导读:本文包含了超限插值论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:插值,曲面,网格,光滑,射影,角形,多项式。
超限插值论文文献综述
孙岩,孟德虹,王运涛,杨小川[1]（2018）在《径向基/超限插值结构网格运动方法中的变形一致性问题》一文中研究指出针对径向基函数插值和超限插值的结构网格运动方法(RBF_TFI)中变形一致性问题引起的空间网格棱线扭曲和网格单元交叉现象进行深入分析,并依据分析结果提出一种改进的RBF_TFI结构网格运动方`法.首先基于HIRENASD机翼模型计算网格绕y轴旋转30°的算例,从变形网格质量、棱线交叉点位移误差与空间棱线扭曲等方面分析了不同基点选择方案中变形一致性问题产生的原因;然后将与物面相连的空间棱线定义为边界棱线,并采用叁次样条插值的方式更新边界棱线上网格点的坐标.使用HIRENASD算例对文中方法的效果进行了验证,结果表明,该方法能够消除变形一致性问题引起的棱线扭曲现象,有效地避免变形网格出现交叉和产生负体积单元.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2018年02期）
陈紫薇[2]（2012）在《叁角形域上的超限插值融合方法》一文中研究指出文中提出了一种叁角形域上的超限插值融合方法。该方法继承了矩形域融合格式中对边界条件弱化的优点,更由于叁角形元更适应不规则以及散乱数据几何造型的特点,使得该方法具有更强大的构造复杂形状的潜力。(本文来源于《数字技术与应用》期刊2012年04期）
董琳琳[3]（2011）在《超限插值法在舵面振荡偏转数值模拟中的应用》一文中研究指出为研究气动力对操纵面非定常偏转运动的动态响应,采用非定常雷诺平均N-S方程和基于弧长的超限插值网格更新方法,数值模拟了NLR7301二段翼型襟翼和方形截面导弹一对水平舵的振荡偏转运动。结果表明:基于弧长的超限插值算法能够较好的保持原始网格的正交性、光滑性,实现网格的更新。(本文来源于《弹箭与制导学报》期刊2011年04期）
胡庆婉,刘永财[4]（2010）在《超限插值法在有限元网格划分中的应用》一文中研究指出有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步。针对一些简单的裁剪曲面,如简单的四边曲边形,它的边界常常是十分复杂的.本文借助ACIS平台和超限插值对这些简单的裁剪曲面进行网格划分,使最终生成的网格质量得到了明显的改善。(本文来源于《科技信息》期刊2010年19期）
陈紫薇[5]（2010）在《超限插值样条的调和构造方法》一文中研究指出本文运用一种基于调和的方法讨论计算机辅助几何设计与制造(CAGD/CAM)中的超限插值曲面造型问题,其内容包括：传统的超限插值方法概述、矩形域上单向超限插值调和构造方法以及双向超限插值调和构造方法等。本文结构安排如下：首先,介绍了国内外目前关于超限插值曲面方法,论述了本文提出的超限插值曲面方法的思路。其次,介绍了目前曲面超限插值的一般方法,并说明本文引入的调和方法在超限插值中具有明显的优点,即在光滑拼接中不需要已知边界的微分信息。再次,详细讨论了矩形域上基于调和的超限插值方法,分别提出了插值单方向边界曲线以及双方向同时插值的调和方法,并给出了构造G’／G2连续性的超限插值样条曲面的调和格式。数值例子说明了本方法的有效性。(本文来源于《中南大学》期刊2010-05-01）
