导读:本文包含了对偶码论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:对偶,自同构,形式,线性,欧几里得,多项式,代数。
对偶码论文文献综述
盛宁宇,朱士信[1]（2019）在《环Z_4上自对偶码的一种构造方法》一文中研究指出文章利用环Z_4+uZ_4(u~2=0)上的自对偶码构造了环Z_4上的自对偶码,通过引入环Z_4+uZ_4到环Z~n_4的Gray映射,得到环Z_4+uZ_4上自对偶码的一些性质;给出Z_4+uZ_4上自对偶码的欧几里得距离的上界,并且构造了一些参数较好的自对偶码。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2019年08期）
赵鹏程,李秀丽[2]（2019）在《有限域上斜λ-常循环码中互补对偶码的存在性及其性质》一文中研究指出线性互补对偶码(LCD码)有良好的相关特性和正交特性,是编码理论研究的热点之一。在普通多项式环的基础上引入了自同构映射,得到有限域上的斜λ-常循环码,研究了有限域上斜λ-常循环码中互补对偶码的存在性及其性质,并且讨论了有限域上斜循环码中LCD码的计数问题。(本文来源于《山东科学》期刊2019年03期）
赵鹏程[3]（2019）在《有限域上斜λ-常循环码中互补对偶码的存在性及其性质》一文中研究指出循环码有着高效的编码和解码算法,在纠错码理论中有着极其重要的地位,并且在通信领域方面被应用地非常普遍。循环码的构造一般是通过多项式环和理想。在普通多项式环的基础上,引入自同构映射可以获得斜多项式环。自同构映射的加入使斜多项式环变得不可交换,这种不可交换性使斜多项式环上的码字有了更多的讨论空间,将循环码推广到斜循环码。线性互补对偶码(LCD码)作为一种特殊的线性码,在纠错码理论中有着广泛的应用。线性互补对偶码具有良好的相关特性和正交特性。国内外学者对线性互补对偶码的存在性、结构、权值分布、最优码及其在等周期码中的应用进行了大量的研究。本文将线性互补对偶码推广到有限域上的斜λλ常循环码。基于线性空间理论,讨论了在有限域上斜λ-常循环码中线性互补对偶码存在的充要条件及其相关性质。本文运用有限域上的多项式理论,引入自同构映射,得到新的多项式环,对斜λ-常循环码重新定义,并研究其性质以及新的乘法运算。通过码的生成多项式、生成矩阵等,讨论所研究的线性互补对偶码在斜/λ-常循环码中存在的充要条件,讨论了线性互补对偶码的最小距离问题。并且利用分圆陪集理论,还讨论了部分LCD码的计数问题,研究了当λ-常循环码中λ的取值为-1时,n的取值满足q≡ 1mod2n时的MDS负循环LCD码的计数和当n《的取值满足q ≡-1mod2n时的MDS负循环LCD码的计数,以及在斜λ-常循环码中两种特殊情况下LCD码的计数问题。(本文来源于《青岛科技大学》期刊2019-06-04）
吴梦思[4]（2019）在《环F_2[u]/(u~2)上形式自对偶码的构造》一文中研究指出形式自对偶码作为一类重要的码,而得到许多学者们的广泛研究。它不仅具有良好的代数结构,而且相较于相同长度和相同码字个数的自对偶码而言,某些形式自对偶码具有更大的极小距离,因而有更好的纠错性能。研究形式自对偶码的另一个原因是,利用极值形式自对偶偶码,从固定权重的向量中可以获得设计。因此,形式自对偶码的构造问题得到学者们的广泛关注。论文研究了环R=F_2[u]/(u~2)上形式自对偶码的构造方法,具体内容如下:(1)整合了学者前辈们在环R上构造形式自对偶码的四种方法。(2)研究了环R上长为n与n+2的形式自对偶码的Lee重量计数器之间的关系。(3)通过推广环Z_4上形式自对偶码的构造,给出了环R上形式自对偶码的3种构造方法。首先,通过扩展环R上长度为n的形式自对偶码,我们构造了该环上长度为n+2的两种形式自对偶码。类似的,我们进一步得到了环R上长度为n+2的自由的形式自对偶码。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2019-05-01）
戴伟,李平,钱开燕[5]（2019）在《Z_2Z_2[v]-加性循环码及其对偶码》一文中研究指出文章研究了任意长度的Z_2Z_2[v]-加性循环码的代数结构,给出了它们的最小张集,并确定了Z_2Z_2[v]-加性循环码与其对偶码之间的关系。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
张光辉,王冬晴[6]（2018）在《环F_p+vF_p上自对偶码的构造（英文）》一文中研究指出In this paper, we give an explicit construction for self-dual codes over F_p+vF_p(v~2= v) and determine all the self-dual codes over F_p+ vF_p by using self-dual codes over finite field F_p, where p is a prime.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2018年04期）
