求解随机微分方程复合Heun方法的收敛性

论文摘要

通过对求解标量自治随机微分方程的Heun方法进行改进,得到了复合Heun方法.在方程的漂移项及扩散项都满足Lipschitz条件和线性增长条件下,证明了复合Heun方法在均值与均方意义下的局部收敛阶分别是2和1,均方强收敛阶是1,并通过数值实验验证了该方法的收敛性.最后,通过数值实验说明复合Heun方法比Heun方法得到的数值解有更好的逼近效果.

论文目录

• 0 引言
• 1 随机微分方程及其数值方法
•   1.1 随机微分方程及其性质
•   1.2 复合Heun方法
• 2 复合Heun方法的收敛性分析
• 3 数值实验
•   3.1 复合Heun方法是1阶收敛的
•   3.2 复合Heun方法和Heun方法数值解与精确解

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 张引娣,王彩霞,蒋茜

关键词: 随机微分方程,复合方法,收敛阶,条件,线性增长条件

来源: 西北师范大学学报(自然科学版) 2019年01期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 长安大学理学院

基金: 国家自然科学基金资助项目(11572146)

分类号: O211.63

DOI: 10.16783/j.cnki.nwnuz.2019.01.004

页码: 20-25

总页数: 6

文件大小: 535K

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