导读:本文包含了特征混合有限元方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:有限元,特征,方程,方法,误差,正定,最优。
特征混合有限元方法论文文献综述
许超,周家全,唐启立[1]（2017）在《Burgers方程特征混合有限元方法分析》一文中研究指出对非线性Burgers方程的一个低阶混合特征有限元求解问题进行研究,用双线性元逼近原问题的解,用零阶Raviart-Thomas(RT)元逼近中间变量,借助双线性元及零阶RT元的性质,分别导出了精确解的H1模和中间变量的L2模的最优误差估计,数值模拟进一步验证了理论分析的正确性.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
张建松,张月芝,朱江,羊丹平[2]（2016）在《对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法》一文中研究指出利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论上的分析结果.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2016年03期）
高蕾[3]（2012）在《对流占优扩散问题特征混合有限元方法的一致估计》一文中研究指出本文证明了带有小参数ε的二维对流占优扩散问题特征混合元方法的一致估计。对流占优扩散方程为典型的抛物型方程,但在许多的实际应用中,由于扩散系数ε很小,问题表现为强烈的对流占优,方程在本质上是双曲的,流体会在流动的锋线前沿产生振荡。数值模拟表明,传统的抛物型离散格式在逼近流体流动的锋线前沿时会出现强烈的数值弥散现象。为克服传统格式的缺陷,更好的模拟此类问题,人们提出了特征混合元方法。这种方法包括两类,一类是将特征线方法和混合元方法结合的特征混合元方法[9],另一类则是修正的特征线方法与混合元方法结合而成的局部守恒的特征混合元方法[1]大量的数值实验表明,这两类方法在处理该问题时是易于实现且高效的。它们不仅能够消除数值弥散现象,保证格式在锋线前沿的高稳定性,而且可以同时高精度逼近未知函数与其伴随向量。误差分析表明两类特征混合元方法具有对未知函数与其伴随向量的最优L2误差估计。需要指出的是,这些误差估计的导出是通过引入真解的混合型椭圆投影得到的,而椭圆投影的逼近估计依赖于小参数ε的倒数,因此由此得到的误差估计式右端中的常数也依赖于ε-1。当ε充分小时,上述方法误差估计式中的常数会很大,导致估计失效,甚至出现解的爆破现象。本文仍采用上述两种特征混合元方法对具有周期性边界条件的对流占优扩散问题进行数值模拟。为得到与ε无关的一致误差估计,我们利用Raviart-Thomas投影和插值算子来代替原来的混合型椭圆投影,克服了由此导致的数值分析困难,得到了这两类方法关于ε的一致估计,即误差估计式右端中的常数仅与真解的某些Sobolev范数有关,而不直接依赖于小参数ε的倒数。进一步,我们证明了当网格比(?)≤1时,第一类特征混合元方法具有关于ε一致的最优阶L2收敛性,并利用偏微分方程中真解的正则性理论,证明了这类方法得到的误差估计式右端中的常数仅依赖于初始数据和右端项；当网格比(?)≤1时,局部守恒的特征混合元方法具有关于ε一致的最优阶L2收敛性。最后通过大量的数值算例验证了理论分析的正确性。(本文来源于《山东师范大学》期刊2012-04-10）
陈凤欣,陈焕贞[4]（2010）在《Sobolev方程的扩展特征混合有限元方法》一文中研究指出1引言对给定的具有光滑边界Γ的区域Ω■*R~l(l=1,2,3)及时间区间(O,T],考虑如下的对流占优Sobolev方程:其中u_t(x,t)表示u(x,t)关于t的导数,▽和▽·分别表示梯度和散度算子,d(x,t)为流体速度,对a(x,t),b_1(x,t)存在正常数ao,a_1使得0<ao<a(x,t),b_1(x,t)<a_1<∞,f(x,t)和u_0(x)均是给定的光滑函数.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2010年04期）
付红斐,芮洪兴[5]（2010）在《多孔介质中两相可混溶驱动问题的特征-混合动态有限元方法(英文)》一文中研究指出数学上,多孔介质中一种不可压流体对另一不可压流体的相溶驱动由两个耦合的非线性偏微分方程组成,其中一个是关于压力的椭圆方程,另一个是关于浓度的抛物方程。本文用特征有限元方法结合动态有限元空间来逼近浓度,而压力和达西速度则由混合元方法来同时逼近。通过采用负模估计,我们给出了收敛性分析与误差估计。(本文来源于《工程数学学报》期刊2010年02期）
