一、不应忽视的一个函数解析式（论文文献综述）
路嘉[1]（2021）在《结合方法论深化初中数学审美教学的研究》文中研究表明徐利治教授在国内首次指出数学的美学问题,国内学者们对数学美的研究讨论就此滥觞。数学的美包罗万象,既有形式上的美,又有思维内核上的美,对于数学美的研究屡见不鲜,体现了数学的魅力。由于初中生的身心特点,数学的审美融入初中数学教学,既可以激励孩子提高兴趣,产生对于数学的探究意识,开发逻辑智力,又可以激发老师和学生的情感共鸣和思维共振,提升数学课堂的品质。同时徐利治教授也在其所着《数学方法论选讲》中认为:数学方法具有“主要是研究和讨论数学的发展规律,数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则”的表征,形成了数学方法论的概念,利用数学方法教学可以提高数学课堂教学质量,培养学习者的数学功底。因此将初中数学审美教学与方法论相结合将会对初中数学教学产生增益的效果。数学美学包括语言美,简洁美,和谐美,奇异美,对称美,创新美,类比美,抽象美和自由美等。在实际课堂中可以针对各种数学知识渗透审美教学,鼓励学生在学习和解题中形成数学美感意识,提高对数学知识的兴趣,让学生乐于参与体会数学的魅力,避免课堂成为纯粹讲授的一言堂。数学方法论可以从宏观角度和微观角度细化,数学宏观方法论研究的是整个数学的产生、形成和发展的规律,数学理论的构造,以及数学与其它科学之间的关系;微观方法论所研究的是一些比较具体的数学方法,特别是数学发现和数学创造的方法,包括数学思维方法、数学解题心理与数学解题理论等等。本文主要从微观方法的角度从具体实例中讨论审美教学。同时新课改一直提倡重视基础数学文化价值中的美学功用。因此利用数学方法论探索初中数学审美教学是一项有意义的研究工作。本文通过调查研究现今初中数学课堂上的审美教学现状,在此基础上,帮助教师教得更好,学生学得更好,进一步深化初中审美教学。本文研究的基本框架是:第一部分:概述,问题提出的目的和意义,基于方法论的审美教学的研究情况;第二部分:阐述数学审美以及审美教学的重要本质内涵,回顾数学审美以及教学审美教学在国内外的发展历程,同时在这部分介绍方法论,引入笛卡尔的“万能发现方法”和波利亚的“现代启发法”及其后续理论外延。阐述新课标在数学美育上的要求。叙述方法论和美育在教学中相结合的优点;第三部分:结合访谈,样本调查的方式从三个方面（教师、学生、学校）了解审美教学在本校实施的情况,调查学生是否在审美教学的帮助下更好地掌握了数学的解题方法技巧,学生认为课堂中的数学审美在哪方面可以提高,同时学校和老师在审美教学上有什么经验和不足。同时对于有代表性的调查者进行访谈提问,以期在后续的研究中解决现存问题。在调查中发现通过审美提高解题能力,和促进课堂教学是师生关注的重点,也是审美教学实施的难点,因此将在下面两章中阐述实施的方法实例。第四部分:基于数学方法论优化数学审美解题。根据数学审美教育的特征:语言美,简洁美,和谐美,奇异美,对称美,创新美,类比美,抽象美,神秘美,自由美等,从方法论的角度具体阐述教学过程中如何体现初中数学审美解题并提升学生的做题兴趣和能力,重点采用初中数学中解题中常见的实际例子进行分析,具体说明研究。第五部分:基于数学方法论深化数学审美教学。分析苏科版教材中的审美元素,培养师生的审美理念,塑造教师的优美形象,多媒体科技促进美育,共同创建审美课堂。从上述方面促进审美教学的完善。第六部分:后记;总结论文的创新点;不足之处;今后努力的方向和在教学实践中的意义。
李杰聪[2]（2020）在《初中数学教材插图的教·学·考价值研究 ——以人教版初中数学教材为例》文中研究表明插图是人教版初中数学教材的重要组成部分,在教师教学、学生学习、以及考试命题中的价值不言而喻.但经过调查研究发现,师生对教材插图的利用程度不太理想,究其原因,可能是因为师生对教材插图在教学考中的价值认识不足.因此,教材插图辅助教学考的价值有哪些?这一问题给教育工作者留下广阔的思考与研究空间.本学位论文主要包括以下内容.第一部分,主要分析本学位论文的研究背景、研究意义与研究方法等.第二部分,确定本学位论文的理论基础,并对教材插图的概念进行界定;利用文本分析法,分析人教版初中数学教材中的插图,从而归纳教材插图的分类,并大致了解插图在教材中的分布情况;通过文献调查法,梳理教材插图的相关文献,勾勒出国内关于教材插图的研究现状.第三部分,运用问卷调查法,分析人教版初中数学教材插图辅助教学的现状,然后对教材插图辅助教学的价值进行研究,得出以下结论.现状方面,教师对教材插图的了解情况是较好的,绝大多数教师对教材插图辅助教学的价值持肯定态度等.价值方面,教材插图具有导入课堂教学、活跃课堂气氛、开阔教学内容、增强学生体验、复习数学知识、渗透道德教育等价值.第四部分,运用问卷调查法,分析人教版初中数学教材插图辅助学习的现状,然后对教材插图辅助学习的价值进行研究,得出以下结论.现状方面,学生了解教材插图的情况较理想,但学生对教材插图价值的认同情况却不太理想等.价值方面,教材插图具有提高识图能力、改善学习氛围、激发学习兴趣、辅助数学理解、体会数学应用、提高解题技能等价值.第五部分,运用问卷调查法,分析人教版初中数学教材插图辅助命题的现状,然后对教材插图辅助命题的价值进行研究,得出以下结论.现状方面,教师对中考数学试卷中以教材插图为素材命制的试题的关注度不高,且利用教材插图命制试题的情况不太理想等.价值方面,本学位论文创新性地提出教材插图在命制数与代数试题、图形与几何试题、统计与概率试题等方面的价值.第六部分,总结本学位论文的研究内容、问题、不足,以及对未来研究的展望.
