导读:本文包含了整体有界论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:模型,物种,系统,椭圆,单调,局部,两个。
整体有界论文文献综述
刘丙辰,董梦真[1]（2019）在《拟线性抛物型趋化模型的整体有界解研究（英文）》一文中研究指出In this paper,we consider a quasilinear parabolic-parabolic chemotaxis model with nonlinear diffusivity,aggregation and logistic damping source:■where k_1 e~(pu)≤D(u) or k_1 u~p≤D(u);k_2 e~(qu)≤S(u)≤k_3 e~(qu);g(u)≤a-be~(ku).It is proved that,if q <k-1 or q=k-1 and b> b_0 for some constant b_0> 0,then there exists a unique classical solution which is globally bounded.The results show the effect of the aggregation and the logistic damping source on the existence of globally bounded solutions.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2019年03期）
白昕[2]（2019）在《一类非局部Fisher-KPP方程解的整体有界性和行波解理论》一文中研究指出在本文,我们将要证明非局部Fisher-KPP方程解的整体有界性和行波解理论,研究方程如下u,=uxx+up(1-kσ*uq),x∈R,p>1,q>1,(*)其中kσ(x)=1/σk(x/σ)是关于σ的非负核函数,且k∈L1(R),∫Rk(s)ds=1,Kσ*uq=∫Ruq(x-y)kσ(y)dy由于方程的非局部特征,比较原理不成立,同时具有鲜明的生物学意义的非线性增长和对资源的非线性消耗为数学研究带来本质困难.本文我们旨在将p=q=1的非局部Fisher-KPP方程的相应结果推广到p≥1,q≥1的一般情形.第一章为引言,我们简述研究背景,研究现状及本论文的主要研究结果及创新之处.第二章,作为解的整体有界性理论的基础,我们研究方程(*)解的局部存在性,唯一性和非负性.第叁章,我们借助局部化技巧和抛物方程的比较原理得到解的整体有界性.第四章,我们给出了方程(*)单调行波解存在的充要条件.通过构造一对上下解和单调迭代格式,借助不动点定理得到充分性的证明.进一步,通过对v(x):=1-u(x)的估计,利用反证法得到必要性的证明。(本文来源于《中央民族大学》期刊2019-03-15）
郭楠楠,刘寅寅[3]（2018）在《一类多物种生物趋化模型解的整体有界性》一文中研究指出本文主要研究一类多物种生物趋化模型在齐次Neumann初边值条件下证得方程组的解整体存在且一致有界。即在光滑且有界边界Ω■Rn(n≥1),非负初值满足(u10(x),…,uN0(x))∈(C0(Ω))N,w0∈W1,r(Ω),参数趋化敏感函数χi(w)及增长系数μi满足一定条件时,首先利用一个依赖趋化物质浓度的加权函数估计方程组的解在Lp(Ω)空间上的有界性,再由算子半群理论得到解在L∞(Ω)空间上的有界性。(本文来源于《南阳理工学院学报》期刊2018年04期）
李岩[4]（2018）在《具logistic源的吸引—排斥趋化模型在四维情形下的整体有界》一文中研究指出本文在齐次Neumann边界条件下研究带有logistic源的吸引-排斥趋化模型:ut=△u-χ ▽·(u▽v)+ζ▽·(u▽w)+f(u),0 = △v-βv+ αu,0=△w-δw+γu,其中Ω是R4中的有界光滑区域,χ,α,ζ,γ,β及δ均为正常数,f:R R是一个光滑函数并且对a ≥ 0,b>0满足f(s)≤ a-bs3/2,(?)s ≥ 0.我们得到,当吸引与排斥作用相抵消(即χα= ζγ)时,任意给定非负初值u0∈C0(Ω)解都是整体有界的.这个结果恰对应于二维情形下具有平方限制型增长logistic源的经典Keller-Segel模型的结论.第1章,介绍所研究问题的生物背景与发展现状,并简述本文内容.第2章,给出一些预备知识.第3章,我们叙述并证明本文主要结果.(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-04-20）
