特征标三元组的诱导子映射

论文摘要

本文研究特征标三元组的诱导子和限制子的对应关系,引入特征标三元组的诱导子映射,描述了该映射的像,建立三元组的诱导子集合与其覆盖子的诱导子集合之间的一个双射,这里的覆盖子是一种特殊的限制子,并考察了该映射所保持的若干基本性质,推广了关于特征标三元组的诱导子的若干已知结果.本文的主要结论如下:定理A设T为特征标三元组,R为T的一个限制子,则可构造一个映射f:Ind（T）-→Ind（R）,T′-→R′.保持诱导子的指数不变,即|T:T′|=|R:R′|.定理B设T=（G,N,θ）为特征标三元组,R=（H,M,φ）为T的一个限制子.如果R′=（H′,M′,φ′）为R的一个诱导子,使得（M′,φ′）为N的一个诱导源,则T存在一个诱导子T′=（G′,N′,θ′）,使得R′为其一个限制子,即f（T′）=R′.定理C设T为特征标三元组,如果R为T的一个覆盖子,则诱导子映射f:Ind（T）→Ind（R）为双射,并且任意诱导子T′∈Ind（T）的像R′=f（T′）∈Ind（R）也是T′的一个覆盖子.

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 第2章 预备知识
• 第3章 主要结果及其证明
• 结论
• 参考文献
• 主要研究成果
• 致谢
• 个人情况及联系方式

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 韩丽

导师: 常学武

关键词: 特征标三元组,诱导子,限制子,覆盖子,诱导子映射

来源: 山西大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 山西大学

分类号: O152.1

DOI: 10.27284/d.cnki.gsxiu.2019.001374

总页数: 31

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