刘帅[3]（2020）在《基于整体观的二次函数教学设计研究》文中研究说明随着时代的发展与互联网教育的普及,社会对学校教育提出了更高的要求,教育部研究提出了各阶段学生发展核心素养体系,明确了学生终身发展和社会发展所必备的品格和能力.但是在实际的教学中并不能达到预期的目标,教师不能完全落实课标的要求,学生的学习也是杂乱无章的,目标仅仅落在了知识的掌握上,没有经历思想的发展过程,收获的知识点都是散乱的,不成体系的.造成了“只见树木,不见森林”的现象.针对这一问题,我结合已有的数学整体观研究,通过演绎知识的发生过程,勾画出整体的知识框架,体会其中的思想方法,从而培养学生自主解决问题的能力.数学整体观作为系统论的一部分,是数学课程目标的集中体现,是学生在学习和应用过程形成相互独立又互相交融的知识体系,从而达到一个有机整体目标的过程.学生是“未完成的人”,引导学生用数学的观点看世界,用数学思维思考世界,用数学语言表达世界.整体观的本质与提升学生的核心素养是密切相关的,在提高学生解决问题能力、探求事物变化规律有着重要的作用.本文主要采用了文献研究法与案例分析法相结合的研究方法,以数学知识为基础,通过知识本身具有的逻辑体系及其蕴含的思想方法,将学生放在教学的主体,注重知识的发生过程,以教与学的统一性、知识结构的整体性,思维结构的协调性为核心点展开,整体观点教学不仅关注知识的学习,同时注重思想方法的掌握,将整体观的数学思想应用到教学设计中并给出相应的教学策略,以二次函数为例展开,为整体观的教学提供一个切实可行模板.
朱娟[4]（2020）在《基于数学核心素养的高中数列教学现状调查研究》文中研究指明《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《新课标》）中提出了数学核心素养,并明确界定了其内涵,即学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的,与数学有关的思维品质和关键能力。具体划分为数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析和直观想象素养六大核心素养。而“数列”则侧重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和数学建模素养。本文聚焦于数学核心素养,以“数列”内容为载体,以《新课标》中的数学学科核心素养水平划分标准为依据制定评价框架,对云南省昆明市Y中学高一年级学生的数学核心素养水平现状及教师的教学现状进行了调查分析。对学生的调查结果如下:（1）四个核心素养中学生的数学运算素养水平最好,其次是逻辑推理素养水平,而数学抽象素养和数学建模素养水平相对较低;（2）文科班与理科班的数学核心素养水平存在显着性差异。重点班与普通班的数学核心素养水平也存在显着性差异。而男生和女生的数学核心素养水平没有显着差异;（3）不同性别及分班对学生数学核心素养水平的交互作用显着,即两者的交互项对学生核心素养水平的高低有一定影响;（4）学生自我评价的素养水平与实际测试的素养水平存在偏差,且自我评价素养水平高于实际水平。另外,对教师的调查结果如下:（1）对于《新课标》提出的数学学科核心素养的概念,许多教师理解得不透彻或者有偏差;（2）针对“数列”内容的教学,部分教师在教学理念、教学实践、教学评价与反思中均存在某些不足,亟需优化和改进。通过调查结果分析,针对教师的教学及学生的数学核心素养水平现状,对“核心素养观”下的高中数列教学设计提出以下策略:（1）突出函数主线,注重在函数的视角和背景下对数列进行解剖,突出数列的本质,发展数学抽象;（2）习题教学设计中着重引导思维训练,同时重视学生运算的精准,培养逻辑推理及数学运算素养;（3）知识应用教学中,问题设置联系实际生活,引导学生用数列知识解决实际问题,培养数学建模核心素养;（4）以知识教学为核心渗透数学文化,发展数学文化背景下的思维活动,提升核心素养。最后基于数学核心素养的数列教学设计方法探讨,提供了三个教学设计案例。本研究对培养学生数学核心素养的途径方面提供一些借鉴,起到了抛砖引玉的作用。
康晶晶[5]（2018）在《高中生数学推理能力的现状分析及对策研究》文中研究指明为了适应社会发展的需要,以学生发展为本,培育科学精神和创新意识,推理能力的培养迫在眉睫,同时它也是素质教育培养全面发展的人,培养学生的创新精神和实践能力的必要途径。数学推理不仅出现在高中数学的选修部分,更贯穿了整个数学学习的过程,成为数学核心素养之一。高中阶段数学学习的知识深度思维的广度都有所增加,这就要求高中生发展推理能力,更好的使学生学好数学,用好数学,将数学的学习思维方式运用到数学学习的各个方面,并且迁移到其他相关的学习领域。然而多年以来在应试教育的大环境之下,我国的高中数学疏于对学生数学推理能力的培养,依然有大部分学校和教师采用单一的教学方式训练学生,导致学生在数学学习中思维机械,不能自主建立起完善的数学知识结构,生搬硬套解题步骤,甚至在其他科目的学习和生活之中缺乏推理能力,丧失了大胆质疑和主动探索的态度。高中是个体素养和能力形成的关键时期,就数学方面而言,推理能力的培养可以在学生的数学学习中发挥至关重要的作用,使其初步形成良好的学习能力和辩证的思维方式。新课程标准把逻辑推理作为数学核心素养之一,就逻辑推理而言,数学逻辑推理是我们得到数学结论,建构数学体系的基本方式,也是数学严谨性的保障。推理作为思维的一种基本方式,并且在学生的学习过程中起到了不可替代的作用,能够使学生的思维能力增强,独立性增强,使学生能够抓住问题的规律,融会贯通举一反三,并且能够激发学生的学习兴趣,这也是学生在学习过程中必学具备的能力。本文通过对《普通高中数学课程标准（2017版）》中关于高中生数学推理能力要求的研究,结合高中生的学习特点,选取两所高中的300名学生作为研究对象,设计了针对高一、高二、高三不同年级的测试题和调查问卷,通过Excel和SPSS软件对数据进行分析,得出以下结论:1.不同学校学生推理能力有差异。2.高三学生的数学推理能力明显高于高一和高二学生,但离散程度高。3.性别对于高中生推理能力无显着影响。根据以上研究分析,提出如下建议:1.教师帮助学生克服心理障碍,培养学习兴趣。2.明确各年级推理能力的培养目标3.明确性别对于推理能力的影响,做到一视同仁。4.尊重个体差异,促进均衡发展。5.学校和教师应转变观念,提高对推理能力的认识。