李峰[6]（2010）在《叁角形域上超限插值曲面的研究》一文中研究指出在CAGD (computer aided geometry design),CG (computer graphics)领域中,如何构造精确度高并且具有一定光顺性的曲面是一个重要问题。由于工程曲面的不规则性和复杂性,以及散乱数据点没有明确的分布规律,很难用单一的数学模型表达复杂的曲面,因此一般采用分片的方法设计曲面。先将曲面的定义域进行细分,在每个子定义域内构造曲面片,最后将各个曲面片光滑的连接起来,形成一个完整的曲面。目前最常用的曲面片是叁边曲面片和四边曲面片。由于叁角插值方法方便灵活,并且几何意义明显,便于调整,已经成为一种重要的曲面造型方法,得到了广泛的应用。叁角域上的插值包括有理插值和多项式插值两种方法,其中多项式插值因为结构简单,易于计算的优点,应用尤为广泛。在曲面造型过程中,如何构造一张曲面,光滑地连接叁张曲面,从而形成整体曲面是经常遇到的一个问题。由于所连接的曲面可以是任意曲面,因此所要构造的曲面的边界是任意形式的曲线。这种对任意边界条件的插值称为超限插值。要保证整张曲面的光滑性,相邻的曲面片之间除了边界上有相同的函数值外,还应当有相同的一阶跨界导数。所以,在叁角形域上构造插值给定的边界曲线和一阶跨界导数的曲面,是CAGD和CG领域的一个基本问题。本文提出了一个由逼近算子和插值算子的布尔和构造六次C1连续叁角曲面片的新方法,构造的叁角曲面片满足给定的边界曲线和一阶跨界导数。其中,逼近算子使叁角曲面片逼近给定的边界条件,插值算子利用点-边插值方法使叁角曲面片插值给定边界条件。由于叁角曲面片的精度主要由逼近算子决定,所以提高逼近算子的逼近精度对于叁角曲面片的构造非常重要。若给定的插值条件位于边界上,现有的方法仅仅考虑了边界上的插值精度,其最大误差一般出现在叁角形的内部,特别是叁角形的中心区域。新的方法用一个六次多项式构造逼近算子,除了在边界上能更好地逼近给定的插值条件,还能提供一个自由度使逼近算子在叁角形内部,特别是误差较大区域有较好的形状。实验表明,新方法构造的C1连续叁角曲面片在叁角形内部和边界上都具有更好的准确度和光顺性。在叁角曲面片构造过程中,插值算子对叁角曲面片的质量也起到了不可忽视的作用。如何提高插值算子的插值精度,构造更准确更光顺的叁角曲面片,是未来研究工作的重点。(本文来源于《山东大学》期刊2010-04-05）
王双[7]（2008）在《二次函数C~1超限插值与曲面拼接》一文中研究指出在计算机辅助几何设计中，实现光滑拼接若干给定的已知函数是基本问题之一．本文研究C~1光滑拼接二次函数问题．按样条函数理论，这是一个带给定边界的样条函数的构造问题，可以借助光滑余因子理论处理．对于沿折线边界给定的若干二次函数，可以按照这种方法，逐次的构造出分片二次函数，使之与给定二次函数C~1光滑拼接．但当二次函数沿多边形外侧给定时，问题就复杂了，即使采用加细剖分也未必能给出答案．我们在研究中发现，借助多元Hermite插值理论容易看出，在叁角形外侧并非任何叁个二次函数都可以在相邻的顶点处C~1连续．但是在叁个二次函数在叁角形区域的顶点处C~1连续的假设下，利用角域中存在一个二次函数与给定两个二次函数光滑拼接的条件，得出存在唯一二次函数与已知的叁个二次函数C~1光滑拼接．本文还研究了多边形区域上C~1光滑拼接二次函数的问题．(本文来源于《吉林大学》期刊2008-06-01）
刘畅,张秋梅[8]（2007）在《叁角形参数域上BBG格式超限插值的实用推广》一文中研究指出就实际应用中出现的被插值曲面函数未知的情况,提出了一种实用便捷的超限插值方法,即在仅已知叁角形边界上曲线函数的情况下构造了超限插值算子,使得3条边界曲线函数和相应的3条法向导曲线函数满足角点信息相容条件,进而构造了超限插值曲面。(本文来源于《青岛科技大学学报(自然科学版)》期刊2007年06期）
李宁[9]（2007）在《叁角形上C~0的另一种超限插值公式》一文中研究指出在叁角形上定义另一种射影算子.再通过算子的加法和乘法得出新算子,该算子在叁角形上连续,在叁角形边界上插值,具有1次代数精度。通过算子的凸组合可以把代数精度提高到2次。(本文来源于《淮南师范学院学报》期刊2007年03期）
