导读:本文包含了非线性半定规划论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性半定规划,信赖域,滤子,可行性恢复阶段
非线性半定规划论文文献综述
吴加其[1]（2019）在《非线性半定规划的两个滤子法》一文中研究指出本学位论文主要研究带等式约束和矩阵不等式约束的非线性半定规划问题.这类问题广泛应用于鲁棒优化问题、金融投资中带边际风险控制投资组合优化问题和工程设计中的桁架问题等.因此,非线性半定规划算法的研究在理论方面和实际应用中都具有十分重要的意义和价值.本学位论文提出了求解非线性半定规划两个新的滤子算法.首先,借鉴传统非线性规划滤子算法的思想,提出了求解非线性半定规划的一个滤子算法.该算法使用罚函数作为效益函数用于判断试探点是否被滤子接受,但罚参数取定为一个常数,在算法迭代中不更新.当产生搜索方向的子问题不相容或当前迭代点约束违反度函数值反弹过大时,算法需进入可行性恢复阶段以产生一个更靠近可行域的点.在比较温和的条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.其次,由于可行性恢复阶段相对复杂并且会增加算法的计算量,从而影响算法的整体效率,因此,借鉴传统非线性规划的子问题修正技术,并结合线搜索技术,本学位论文提出了求解非线性半定规划的一个无可行性恢复阶段的滤子算法,在该算法中,产生搜索方向的子问题是相容的,对约束违反度函数所作的线搜索保证了该函数的下降性,从而该算法无需可行性恢复阶段.在适当的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性,数值实验结果表明算法是有效的.(本文来源于《广西大学》期刊2019-06-01）
安婷[2]（2019）在《非线性半定规划的一个原始对偶内点算法》一文中研究指出本学位论文研究带有等式约束与半正定矩阵约束的非线性半定规划问题.该问题在控制理论、特征值优化、金融等领域应用广泛,因此,研究其求解算法是十分必要的.本学位论文提出了一个求解非线性半定规划的原始对偶内点法.首先,我们将非线性半定规划的KKT条件进行扰动,然后基于该扰动的KKT条件,使用Newton法导出产生搜索方向的线性方程组.本学位论文的算法由外迭代和内迭代构成.外迭代由算法A实现,目的是产生非线性半定规划的KKT点;内迭代由算法B实现,目的是产生一个近似的扰动KKT点.在内迭代中引进了一个新的效益函数用于线搜索以确定步长.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.本文最后对提出的算法进行了数值实验,并且对仿射矩阵的两种取法进行了数值结果比较.数值结果表明算法是可行和有效的.(本文来源于《广西大学》期刊2019-06-01）
黎健玲,张辉,杨振平,简金宝[3]（2018）在《非线性半定规划一个全局收敛的无罚无滤子SSDP算法》一文中研究指出提出了一个求解非线性半定规划的无罚函数无滤子序列二次半定规划(SSDP)算法.算法每次迭代只需求解一个二次半定规划子问题确定搜索方向;非单调线搜索保证目标函数或约束违反度函数的充分下降,从而产生新的迭代点.在适当的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.最后给出了初步的数值实验结果.(本文来源于《运筹学学报》期刊2018年04期）
赵奇,张燕[4]（2018）在《具有超线性收敛性的非线性半定规划的滤子算法》一文中研究指出滤子算法是计算非线性半定规划(nonlinear simidefinite programming,NLSDP)的一个有效方法,然而,和非线性规划类似,该方法也会产生Maratos效应,从而影响算法的超线性收敛性.文中提出了一个带二阶校正步的滤子算法,在适当的假设条件下,证明了该方法具有全局收敛性和超线性收敛性.此外,文中利用SDPT3软件包计算原理和子问题的最优性条件,得到了相关的乘子关系,从而应用于BFGS校正公式中.数值实验的例子表明该算法是稳定而有效的.(本文来源于《江苏科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