江贤聪[6]（2017）在《量子隧穿及表面等离激元对量子点非线性光学特性的影响》文中研究表明由于其独特的光学特性与其在光电子学、生物医学、量子计算以及量子通信等领域蕴藏的十分巨大的实用价值,非线性光学从发现至今短短的几十年间备受研究者们的关注。近些年来,伴随着纳米技术的日益发展,低维半导体材料的制备成为了可能。得益于其阈值功率低、响应速率快和非线性光学系数大这三个特点,低维半导体材料,如超晶格、量子阱、量子线、量子点成为非线性光学研究的热点。其中由于量子点在三维空间的各个方向均受限,其量子受限效应比其余的低维半导体材料更为显着,从而也增强了量子点的非线性光学效应。在对非线性光学研究不断深入的过程当中,共振非线性效应的研究开始进入研究人员的视线。其中,由于等离激元具有突破衍射极限,能极大地增强局域场强的特点,等离激元共振增强非线性光学成为研究的热门课题之一。基于以上因素,本论文对量子点的非线性光学性质,等离激元,以及等离激元共振增强非线性光学进行了理论研究。本论文由五章组成。第一章,绪论。第一部分,简单介绍低维纳米材料的基本知识以及制作方法;第二部分,介绍非线性光学的发展历程,研究状况以及研究方法;第三部分,介绍等离激元的基本知识和研究方法。第二章,我们在非对称量子阱量子点分子的模型下,计算了量子隧穿效应对二次谐波的影响。在有效质量近似下,通过求解非对称量子阱量子点分子的薛定谔方程,得出系统相应的波函数与对应能级。接着利用密度矩阵理论和迭代理论,得到非线性光学的二次谐波系数表达式。通过数值计算,研究隧穿强度Te和势阱宽度L对二次谐波系数的影响。第三章,我们在金纳米球模型下,计算了表面等离激元下金纳米球的介电函数。并且根据Mie理论,利用量子修正介电函数计算金球的光吸收截面。通过数值计算,结果显示金球的尺寸对其介电函数和光吸收截面都具有明显的影响,并且伴随着蓝移和红移效应。第四章,我们利用上述所得到的金球的量子修正介电函数和非线性光学性质的函数表达式,研究了在金属纳米颗粒参与下,半导体量子点的非线性光学性质受等离激元共振的影响。通过数值计算,我们发现金属纳米颗粒与半导体量子点间的球心距d和半径比h对非线性光学性质有很大的关系。因此在理论和实验研究当中,我们不应忽视这两个因素的影响。第五章,对本文内容及结论进行总结概括,指出不足并对下一步工作作出展望。
丁苹聚[7]（2017）在《基于模糊理论的公路混凝土耐久性评估》文中指出长久以来,混凝土都被视为一种耐久的材料。然而,现实却是大量的混凝土结构在投入使用一段时间后就出现了因耐久性退化而造成的结构破坏。与一般建筑物相比,公路的服役环境更为恶劣,而且还承受着车辆荷载作用。在各劣化因素耦合作用下,包括公路在内的许多混凝土结构未达到设计年限便提前破坏。耐久性破坏所造成的损失是巨大的,这使得人们逐渐开始重视混凝土结构的耐久性问题。本文对公路混凝土结构的耐久性评估展开研究,提出了基于全寿命理论的公路混凝土结构耐久性模糊评估方法,并以工程实例进行了验证。主要进行了如下研究:1.分析了一般情况下造成混凝土结构耐久性劣化的原因。结合公路的技术特点,分析劣化因素对公路混凝土耐久性的影响。2.阐述了目前的一些评估方法。重点介绍了模糊综合评判法,并介绍了该方法进行耐久性评估时的步骤及存在的不足。针对不足,引入全寿命理论,把影响混凝土结构耐久性的因素分为促进、衰退两方面,提出了一种基于全寿命理论的混凝土结构耐久性模糊评估方法。3.根据促进因素及衰退因素,建立公路混凝土结构耐久性评估的指标体系,参考现行规范及相关研究成果,确定评价指标的分级标准。同时,在进行因素权重划分时,本文采用了网络层次分析法。4.根据本文确定的评估方法对一实际工程进行评价分析。通过计算结果与现实情况对比,检验该方法的有效性。本文建立了基于全寿命理论的公路混凝土结构耐久性的模糊评价体系,进一步完善和补充了混凝土结构耐久性评估方面的研究,可以为结构的维修、加固提供理论依据,也可以反馈信息给设计、施工等部门,积累和总结工程经验。同时,该方法还可应用于其他混凝土结构的耐久性评估。
黄益全,简榆新[8]（2017）在《关注教材旁白 浸润数学文化 提升核心素养——由“数列”中的一个旁白引发的思考》文中研究表明一、问题源起1.关注教材旁白,拓展教学空间在人教A版教材必修5[1]P29例1的旁边,教材编者给出了一个旁白"根据数列的前若干项写出数列的通项公式的形式唯一吗?请举例说明."教材P32"阅读与思考"栏目又提供了"斐波那契数列"的阅读材料.数学教材中"旁白""阅读与思考"等拓展栏目的素材常成为教师彰显自身教学风格的"自留地",既拓展了教师的教学空间,又为学生自主学习搭建了平台,渗透着数学文化和