贾晨阳[5]（2018）在《带有两个聚集项的Keller-Segel模型解的整体有界性》一文中研究指出在这篇文章中,我们主要研究下面这个Keller-Segel模型:ut-△u-x1▽·(u▽v)-x2▽ ·(u▽w),vt=Δv + αu-βv;wt=Δw + γu-δw,其中 Ω(?)RN,N≥ 2是带有光滑边界的有界区域,通过研究,我们得到下面这个结论:如果∫ΩuN/2(·,t)有界,且{∫ΩuN/2(·,t)|t(?)(0,Tmax)}等可积,则上面Keller-Segel模型的解整体有界。类似的结论可以参考Cao Xinru的《An interpolation inequality and its application in Keller-Segel model》,不同之处在于,Cao Xinru的文章研究的是经典的Keller-Segel趋化性模型。(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-04-01）
刘吉[6]（2017）在《几类趋化反应扩散模型解的整体有界性研究》一文中研究指出Keller-Segel模型从二十世纪八十年代建立以来受到了人们的广泛关注,特别是其解的整体有界性。随着微生物学的发展,各类具有深刻现实背景的趋化模型相继地呈现,作为研究这些模型动力学行为的基础,相关初边值问题解的整体有界性研究有着重要的理论和现实意义。本文研究了几类趋化扩散模型解的整体有界性,其主要内容分为四章。在第一章,我们介绍了本文研究的相关背景及本文的主要结果。在第二章,我们考虑带logistic源的拟线性Keller-Segel模型解的整体有界性,并展示了 logistic源与体积填充之间的相互作用对解的整体有界性的影响。在第叁章,我们证明了描述肿瘤细胞入侵的拟线性趋化-趋触模型解的整体有界性,并研究了模型的生物动力学机制对解的整体有界性的影响。在第四章,我们证明了 Keller-Segel-流体动力学模型的整体可解性。具体地说,对于叁维退化Keller-Segel-Stokes模型,我们研究了 logistic源、多孔介质扩散及张量值趋化敏感度之间的相互作用对其整体可解性的影响,而对于空间维数N=2,3的Keller-Segel-(Navier-)Stokes模型,我们则考虑了依赖于化学信号的趋化敏感度对其整体可解性的影响。(本文来源于《北京理工大学》期刊2017-05-30）
郜欣春,周健,田苗青[7]（2017）在《带有Logistic源的吸引-排斥趋化性系统的整体有界性和渐近行为》一文中研究指出该文研究了有界区域ΩR~N(N≥1)中,齐次Neumann边值条件下带有Logistic源的吸引-排斥趋化性系统u_t=Δu-▽·(u▽v)+μ_1u(1-u),0=Δv+w-v,w_t=Δw+▽·(w▽z)+μ_2w(1-w),0=△z-z+u,其中μ_1,μ_2>0.证明了对任何非负初值u_0(x),w_0(x)∈C(Ω),解(u(·,t),v(·,t),w(·,t),z(·,t))整体有界.此外,如果μ_1,μ_2>1/16,那么当t→∞时,解(u(·,t),u(·,t),w(·,t),z(·,t))在L~∞模意义下渐近收敛于常数平衡解(1,1,1,1).(本文来源于《数学物理学报》期刊2017年01期）
张引乐[8]（2016）在《Logistic源拟线性Keller-Segel组解的整体有界性》一文中研究指出本文研究带有Logistic源的拟线性抛物-抛物Keller-Segel模型：于有界光滑区域Ω(?)Rn(n≥1),附加非负光滑初值及齐次Neumann边值,这里非负光滑函数φ,(?)满足c1sp≤Φ(s),c1sq≤ψ(s)≤c2sq于s≥s0>1其中p∈R,q>0,c1,c2>0,g满足g(s)≤as-μsk于s>0,其中a≥0,μ>0,并以一般Logistic源指数k>1取代常规的k=2.本文讨论Logistic源指标k对于模型解的整体有界性的影响,证明：若q<k-1,或q=k-1且μ适当大使得μ>μ0>0,则存在整体有界古典解.由此显示出Logistic指数k>1对解的行为的影响.本文中,第1章介绍所研究问题的实际背景及发展的现状.从经典的Keller-Segel模型出发,叙述该模型的进一步发展及相关问题的结论,并介绍本论文的主要内容.第2章给出若干预备知识,包括相关引理及先验估计.第3章,在预备引理与先验估计的基础之上,我们给出论文主要结果的证明.(本文来源于《大连理工大学》期刊2016-05-01）