张辉[5]（2018）在《非线性半定规划的两个SSDP算法》一文中研究指出本学位论文研究非线性半定规划问题.这类问题在工程设计、金融理财、最优结构设计、桁架设计等领域应用广泛.因此,非线性半定规划问题的高效稳定算法的研究具有重要的理论方面的意义与实际的应用价值.首先,本学位论文研究了带半负定矩阵约束的非线性半定规划的序列半定规划(SSDP)算法.在每次迭代中,通过求解一个线性半定规划子问题和一个修正的二次半定规划子问题产生主搜索方向;为了克服Maratos效应,构造线性方程组产生高阶修正方向;罚函数作为效益函数用于曲线搜索,曲线搜索保证效益函数充分下降;罚参数在算法迭代过程中自动更新.在较温和的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值实验结果表明算法是可行和有效的.其次,本学位论文研究了一般约束的非线性半定规划的SSDP算法.在每次迭代中,通过求解一个特殊结构的半定规划子问题和一个修正的二次半定规划子问题产生搜索方向;通过引进距离函数构造效益函数用于线搜索,线搜索保证效益函数充分下降;罚参数在算法迭代过程中自动更新.在较温和的条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明算法是可行和有效的.(本文来源于《广西大学》期刊2018-06-01）
陈中文,赵奇,卞凯[6]（2017）在《非线性半定规划的逐次线性化柔性惩罚法（英文）》一文中研究指出针对非线性不等式约束半定规划问题提出一种新的逐次线性化方法,新算法既不要求罚函数单调下降,也不使用过滤技巧,尝试步的接受准则仅仅依赖于目标函数和约束违反度,罚函数中对应于成功迭代点的罚因子不需要单调增加.新算法或者要求违反约束度量有足够改善,或者在约束违反度的一个合理范围内要求目标函数值充分下降,在通常假设条件下,分析了新算法的适定性及全局收敛性.最后,给出了非线性半定规划问题的数值试验结果,结果表明了新算法的有效性.(本文来源于《运筹学学报》期刊2017年02期）
黎健玲,杨振平,简金宝[7]（2016）在《非线性半定规划若干算法介绍》一文中研究指出介绍近几年国际上求解非线性半定规划的若干有效新算法,包括增广Lagrangian函数法、序列半定规划法、序列线性方程组法以及交替方向乘子法.最后,对非线性半定规划的算法研究前景进行了探讨.(本文来源于《运筹学学报》期刊2016年02期）
卢春婷[8]（2016）在《非线性半定规划两个无罚函数无滤子的序列半定规划算法》一文中研究指出本学位论文研究非线性半定规划问题.非线性半定规划在工程设计、最优结构设计、最优鲁棒控制和鲁棒反馈控制设计等方面有广泛的实际应用.因此,研究求解非线性半定规划问题的数值算法具有重要的理论和实际意义.本学位论文提出了两个新的求解非线性半定规划问题的无罚函数无滤子的序列半定规划(简记SSDP)算法.首先,借鉴传统非线性规划无罚函数无滤子的SQP算法的思想,提出了一个求解非线性半定规划问题的无罚函数无滤子的序列半定规划算法.该算法具有如下特点：初始点任意；在迭代过程中,迭代点不要求可行；不使用罚函数,克服了罚参数不易选取的问题；通过设置约束违反度函数的上界使得算法不使用滤子.在MFCQ约束规格和其它适当假设条件下,算法具有全局收敛性.其次,借鉴不等式约束非线性规划问题修正的SQP算法的思想,提出了求解只带矩阵不等式约束的非线性半定规划问题的无罚函数无滤子的修正SSDP算法.该算法保证二次半定规划(简记QSD)子问题的相容性.在每次迭代中,通过求解一个线性半定规划(简记LSDP)子问题和一个修正的QSD子问题产生搜索方向；使用了不同于前一个算法的线搜索技术,提高了算法的数值效果.在适当的假设条件下证明了算法的全局收敛性.本文也通过初步的数值试验验证了两个算法的可行性和有效性.(本文来源于《广西大学》期刊2016-06-01）
