q-Kneser图和衰减q-Kneser图的可解集和度量维数

论文摘要

设G是一个有限图.S称为图G的可解集,如果S为G的顶点集的子集,对G中任意两顶点u,v存在x ∈S 使得d（u,x）≠d（u,x）.图G的度量维数μ（G）是指图G的所含顶点个数最少的可解集的基数.用V（n,q）表示有限域Fq上的n维向量空间,其中q是一个素数幂.用Kq（n,k）表示定义在V（n,q）上的q-Kneser图.设l是固定的正整数且正整数kk满足l ≥ kk ≥ 2.用AKq（l,kk）表示定义在V（l + k,q）上的衰减q-Kneser图.本文主要研究 q-Kneser 图Kq（n,k）和衰减 q-Kneser图A Kq（l,k）（l ≥ k ≥ 2）的可解集与度量维数的一个上界,得到如下结论:1.当（2k-1）|n 时,构作了 q-Kneser 图 Kq（n,k）的可解集M=Ui=1 m {U（?）Wi| dim（U）=k},并给出其度量维数的上界.当（2kk-1）|+n时,构作了 q-Kneser图Kq（n,kk）图的可解集M=Ui=1 m {U（?）Wi| dim（U）= k} ∪U j=1 l {U（?）Xj（?）Z| dim（U）= k},并给出其度量维数的上界.2.当l ≥ 3k-2时,构作了衰减q-Kneser图AKq（l,k）的可解集M =∪i=1 m {U（?）Wi| dim（U）= k,U ∩ N = 0},并给出其度量维数的上界.当 kc ≤ ≤ 3k-3 时,构作 了衰减 q-Kneser图 AKq（l,k）的可解集M=∪ i=1 m{U（?）Wi|U ∩ N = 0,dim（U）= k},并给出其度量维数的上界.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 引言
• 第一章 预备知识
•   1.1 q-Kneser图
•   1.2 衰减q-Kneser图
•   1.3 图的可解集和度量维数
•   1.4 分拆
• 第二章 q-Kneser图的可解集和度量维数
•   2.1 （2k -1）|n时,q-Kneser图的可解集和度量维数
•   2.2 （2k -1）|n时,q-Kneser图的可解集和度量维数
• 第三章 衰减q-Kneser图的可解集和度量维数
•   3.1 l ≥ 3k -2时,衰减q-Kneser图的可解集和度量维数
•   3.2 k≤l≤3k-3时,衰减q-Kneser图的可解集和度量维数
• 结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈婷

导师: 高锁刚

关键词: 可解集,度量维数

来源: 河北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河北师范大学

分类号: O157.5

总页数: 35

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