Riemann-Roch定理及其应用

论文摘要

本文首先介绍Riemann-Roch定理的相关定义,包括除子、亚纯函数、亚纯微分等基本概念,从而引出Riemann-Roch定理并给出简单推论。然后介绍Riemann-Hurwitz公式,并通过Riemann-Roch定理证明它。文章的最后,我们给出了黎曼面上的一个有趣的问题（Weierstrass间隙数）,并用Riemann-Roch定理解决了它。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 缩写、符号清单、术语表
• 序言
• 1 黎曼面
•   1.1 黎曼面的定义和例子
•   1.2 黎曼面上的函数和微分形式
• 2 Riemann-Roch定理
•   2.1 除子及其性质
•   2.2 由除子定义的线性空间
•   2.3 Riemann-Roch定理及其简单推论
• 3 Riemann-Roch定理的应用
•   3.1 证明Riemann-Hurwitz公式
•   3.2 Weierstrass间隙数
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈荣海

导师: 郑方阳

关键词: 黎曼面,定理,公式,间隙数

来源: 浙江大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 浙江大学

分类号: O186.1

DOI: 10.27461/d.cnki.gzjdx.2019.002059

总页数: 26

文件大小: 1535K

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