郭楠楠[9]（2014）在《一类带有Logistic项的多物种生物趋化模型解的整体有界性》一文中研究指出在生物现象中,趋化性就是生物个体为了能够更好的生存而趋向于有利的化学物质远离有害物质的特性Keller-Segel方程组是刻画种群发展中趋化现象的一个重要模型,它广泛的应用于控制癌细胞扩散等医学领域.本论文主要研究如下一类带有Logistic项的多物种生物趋化模型在Neumann边界条件下解的局部存在性,唯一性及整体存在性.其中Ω(?)Rn(n≥1),函数ui=ui(x,t)(i-1,…,N)表示种群的密度,w=w(x,t)描述趋化物质的浓度,Xi,μi分别描述第i种生物的趋化敏感度和Logistic增长系数,αij表示第i生物与第j种生物间的竞争系数.且xi是非负的函数,μi及αij是非负的常数.在本文中,第一章简单介绍了该模型的发展概况,本文的主要工作和预备知识.第二章研究了该模型解的局部性质,利用Banach空间不动点定理证明解的局部存在性,再利用Gronwall不等式和能量方法证得解的唯一性.第叁章研究了解的整体性质,利用一个依赖于趋化物质浓度的加权函数,估计方程解在Lp(Ω)空间上的有界性.再由算子半群理论,得到解在L∞(Ω)空间的一致有界性(本文来源于《东南大学》期刊2014-12-01）
凌征球[10]（2013）在《具有局部化源项的扩散系统解的整体有界与爆破准则(英文)》一文中研究指出文章研究一类同时具有正的Dirichlet边界条件与局部化源项的幂指数形式的扩散系统,得到系统正解的爆破准则与整体有界的条件.这些结果不仅扩充了已有的结论[5-6],而且证明了系统的边界值ε0在决定问题解的爆破与否中起着关键的作用.(本文来源于《应用数学》期刊2013年03期）
整体有界论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在本文,我们将要证明非局部Fisher-KPP方程解的整体有界性和行波解理论,研究方程如下u,=uxx+up(1-kσ*uq),x∈R,p>1,q>1,(*)其中kσ(x)=1/σk(x/σ)是关于σ的非负核函数,且k∈L1(R),∫Rk(s)ds=1,Kσ*uq=∫Ruq(x-y)kσ(y)dy由于方程的非局部特征,比较原理不成立,同时具有鲜明的生物学意义的非线性增长和对资源的非线性消耗为数学研究带来本质困难.本文我们旨在将p=q=1的非局部Fisher-KPP方程的相应结果推广到p≥1,q≥1的一般情形.第一章为引言,我们简述研究背景,研究现状及本论文的主要研究结果及创新之处.第二章,作为解的整体有界性理论的基础,我们研究方程(*)解的局部存在性,唯一性和非负性.第叁章,我们借助局部化技巧和抛物方程的比较原理得到解的整体有界性.第四章,我们给出了方程(*)单调行波解存在的充要条件.通过构造一对上下解和单调迭代格式,借助不动点定理得到充分性的证明.进一步,通过对v(x):=1-u(x)的估计,利用反证法得到必要性的证明。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
整体有界论文参考文献
[1].刘丙辰,董梦真.拟线性抛物型趋化模型的整体有界解研究（英文）[J].数学季刊(英文版).2019
[2].白昕.一类非局部Fisher-KPP方程解的整体有界性和行波解理论[D].中央民族大学.2019
[3].郭楠楠,刘寅寅.一类多物种生物趋化模型解的整体有界性[J].南阳理工学院学报.2018
[4].李岩.具logistic源的吸引—排斥趋化模型在四维情形下的整体有界[D].大连理工大学.2018
[5].贾晨阳.带有两个聚集项的Keller-Segel模型解的整体有界性[D].大连理工大学.2018
[6].刘吉.几类趋化反应扩散模型解的整体有界性研究[D].北京理工大学.2017
[7].郜欣春,周健,田苗青.带有Logistic源的吸引-排斥趋化性系统的整体有界性和渐近行为[J].数学物理学报.2017
[8].张引乐.Logistic源拟线性Keller-Segel组解的整体有界性[D].大连理工大学.2016
[9].郭楠楠.一类带有Logistic项的多物种生物趋化模型解的整体有界性[D].东南大学.2014
[10].凌征球.具有局部化源项的扩散系统解的整体有界与爆破准则(英文)[J].应用数学.2013
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