结构位移重构应用
•     3.4.1 悬臂板模型
•     3.4.2 平面环模型
•     3.4.3 球壳模型
•     3.4.4 拱桥模型
•     3.4.5 薄壁圆筒模型
•   3.5 本章小结
• 第四章 结构动态位移重构
•   4.1 引言
•   4.2 结构振动系统求解
•     4.2.1 振动的固有频率求解
•     4.2.2 NewMark法简介
•     4.2.3 应用于六面体固体壳单元的NewMark法
•   4.3 悬臂梁振动算例
•   4.4 本章小结
• 第五章 工作总结与展望
•   5.1 本文工作总结
•   5.2 进一步研究方向的展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李晓玉

导师: 郑世杰

关键词: 逆有限元法,固体壳单元,自锁现象,位移重构,假定自然应变,增强型假定应变

来源: 南京航空航天大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑,信息科技

专业: 数学,工业通用技术及设备,机械工业,自动化技术

单位: 南京航空航天大学

基金: 国家自然科学基金项目(项目编号11572151),高校优势学科建设工程资助项目

分类号: TB115;TP212.9;TH17

DOI: 10.27239/d.cnki.gnhhu.2019.000070

总页数: 59

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