孙洪杉[9]（2015）在《初中数学变式教学的实践研究》文中研究指明数学教育在关注学生获得良好知识、能力的同时,也考量其所付出的学习成本。如何整合教学资源,使实际教学中的知识呈现更清晰,进而促进学生获得高效愉悦的学习,是数学教师教学基本功的重要方面。变式教学被广泛应用于数学课堂教学中,它以先进的教育理论为指导,追求教学的有效性,从切实提高学生的学习成绩,到培养学生的数学思维能力,直至促进学习者综合素质的提高,最终使学生在数学学习的诸方面都能获得发展。变式教学在基础教育中的运用有很长的历史,取得过辉煌的成果,也有不尽人意之处。如何在现代教学发展中,对变式教学进行更深入地分析,发挥其在当代教学中的作用是本研究的主要目标。本文将在文献研究的前提下,依据相关理论,选取案例来说明变式各类之间的区别、特点及其应用；通过问卷调查获得对变式教学的认识及使用现状的信息。在此基础上通过变式教学实践来研究变式教学,并通过实践相关数据的对比,研究学生在数学学习态度、方法、习惯和成绩上的发展与变化。以期为基于变式教学下的基础数学教学研究提供有意义的参考。
管恩臣[10]（2015）在《大学先修数学课程校本化实施的方法探索 ——以江苏省锡山高级中学为例》文中提出教育是一个连续的过程,如何使高中教育与大学教育相衔接,使学生能从高中阶段的学习顺利过渡到大学阶段的学习,是现阶段基础教育的热点问题和难点问题。2013年的春季学期,我国部分重点高中将开设大学先修课程,该课程由北京大学率先提出,这是国内第一次由大学提出先修课程教学,选修该课程学习的学生成绩将作为北京大学自主招生的重要参考依据。先修数学课程的开设在我国开设尚属首次,江苏省无锡市锡山高级中学是全国首批与北京大学合作开设先修课程的学校之一。这项研究对锡山高级中学数学先修课程实施的情况进行阶段性总结。研究的主要内容为:研究先修数学课程与原有学校课程关系,明确先修数学课程的属性、开设时间、授课教师等,并对课时安排、学生管理、教学内容、考试评价等进行行动研究。研究中综合运用文献法、访谈法、理论探讨法、行动研究法,在文献梳理研究的基础上,思考先修数学课程实施的目标、教学方法,构建教学方案设计评价量表、教学实施效果评价量表、课程实施水平评价量表等研究工具,并对实施了20个月的先修数学课程的效果进行分析。这项研究的主要结论有:锡山高级中学所构建的“大学先修数学课程实施纲要”具有较好的适应性;在行动研究中逐步形成的《大学先修数学课程校本教材》经过两轮实验已经逐步成型;行动研究中使用的教学设计与教学实施方式、方法已为选修先修数学课程的学生所接受。20个月的行动研究实践表明,在高中阶段有针对性、选择性的开设大学先修数学课程是可行的。选修该课程已经进入大学的学生在大学表现很好,在高中开设大学先修课程能有效解决高中教育与大学教育的衔接问题。
二、不应忽视的一个函数解析式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、不应忽视的一个函数解析式（论文提纲范文）
（1）结合方法论深化初中数学审美教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 问题研究的意义和价值 |
| 1.3 问题发展趋势 |
| 1.3.1 国外审美教学研究现状 |
| 1.3.2 国内审美教学研究现状 |
| 1.4 研究方法和研究思路 |
| 2. 相关概念 |
| 2.1 数学美 |
| 2.1.1 数学美的定义 |
| 2.1.2 数学美的特征 |
| 2.2 数学审美教学 |
| 2.3 数学方法论及其分类 |
| 2.4 方法论的发展 |
| 2.4.1 笛卡尔的“万能发现法” |
| 2.4.2 波利亚的“现代启发法”及理论延伸 |
| 2.5 我国新课标对数学美育的要求 |
| 3. 初中数学审美教育现状调查 |
| 3.1 调查对象 |
| 3.2 调查具体目标和方法 |
| 3.2.1 具体目标 |
| 3.2.2 调查方法 |
| 3.3 调查分析 |
| 3.3.1 从教师自身出发 |
| 3.3.2 从学生角度出发 |
| 3.3.3 从学校角度出发 |
| 3.4 应对措施和方法 |
| 3.4.1 强化学生审美学习能力 |
| 3.4.2 强化教师审美教学能力 |
| 3.4.3 强化学校审美教学意识 |
| 3.4.4 强化审美解题能力和审美课堂教学 |
| 4. 基于数学方法论优化数学审美解题 |
| 4.1 基于换元法,简洁美寻突破 |
| 4.2 基于配方法,和谐美启思路 |
| 4.3 基于归纳法,统一美求普适 |
| 4.4 基于反证法,奇异美勇创新 |
| 4.5 基于化归法,类比美化问题 |
| 4.6 基于割补法,创新美激奇趣 |
| 4.7 基于图形运动,动态美拓思维 |
| 4.8 基于分析法,抽象美索原因 |
| 4.9 基于数形结合,神秘美促灵感 |
| 5. 基于数学方法论深化数学审美课堂 |
| 5.1 教材中的审美元素分析 |
| 5.1.1 代数 |
| 5.1.2 几何 |
| 5.1.3 统计 |
| 5.2 培养审美理念 |
| 5.3 注意课堂审美元素 |
| 5.4 多媒体提升美育 |
| 5.5 创建审美课堂 |
| 5.5.1 以学代教,以美促智 |
| 5.5.2 见微知着,严谨美育 |
| 5.5.3 环环相扣,推进美育 |
| 5.5.4 文化熏陶,传达美育 |
| 6. 后记 |
| 6.1 创新点 |
| 6.2 不足之处 |
| 6.3 今后努力方向 |
| 参考文献: |
| 致谢 |
| 附录 (调查问卷,教师篇,学生篇) |
| 关于初中数学学科审美教学情况调查(教师问卷) |
| 关于初中数学学科审美教学情况调查(学生问卷) |
