平远县田家炳中学陈碧兰
古人云：“学贵自得”、”学贵有疑”。学习不主动，不反思就很难获得深入学习的能力和求异创新的品质。反思是培养学生数学思维能力的一个重要环节。荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔指出：“反思是数学活动的中心”，“反思是数学思维活动的核心和动力”。培养学生的反思能力能有效地促进学生创造性思维的发展，同时也有助于优化学生的思维品质，提升学生学习数学的能力，从根本上保证学生真正成为学习的主人。针对初中学生反思意识淡薄甚至无反思意识的现状,下面结合本人的教学实践，就如何在数学教学中培养学生反思能力进行了实践研究与探索。
一、在教学中创设问题情境，强化学生的反思意识
在数学教学中将学生引入一定的问题情境，这是反思性教学涉及的重要内容之一。在情境教学中，教师应根据学生现有的认知特点，注重问题情境的创设，诱发学生的问题意识，使学生确实感到有问题需要去解决，从而激活学生学习的问题意识，激发学生的反思意识和探索兴趣，为新知识构建良好的基础，确保学生自主性的发挥，强化学生的反思意识。例如，介绍勾股定理逆定理时，举一个简单的实际例子，如何验证一座雕塑角落是直角？并且手中只有一把尺子，此时，学生会思索着这把尺子有什么作用？如何使用这把尺子？又如，在讲“反证法”时，引用一些学生在家里经常和家长唱反调这一现象，跟他们说这是中学生中常见的逆反心理，它是不好的，应该在生活和学习中给予改正和调整。但它却对我们今天的学习大有帮助。今天你就用你的“逆反”来学习一种新的数学证明方法“反证法”。这样一来学生的兴趣就上来了，思索着“反证法”是怎样的一个方法？跟我们前面学过的证明方法有什么不同？从而激发学生的问题意识和反思意识，思考着解决问题的办法。当然，教师在创设情境时，要讲究新颖有趣。这样学生就会兴趣盎然，思维活跃。
二、解题教学中注重引导，培养学生的反思习惯
初三数学复习阶段主要是通过科学设计数学习题，实现以题串知识，以题带方法，以题拓思维教学目标。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯。匈牙利数学家乔治•波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”。主要包括检验解题结果，回顾解题过程、解题思路、解题方法，发现更多的引申、推广，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生思维的深刻性、广阔性和灵活性，达到融会贯通的境界。
（一）反思解法，提高解题能力
在解题教学中引导学生反思问题解决的突破点和思考问题的角度，并启发他们重新选择一个角度进行思考，进而鼓励他们做到一题多解。教师要引导学生反思思考过程，分析其中共同的部分和不同因素，抓住本质的联系，总结规律。
（二）反思错误结论，提高审题能力
“错误都是有价值的”。学生在解题的过程中，总会出现这样或那样的错误，教师要重视学生错误的价值。面对学生的错误，不能急于解释、下定论，而是要把错误抛还给学生，在解题教学中要引导学生对自己的错误结论进行反思。对于自己的“病情”，一定要找到“病源”然后通过反思，自己“开方抓药”争取做到“药到病除”，真正引导学生从“纠错”走向“究错”。反思错误的结论时，可以引导学生反思：①错误出现在何处？是题意理解不完整，还是推理不严密，还是结论不简洁。②错误根源是什么？概念理解不准确，公式、定理、方法运用不当，还是书写不规范。③如何得出正确答案？这是解题后最基本的要求，真正认识到解题后思考的重要性。
三、引导学生每节课后进行复习性和归纳性反思，培养学生的反思能力
一节课的内容学完后，学生只有经过反思，使原始的经验不断处于被审视、被修正的思维加工中，才能使经验得到提炼、得到升华，从而使经验转化为理念，进而成为一种自觉的行为。这里的反思主要包括两个方面：一是课堂学习活动临结束时小结性的反思。打破传统的课堂小结摸式，每节课留出五分钟左右的时间给学生进行反思、交流，让他们在这一环节中，对所学知识进行串联、积累和加工，并纳入自己的知识体系中。二是在不增加学生负担的前提下，要求学生在完成作业后进行自我反思，并把反思所得简要写在作业后面的反思栏内，作为老师与学生进一步交流的依据。从所教学生来看，在课堂上或课后能认真做好反思这一环节的，其数学思维能力和表达能力明显高于其他同学，考试成绩也较好。例如：学了一元二次方程中的《分解因式法》后，提出反思问题：
1、在本节的学习活动中，你有什么收获或感到疑难的问题？
2、一元二次方程的解法都介绍完了，你觉得这些解法之间有何联系与区别？
对于问题1：学生甲：我发现了一元二次方程有多种解法可选，配方法和公式法适用于所有一元二次方程，而分解因式法只适用于某些特殊的一元二次方程，关键在于看方程的一边是否为0，而另一边是否易于分解成两个一次因式的乘积。学生乙：我始终不理解方程两边相同的因式为什么不能约去。
对于问题2：学生丙：我觉得配方法要先配方，才能开方求根，比较麻烦；公式法是直接利用求根公式，但一定要把原方程化为一般形式；分解因式法只适用于一边为0而另一边易于分解为两个一次因式的积的方程，是一种特殊的解法，应用时要注意观察和分析方程的特点。经过学生独立反思、互动和教师点评，学生对一元二次方程的解法有了一个整体的认识，同时对反思的对象和方法也有了更深的体会。经过一段时间的培养和训练后，可逐步放手让学生以自我提问或相互提问的方式进行反思。
总之，在数学教学中培养学生的反思能力是新世纪将数学教育改革推向深入的一个新举措，是我们数学教育工作者面临的一个新的课题，如何培养学生的反思能力，是一个从理论到实践都需要认真研究的课题，需要我们在教学实践中不断探索和完善。