杨振平[9]（2016）在《非线性半定规划两个全局收敛的QP-free算法》一文中研究指出本学位论文研究非线性半定规划(简记NLSDP)问题.此类问题广泛应用于工程、经济、最优控制、最优结构优化、桁架设计等领域.因此,研究非线性半定规划问题稳定、高效的数值算法有着重要的理论意义和应用价值.本学位论文提出了非线性半定规划一个序列线性方程组(简记SSLE或QP-free)算法和一个无罚函数无滤子QP-free算法.首先,基于传统非线性规划原始-对偶内点法的思想和序列线性方程组技术,并结合非精确单调线搜索技术和罚参数更新技术,提出了求解NLSDP的一个QP-free算法.在每次迭代中,通过求解两个系数矩阵相同的线性方程组产生搜索方向；利用罚函数作为效益函数用于构造线搜索.在矩阵列满秩等温和条件下,证明了算法具有全局收敛性.其次,借鉴传统非线性规划滤子法的思想,对上述算法的线搜索进行改进,使用保证目标函数值或约束违反度函数值充分下降的线搜索技术,提出了求解NLSDP的一个无罚函数无滤子的QP-free算法.该算法没有使用罚函数也没有使用滤子,进一步提高了算法的数值效果.在合适的假设条件下,证明了算法具有全局收敛性.最后,对本学位论文提出的两个算法进行了初步的数值测试,数值结果表明这两个算法是可行和有效的.(本文来源于《广西大学》期刊2016-06-01）
高婕,张宏伟,张立卫[10]（2015）在《非线性半定规划的雅可比唯一性定理》一文中研究指出提出了非线性半定规划的雅可比唯一性条件,证明在这一条件下,刻画KKT条件的映射在KKT点处导数是非奇异的.在雅可比唯一性条件下,证明了非线性半定规划的稳定性定理并建立了下层为非线性半定优化问题的一类特殊双层规划的必要性最优条件.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2015年01期）
非线性半定规划论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本学位论文研究带有等式约束与半正定矩阵约束的非线性半定规划问题.该问题在控制理论、特征值优化、金融等领域应用广泛,因此,研究其求解算法是十分必要的.本学位论文提出了一个求解非线性半定规划的原始对偶内点法.首先,我们将非线性半定规划的KKT条件进行扰动,然后基于该扰动的KKT条件,使用Newton法导出产生搜索方向的线性方程组.本学位论文的算法由外迭代和内迭代构成.外迭代由算法A实现,目的是产生非线性半定规划的KKT点;内迭代由算法B实现,目的是产生一个近似的扰动KKT点.在内迭代中引进了一个新的效益函数用于线搜索以确定步长.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.本文最后对提出的算法进行了数值实验,并且对仿射矩阵的两种取法进行了数值结果比较.数值结果表明算法是可行和有效的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性半定规划论文参考文献
[1].吴加其.非线性半定规划的两个滤子法[D].广西大学.2019
[2].安婷.非线性半定规划的一个原始对偶内点算法[D].广西大学.2019
[3].黎健玲,张辉,杨振平,简金宝.非线性半定规划一个全局收敛的无罚无滤子SSDP算法[J].运筹学学报.2018
[4].赵奇,张燕.具有超线性收敛性的非线性半定规划的滤子算法[J].江苏科技大学学报(自然科学版).2018
[5].张辉.非线性半定规划的两个SSDP算法[D].广西大学.2018
[6].陈中文,赵奇,卞凯.非线性半定规划的逐次线性化柔性惩罚法（英文）[J].运筹学学报.2017
[7].黎健玲,杨振平,简金宝.非线性半定规划若干算法介绍[J].运筹学学报.2016
[8].卢春婷.非线性半定规划两个无罚函数无滤子的序列半定规划算法[D].广西大学.2016
[9].杨振平.非线性半定规划两个全局收敛的QP-free算法[D].广西大学.2016
[10].高婕,张宏伟,张立卫.非线性半定规划的雅可比唯一性定理[J].大连理工大学学报.2015