（2）初中数学教材插图的教·学·考价值研究 ——以人教版初中数学教材为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 反映数学教材插图辅助教·学·考的现状 |
| 1.2.2 挖掘数学教材插图辅助教·学·考的价值 |
| 1.2.3 引发数学教材插图辅助教·学·考的关注 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 问卷调查法 |
| 1.3.3 文本分析法 |
| 1.3.4 访谈调查法 |
| 1.4 研究框架 |
| 第二章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 教材插图概述 |
| 2.1.1 教材界定 |
| 2.1.2 教材插图界定 |
| 2.1.3 教材插图分类 |
| 2.1.4 教材插图分布 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 最近发展区理论 |
| 2.2.2 有意义学习理论 |
| 2.2.3 双重编码理论 |
| 2.3 研究综述 |
| 2.3.1 数学教材插图的作用研究 |
| 2.3.2 数学教材插图的分类研究 |
| 2.3.3 数学教材插图的应用研究 |
| 2.3.4 数学教材插图的使用现状研究 |
| 2.3.5 不同版本的数学教材插图的比较研究 |
| 第三章 初中数学教材插图辅助教学的价值研究 |
| 3.1 教材插图辅助教学的现状 |
| 3.1.1 问卷调查 |
| 3.1.2 调查分析 |
| 3.2 教材插图辅助教学的价值 |
| 3.2.1 运用教材插图,导入课堂教学 |
| 3.2.2 利用教材插图,活跃课堂气氛 |
| 3.2.3 活用教材插图,开阔教学内容 |
| 3.2.4 巧用教材插图,复习章节知识 |
| 3.2.5 妙用教材插图,增强学生体验 |
| 3.2.6 应用教材插图,渗透品德教育 |
| 第四章 初中数学教材插图辅助学习的价值研究 |
| 4.1 教材插图辅助学习的现状 |
| 4.1.1 问卷调查 |
| 4.1.2 调查分析 |
| 4.2 教材插图辅助学习的价值 |
| 4.2.1 提高读图能力,强化自主学习 |
| 4.2.2 渗透数学文化,改善学习氛围 |
| 4.2.3 激发学习兴趣,提升学习效率 |
| 4.2.4 辅助数学理解,促进知识获取 |
| 4.2.5 联系生活实际,体会数学应用 |
| 4.2.6 发展数学思维,提高解题技能 |
| 第五章 初中数学教材插图辅助命题的价值研究 |
| 5.1 教材插图辅助命题的现状 |
| 5.1.1 问卷调查 |
| 5.1.2 调查分析 |
| 5.2 教材插图辅助命题的价值 |
| 5.2.1 利用教材插图,命制数与代数试题 |
| 5.2.2 利用教材插图,命制图形与几何试题 |
| 5.2.3 利用教材插图,命制统计与概率试题 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结与思考 |
| 6.2 不足与展望 |
| 6.2.1 研究中的不足 |
| 6.2.2 未来研究展望 |
| 附录1 初中数学教材插图辅助教学与命题的现状调查 |
| 附录2 初中数学教材插图辅助学习的现状调查 |
| 附录3 访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）基于整体观的二次函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题的背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究思路 |
| 1.3 国内外研究 |
| 1.3.1 国外对于数学整体观的研究 |
| 1.3.2 国内关于数学整体观的研究 |
| 第二章 新课标下数学整体观的研究 |
| 2.1 整体观的概念 |
| 2.2 整体观的理论基础 |
| 2.3 数学整体观 |
| 2.4 数学整体观的基本内涵 |
| 2.4.1 教与学的统一性 |
| 2.4.2 知识结构的整体性 |
| 2.4.3 思维结构的协调性 |
| 2.5 基于数学整体观的教学策略 |
| 2.5.1 目标化策略 |
| 2.5.2 程序化策略 |
| 2.5.3 生活化策略 |
| 第三章 数学整体观的教学设计研究 |
| 3.1 数学整体观的教学设计内涵 |
| 3.2 数学整体观的设计要求 |
| 3.3 数学教学的基本程序 |
| 3.3.1 教学内容分析 |
| 3.3.2 学习任务分析 |
| 3.3.3 教学素材分析 |
| 3.3.4 学生情况分析 |
| 3.3.5 教学目标分析 |
| 3.3.6 教学支持条件分析 |
| 3.3.7 教学过程分析 |
| 3.3.8 教学效果评价 |
| 3.4 数学整体观的教学设计研究 |
| 3.4.1 二次函数的教学现状 |
| 3.4.2 二次函数的图像和性质 |
| 第四章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 作者简介 |
| 导师评阅表 |
（4）基于数学核心素养的高中数列教学现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国高中数学核心素养的提出 |
| 1.1.2 高中数学核心素养的地位 |
| 1.1.3 数列在高中数学中的地位 |
| 1.1.4 数列教学研究中存在的问题 |