陈凤欣,陈焕贞[6]（2009）在《拟线性对流占优扩散方程的扩展特征混合有限元方法数值模拟》一文中研究指出讨论了拟线性对流占优扩散问题的数值模拟.对对流部分采用特征线格式进行离散,以消除流动锋线前沿的数值弥散现象,保证格式的稳定性;而对扩散部分采用扩展混合有限元方法,同时逼近未知函数,未知函数的梯度及伴随向量函数.理论分析和数值算例表明,此方法是稳定的,具有最优L~2逼近精度.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2009年05期）
杜敏[7]（2009）在《四阶方程的特征线混合有限元方法》一文中研究指出本文讨论四阶方程的特征线混合有限元方法,该方法主要特点是运用混合有限元方法将高阶方程降阶,结合特征线方法对时间变量离散,对降阶后的低阶方程用连续有限元方法进行离散,并讨论数值解的有关性质。对一类四阶抛物方程采用引进混合元ψ=△φ降阶方程,并对方程中φ_t+u·(?)φ部分采用特征线方法,给出方程的特征线混合有限元格式,并证明有限元解的存在唯一性、稳定性和误差估计。对一类一维的四阶方程引进混合元φ=u_t-u_(xx)将方程降阶,时间变量采用Euler方法结合特征线方法离散,并利用连续有限元方法离散空间变量,证明有限元解的相关性质。(本文来源于《内蒙古大学》期刊2009-05-01）
刘中艳,陈焕贞[8]（2009）在《线性对流占优扩散问题的修正特征混合有限元方法》一文中研究指出本文对一类线性对流占优扩散问题提出了一种修正的特征混合有限元格式,该格式对方程的对流部分沿流体流动的方向即特征方向离散以保证格式在流动的锋线前沿逼近的高稳定性,消除数值弥散现象;对方程的扩散部分采用最低次混合有限元方法离散以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度;为保证方法的整体守恒性,在格式中引入—修正项。数值分析表明,文中提出的修正的特征混合有限元方法具有所期望的稳定性,收敛性及整体守恒性。(本文来源于《工程数学学报》期刊2009年02期）
郭会,林超[9]（2008）在《对流占优Sobolev方程的最小二乘特征混合有限元方法》一文中研究指出将最小二乘混合有限元法与特征有限元法有效地结合起来处理对流占优Sobolev方程。通过适当选取最小二乘能量泛函,数值方法可以分裂成2个独立的子格式,并且数值方法可以同时逼近解及其梯度,选取较大的时间步长。收敛性分析表明数值方法关于变量u在L2和H1范数意义下均达到最优收敛阶;关于变量σ在H(div;Ω)范数意义下达到最优收敛阶。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2008年09期）
郭会[10]（2008）在《对流占优扩散方程的最小二乘特征混合有限元方法》一文中研究指出将最小二乘混合有限元法与特征有限元法有效地结合起来处理对流占优扩散方程。通过适当选取最小二乘能量泛函,数值方法可以分裂成2个独立的子格式,并且数值方法可以同时逼近解及其梯度,选取较大的时间步长。收敛性分析表明在一定范数意义下,这种方法具有最优收敛阶。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2008年08期）
特征混合有限元方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论上的分析结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
特征混合有限元方法论文参考文献
[1].许超,周家全,唐启立.Burgers方程特征混合有限元方法分析[J].西北师范大学学报(自然科学版).2017
[2].张建松,张月芝,朱江,羊丹平.对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法[J].高校应用数学学报A辑.2016
[3].高蕾.对流占优扩散问题特征混合有限元方法的一致估计[D].山东师范大学.2012
[4].陈凤欣,陈焕贞.Sobolev方程的扩展特征混合有限元方法[J].高等学校计算数学学报.2010
[5].付红斐,芮洪兴.多孔介质中两相可混溶驱动问题的特征-混合动态有限元方法(英文)[J].工程数学学报.2010
[6].陈凤欣,陈焕贞.拟线性对流占优扩散方程的扩展特征混合有限元方法数值模拟[J].系统科学与数学.2009
[7].杜敏.四阶方程的特征线混合有限元方法[D].内蒙古大学.2009
[8].刘中艳,陈焕贞.线性对流占优扩散问题的修正特征混合有限元方法[J].工程数学学报.2009
[9].郭会,林超.对流占优Sobolev方程的最小二乘特征混合有限元方法[J].山东大学学报(理学版).2008
[10].郭会.对流占优扩散方程的最小二乘特征混合有限元方法[J].山东大学学报(理学版).2008
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