毕重科[10]（2007）在《叁角形域上的超限插值》一文中研究指出本文对曲面造型中叁角形域上的超限插值曲面问题进行了研究。构造叁角形域上的超限插值曲面技术在CAD、计算机图形学、气象和勘探等各类科学研究和工程设计中有广泛的应用。通过曲线边界插值构造叁角曲面片的方法是由Barnhill，Birkhoff和Gordon首先提出来的，该方法采用布尔和算子构造叁角曲面片。Gregory使用凸组合的方法构造叁角曲面片，其思想在文献中得到了进一步的发展。所构造的叁角曲面片由叁个插值算子的凸组合构成，每个插值算子均满足叁角形两条边上的插值条件。Nielson提出的边点法也使用叁个插值算子的组合构造叁角曲面片，每个算子都满足一个点及其对边上的插值条件。Hagen进一步发展了边点法，并用来构造几何叁角曲面片。文献提出了用于散乱数据点插值的方法，该方法也用于构造叁角曲面片。最近文献提出了一个由四个插值算子的组合构造插值叁角曲面片的新方法，包括一个内部插值算子和叁个边点算子。文献提出了由基本逼近算子加上附加算子构造叁角曲面片的方法。Nielson提出的九参数构造曲面片是利用给定顶点的法向和函数值求出顶点的单位切矢量，然后利用边点法求出边界曲线及边界单位法向，最后利用边点法构造叁角曲面片。对于叁角形区域上进行多项式插值的很多解决方法都各有其缺点，如Nielson提出的九参数构造曲面片是利用给定顶点的法向和函数值求出顶点的单位切矢量，然后利用边点法求出边界曲线及边界单位法向，最后利用边点法构造叁角曲面片，对参数要求过多，并且会因为α和β无法确定而造成的误差较大的问题等。针对上述问题，本文提出了一种使用六个参数构造三角曲面片的新方法。该方法利用具有公共边的两个三角形区域的四个顶点的函数值及外法向量来构造一个二次曲面片，通过该二次曲面片求出共用边界曲线及跨界切矢量；同样可以求出另外两条边的边界条件，然后利用求出的边界条件进行边点插值求出该三角曲面片。对于只属于一个三角曲面片的边界，即边界三角片进行了特殊处理。和现有方法相比，新方法的优点是：利用六参数构造三角曲面片，相对以前的九参数(顶点值和两个参数方向的切矢量)，对条件的要求更少，并避免了Nielson方法中由于α和β无法确定而造成的误差较大的问题；该方法简单易用，在一定程度上避免了以前方法中，计算复杂性高、特殊情况误差大等问题。最后，实验给出了新方法的结果，并和Nielson方法的结果进行了比较。(本文来源于《山东大学》期刊2007-04-05）
超限插值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文中提出了一种叁角形域上的超限插值融合方法。该方法继承了矩形域融合格式中对边界条件弱化的优点,更由于叁角形元更适应不规则以及散乱数据几何造型的特点,使得该方法具有更强大的构造复杂形状的潜力。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
超限插值论文参考文献
[1].孙岩,孟德虹,王运涛,杨小川.径向基/超限插值结构网格运动方法中的变形一致性问题[J].计算机辅助设计与图形学学报.2018
[2].陈紫薇.叁角形域上的超限插值融合方法[J].数字技术与应用.2012
[3].董琳琳.超限插值法在舵面振荡偏转数值模拟中的应用[J].弹箭与制导学报.2011
[4].胡庆婉,刘永财.超限插值法在有限元网格划分中的应用[J].科技信息.2010
[5].陈紫薇.超限插值样条的调和构造方法[D].中南大学.2010
[6].李峰.叁角形域上超限插值曲面的研究[D].山东大学.2010
[7].王双.二次函数C~1超限插值与曲面拼接[D].吉林大学.2008
[8].刘畅,张秋梅.叁角形参数域上BBG格式超限插值的实用推广[J].青岛科技大学学报(自然科学版).2007
[9].李宁.叁角形上C~0的另一种超限插值公式[J].淮南师范学院学报.2007
[10].毕重科.叁角形域上的超限插值[D].山东大学.2007
论文知识图