| 1.2 研究的内容和意义 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.3.1 研究计划 |
| 1.3.2 研究的技术路线 |
| 1.4 核心名词界定 |
| 1.4.1 数列 |
| 1.4.2 数学核心素养 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 数学素养研究现状 |
| 2.2.1 数学素养的起源与发展 |
| 2.2.2 国外数学素养研究现状 |
| 2.2.3 国内有关数学核心素养的研究 |
| 2.3 数列研究现状 |
| 2.3.1 数列教学设计的研究现状 |
| 2.3.2 数列解题策略的研究现状 |
| 2.4 数列教学与数学核心素养的研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 奥苏伯尔有意义学习理论 |
| 3.3 核心素养观下的教学理论 |
| 第4章 基于核心素养的高中数列教学现状调查研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 访谈法 |
| 4.2.3 问卷调查法 |
| 4.3 调查工具 |
| 4.4 高中生数学核心素养测试卷(数列)编制 |
| 4.4.1 数学运算素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.2 逻辑推理素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.3 数学抽象素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.4 数学建模素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.5 测试卷信度与效度分析 |
| 4.5 高中生数学核心素养问卷编制 |
| 4.5.1 学生问卷编制 |
| 4.5.2 信度与效度分析 |
| 4.6 教师问卷及访谈提纲编制 |
| 第5章 基于核心素养的数列教学现状调查过程及结果分析 |
| 5.1 调查对象 |
| 5.2 学生数学核心素养水平现状调查 |
| 5.3 学生数学核心素养水平调查结果 |
| 5.3.1 学生构成情况 |
| 5.3.2 核心素养水平的整体情况 |
| 5.3.3 数学运算素养水平 |
| 5.3.4 逻辑推理素养水平 |
| 5.3.5 数学抽象素养水平 |
| 5.3.6 数学建模素养水平 |
| 5.3.7 学生数学核心素养问卷调查结果分析 |
| 5.4 教师教学现状调查 |
| 5.4.1 教师问卷调查 |
| 5.4.2 教师访谈 |
| 5.5 教师调查结果分析 |
| 5.5.1 教师对于数列地位的理解 |
| 5.5.2 教师对数列内容在培养核心素养中作用的认识 |
| 第6章 基于数学核心素养的高中数列教学策略 |
| 6.1 基于数学核心素养的高中数列教学设计的主要策略 |
| 6.1.1 概念教学突出函数主线,培养数学抽象素养 |
| 6.1.2 习题教学强化思维训练,提升逻辑推理素养 |
| 6.1.3 应用教学联系实际生活,培养数学建模素养 |
| 6.1.4 教学设计渗透数学文化,调动学生积极性 |
| 6.2 基于数学核心素养的教学设计的基本方法 |
| 6.2.1 基于核心素养的教学目标设计 |
| 6.2.2 教学重难点设计瞄准核心素养 |
| 6.2.3 教学过程设计围绕核心素养 |
| 6.2.4 基于核心素养的教学评价 |
| 6.3 基于数学核心素养的高中数列教学设计案例 |
| 6.3.1 概念教学设计案例——“数列的概念” |
| 6.3.2 习题教学设计案例——“等差数列的性质” |
| 6.3.3 应用教学设计案例——“等比数列的应用” |
| 第7章 研究结论及反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生数学核心素养测试卷(数列) |
| 附录B 高中生数学核心素养问卷 |
| 附录C 高中数列教学现状调查问卷(教师) |
| 附录D 高中数列教学现状教师访谈提纲 |
| 附录E 测试卷素养划分标准合理性调查 |
| 附录F 高中生数学核心素养测试卷(数列)评分标准 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）高中生数学推理能力的现状分析及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究问题与方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、数学推理能力的概述 |
| 二、数学推理能力的研究概述 |
| 三、高中课程标准关于数学推理能力的解读 |
| 第三章 高中生数学推理能力的调查与分析 |
| 一、调查设计 |
| 二、问卷调查结果与分析 |
| 三、测试题的统计结果与分析 |
| 第四章 高中生数学推理能力现状及存在的问题 |
| 一、当前高中生推理能力的现状 |
| 二、高中生数学推理能力存在的问题 |
| 第五章 高中生数学推理能力的培养策略与教学意见 |
| 一、克服心理障碍因素的影响 |
| 二、明确各年级推理能力的培养目标 |
| 三、恰当关注学生之间的性别差异 |
| 四、学校和教师应提高对推理能力的认识 |
| 五、挖掘教材适时培养推理能力 |
| 六、研究的不足和反思 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一：有关高中生数学推理能力调查问卷 |
