两类随机捕食者-食饵模型最优捕获问题的研究

论文摘要

生态系统的捕获问题一直是学者们研究的热点问题之一,学者通过对系统最优捕获问题的研究得到的最大可持续产量政策是保护种群生存的重要生态管理工具。本文主要研究两类随机捕食者-食饵模型的最优捕获问题。利用两种不同捕获函数分别得到两类随机模型的最优捕获策略及最优产出函数。本文第二章将从不变集及不变集上不变测度的稳定性来研究带有可变捕获函数的二维Lotka-Volterra捕食者-食饵模型。首先利用阈值分析得到种群的强随机持久性和灭绝性,其次利用遍历性质得到等价性定理,从而得到最优捕获策略及最优产出函数。最后,通过数值算例对持久性和灭绝性进行说明。本文的第三章利用“间歇控制”来模拟“夏季休渔”现象,提出一个带有间歇捕获的两个食饵一个捕食者的Lotka-Volterra模型。针对随机模型中的间歇捕获问题,提出了一种新的时间平均目标函数。此外,利用等价性方法（时间平均与期望几乎确定等价的方法）,给出相应的最优捕获策略。结论分析了间歇捕获中休渔期与整个周期的比值对海洋渔业的影响,一个有趣的结果显示比值的大小会影响最优策略,但是不会影响最优产出函数。最后,通过海洋渔业实例和数值模拟对结果进行说明。通过本文的研究,得到两类Lotka-Volterra模型的最优捕获方案,为生态系统捕获问题的管理提供了一定的理论基础。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 课题背景及研究的目的和意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 本文的主要研究内容
• 第2章 带有可变捕获函数二维随机模型的最优捕获
•   2.1 模型描述及目标函数的提出
•   2.2 正则性和不变集
•   2.3 强随机持久性和灭绝性
•   2.4 等价性方法及最优捕获策略
•   2.5 例子和数值模拟
•   2.6 本章小结
• 第3章 带有间歇捕获函数三维随机模型的最优捕获
•   3.1 模型描述及目标函数的提出
•   3.2 全局正解的存在唯一性
•   3.3 依分布渐近稳定及遍历性质
•   3.4 等价性方法及最优捕获策略
•   3.5 例子和数值模拟
•   3.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 郑雨婷

导师: 邹晓玲

关键词: 模型,最优捕获,间歇捕获,阈值分析,等价性方法

来源: 哈尔滨工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,生物学

单位: 哈尔滨工业大学

分类号: Q141;O175

DOI: 10.27061/d.cnki.ghgdu.2019.005649

总页数: 49

文件大小: 1085k