杨建生,张倩倩[7]（2017）在《常循环码的s-Hermitian自对偶码》一文中研究指出主要研究了常循环码的自对偶码.给出了s-Hermitian自对偶码的定义,并进一步给出了s-Hermitian自对偶常循环码的的充要条件.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2017年04期）
童宏玺,祝丽涛[8]（2017）在《自对偶码的构造》一文中研究指出自对偶码是一类非常重要的线性码,构造这类码的方法非常多,文中将给出一种新的构造方法.通过这种构造方法,可以得到许多参数很好的自对偶码.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2017年04期）
刘丽娟[9]（2017）在《Z_2Z_2[u]-加性形式自对偶码》一文中研究指出随着计算机时代的发展,纠错码在信息传递过程中扮演着重要的角色.经典的编码理论关注的是有限域上的线性码,因为它们具有良好的代数结构,这使得它们易于进行编码和译码.自20世纪70年代初以来,Hammons等人研究发现,二元非线性好码可以看成Z4上的线性码在Gray映射下的像,从此有限环上码的研究引起了大量学者的密切关注.近年来,许多学者已研究了Z2Z2[u]上的线性循环码,自对偶码,生成阵,校验阵以及MacWilliams恒等式.本文基于前人的工作,研究了两类Z2Z2[u]-加性形式自对偶码,我们通过直积构造确定了这两类码的存在性条件以及构造方法.具体结果如下:第二章,我们首先构造出长度最短的形式自对偶码,通过直积构造的方法,得到Type 0,Type Ⅰ-形式自对偶码的存在性条件.(1)设C是Z2Z2[u]-形式自对偶码,若对任意的α,β满足α = 2a,β = b,其中a>1,b>0或者a = 0,b ≥ 2,则Z2Z2[u]上存在Type 0-形式自对偶码.(2)设C是Z2Z2[u]-形式自对偶码,n = α + 2β≥6,其中α,β满足α=2a,β=b,且a≥0,b ≥ 0,则存在C是非自对偶码的Type Ⅰ-形式自对偶码.第叁章,我们给出Type 0,Type Ⅰ-形式自对偶码的两种构造方法.(1)设C是Z2Z2[u]上的Type 0-形式自对偶码,且码C0是C的加性子码,则码C =<{(0,0,c)| c ∈C0}∪{(1,0,c)|c∈C-C0},(1,1,(1α |uβ))>,是Type Ⅰ-形式自对偶码.码C=<{(0,0,c)|c∈C0}∪{(1,1,c)|c∈C-C0},(1,0,(1α |uβ))>,是Type 0-形式自对偶码.(2)设C是Z2Z2[u]上的自对偶码,并且设v(?)C是自正交码,且uv ∈ C.设Cv = {w ∈ C |[v,w]= 0},则码C =({(0,0,c)| c ∈Cv}∪ {(0,1,c)|c∈C-Cv},(1,1,v)>,是非自对偶的形式自对偶码.(本文来源于《华中师范大学》期刊2017-05-01）
杨建生,蔡文超[10]（2016）在《常循环码的自对偶码》一文中研究指出主要研究了常循环码的欧氏自对偶码以及Hermitian自对偶码.通过运用离散的傅里叶变换,给出了欧氏自对偶常循环码的存在条件.进一步对常循环码的Hermitian自对偶码进行研究,给出了Hermitian自对偶常循环码存在的充分必要条件.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2016年03期）
对偶码论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
线性互补对偶码(LCD码)有良好的相关特性和正交特性,是编码理论研究的热点之一。在普通多项式环的基础上引入了自同构映射,得到有限域上的斜λ-常循环码,研究了有限域上斜λ-常循环码中互补对偶码的存在性及其性质,并且讨论了有限域上斜循环码中LCD码的计数问题。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对偶码论文参考文献
[1].盛宁宇,朱士信.环Z_4上自对偶码的一种构造方法[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2019
[2].赵鹏程,李秀丽.有限域上斜λ-常循环码中互补对偶码的存在性及其性质[J].山东科学.2019
[3].赵鹏程.有限域上斜λ-常循环码中互补对偶码的存在性及其性质[D].青岛科技大学.2019
[4].吴梦思.环F_2[u]/(u~2)上形式自对偶码的构造[D].合肥工业大学.2019
[5].戴伟,李平,钱开燕.Z_2Z_2[v]-加性循环码及其对偶码[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2019
[6].张光辉,王冬晴.环F_p+vF_p上自对偶码的构造（英文）[J].数学季刊(英文版).2018
[7].杨建生,张倩倩.常循环码的s-Hermitian自对偶码[J].应用数学与计算数学学报.2017
[8].童宏玺,祝丽涛.自对偶码的构造[J].应用数学与计算数学学报.2017
[9].刘丽娟.Z_2Z_2[u]-加性形式自对偶码[D].华中师范大学.2017
[10].杨建生,蔡文超.常循环码的自对偶码[J].应用数学与计算数学学报.2016
论文知识图