| 附录二：高中生数学推理能力测试题 |
| 附录三：高二学生数学推理能力测试题 |
| 附录四：高三学生数学推理能力测试题 |
| 附表 |
| 致谢 |
（6）量子隧穿及表面等离激元对量子点非线性光学特性的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 非线性光学 |
| 1.1.2 低维纳米材料 |
| 1.1.3 等离激元及表面等离激元 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.2.1 非线性光学特性 |
| 1.2.2 金属纳米球的量子修正介电函数及其光吸收截面 |
| 1.3 研究方法 |
| 第二章 隧穿效应对量子点二次谐波的影响 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 理论推导 |
| 2.2.1 系统波函数及能级 |
| 2.2.2 二次谐波系数 |
| 2.3 计算结果及分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 量子尺寸效应对金纳米球介电函数和光响应的影响 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论推导 |
| 3.2.1 量子修正介电函数 |
| 3.2.2 金纳米球的波函数及能级 |
| 3.2.3 光吸收截面 |
| 3.3 计算结果及分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 表面等离激元共振对GaAs量子点非线性光学特性的影响 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论推导 |
| 4.2.1 量子修正介电函数 |
| 4.2.2 金属纳米颗粒与半导体量子点的相互作用 |
| 4.2.3 金属纳米颗粒的哈密顿量，本征态和本征能量 |
| 4.2.4 半导体量子点的哈密顿量，本征态和本征能量 |
| 4.2.5 非线性光学特性 |
| 4.3 计算结果及分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（7）基于模糊理论的公路混凝土耐久性评估（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 混凝土结构耐久性的定义 |
| 1.3 国内外耐久性研究综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 公路混凝土结构耐久性研究现状 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 2 公路混凝土结构耐久性劣化机理及评估研究 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 公路混凝土结构耐久性劣化机理分析 |
| 2.2.1 碳化作用 |
| 2.2.2 氯盐侵蚀 |
| 2.2.3 冻融破坏 |
| 2.2.4 碱-集料反应 |
| 2.2.5 混凝土表面磨损 |
| 2.3 混凝土结构的耐久性评估 |
| 2.3.1 常用的混凝土结构耐久性评估方法 |
| 2.3.2 模糊综合评判法 |
| 2.3.3 基于全寿命周期理论的改进思路及特点 |
| 2.3.4 基于全寿命周期理论的模糊综合评判法模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 耐久性的检测及评价指标与权重的确定 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 混凝土耐久性检测 |
| 3.3 公路混凝土结构耐久性评价指标的分级标准确定 |
| 3.3.1 材料因素 |
| 3.3.2 设计因素 |
| 3.3.3 施工因素 |
| 3.3.4 后期维护 |
| 3.3.5 环境因素 |
| 3.3.6 混凝土结构自身状况 |
| 3.3.7 荷载因素 |
| 3.4 权重的确定 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 工程实例 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 工程概况 |
| 4.3 公路混凝土结构耐久性评估计算分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 创新点 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
（8）关注教材旁白 浸润数学文化 提升核心素养——由“数列”中的一个旁白引发的思考（论文提纲范文）
| 一、问题源起 |
| 1. 关注教材旁白,拓展教学空间 |
| 2. 浸润数学文化,提升核心素养 |
| 二、旁白引发的思考 |
| 1. 通项公式显魅力,深探妙赏育素养 |
| 2. 数学文化入高考,核心素养润无声 |
| 三、结束语 |
（9）初中数学变式教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究的目的及意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 文献综述、理论依据与概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论依据 |
| 2.3 概念界定 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象和方法 |
| 3.3 调查问卷的编制和案例的选取 |
| 3.4 研究设计的要领 |
| 3.5 注意的问题 |
| 4 调查研究 |
| 4.1 变式教学存在现状的研究 |
| 4.2 变式教学有效性的研究 |
| 5 案例研究 |
| 5.1 新授课的案例研究 |
| 5.2 复习课的案例研究 |
| 5.3 试卷讲评课的案例研究 |
| 6 结论、研究不足与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）大学先修数学课程校本化实施的方法探索 ——以江苏省锡山高级中学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究假设 |
| 1.4.2 研究的过程 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献检索方法 |
| 2.2 先修课程国内外研究现状 |
| 2.2.1 先修课程国外研究进展 |
| 2.2.2 先修课程国内研究现状 |
| 2.3 先修数学课程研究现状 |
| 2.3.1 先修数学课程国外研究进展 |
| 2.3.2 先修数学课程国内研究现状 |
| 2.4 对已有研究的评述与反思 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究区域简介 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 教学设计方案评价量表 |
| 3.4.2 教学实施效果评价量表 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 第4章 研究的理论基础 |
| 4.1 课程标准理念（Curriculum Concept） |
| 4.2 极限思想（Limit Thought） |
| 4.3 初等化理论（Elementary Theory） |
| 4.4 教学理论 |
| 4.5 先修数学课程实施的原则与方法 |
| 4.5.1 教学原则 |
| 4.5.2 教学方法 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 先修数学课程简介 |
| 5.1 大学先修数学课程纲要 |
| 5.2 大学先修数学课程内容简介 |
| 5.2.1 大学先修数学函数内容简介 |
| 5.2.2 大学先修数学极限内容简介 |
| 5.2.3 大学先修数学连续函数内容简介 |
| 5.2.4 大学先修数学导数与微分内容简介 |
| 5.2.5 大学先修内容微分中值定理和导数的应用简介 |
| 5.2.6 大学先修数学对高中数学中作用 |
| 5.3 大学先修数学课程开设的作用 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 大学先修数学课程的教学设计与评价 |
| 6.1 大学先修数学课程的教学设计与评价 |
| 6.1.1 第一次函数教学设计与评价 |
| 6.1.2 第二次函数教学设计与评价 |
| 6.1.3 第一次微分中值定理教学设计与评价 |
| 6.1.4 第二次微分中值定理教学设计与评价 |
| 6.1.5 第一次洛必达法则教学设计与评价 |
| 6.1.6 第二次洛必达法则教学设计与评价 |
| 6.2 大学先修数学课程实施的效果 |
| 6.3 对大学先修数学课程实施的讨论 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 反思与展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 函数与极限评价样题 |
| 附录 2 导数与微分评价样题 |
| 附录 3 微分中值定理与导数应用评价样题 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
四、不应忽视的一个函数解析式（论文参考文献）
- [1]结合方法论深化初中数学审美教学的研究[D]. 路嘉. 华中师范大学, 2021(02)
- [2]初中数学教材插图的教·学·考价值研究 ——以人教版初中数学教材为例[D]. 李杰聪. 福建师范大学, 2020(12)
- [3]基于整体观的二次函数教学设计研究[D]. 刘帅. 伊犁师范大学, 2020(12)
- [4]基于数学核心素养的高中数列教学现状调查研究[D]. 朱娟. 云南师范大学, 2020(06)
- [5]高中生数学推理能力的现状分析及对策研究[D]. 康晶晶. 山东师范大学, 2018(01)
- [6]量子隧穿及表面等离激元对量子点非线性光学特性的影响[D]. 江贤聪. 广州大学, 2017(02)
- [7]基于模糊理论的公路混凝土耐久性评估[D]. 丁苹聚. 河南工业大学, 2017(02)
- [8]关注教材旁白 浸润数学文化 提升核心素养——由“数列”中的一个旁白引发的思考[J]. 黄益全,简榆新. 中学数学, 2017(03)
- [9]初中数学变式教学的实践研究[D]. 孙洪杉. 天津师范大学, 2015(03)
- [10]大学先修数学课程校本化实施的方法探索 ——以江苏省锡山高级中学为例[D]. 管恩臣. 云南师范大学, 2015(02)