若干有限取值的整数值时间序列模型的研究

论文摘要

作为时间序列分析的一个重要分支,有限取值的整数值时间序列在近些年来得到了越来越多的统计学者的关注.本文主要针对有限取值的整数值时间序列数据建立几类整数值自回归模型.首先,针对非重复事件的发生可能会导致观测数据的大小或结构发生急剧变化的情形,我们基于二项稀疏算子建立了具有新息离群值的二项整数值自回归模型,研究了该模型的条件最小二乘估计和条件极大似然估计,并给出了这两种估计量的相合性和渐近正态性.其次,考虑到外界环境的改变可能会导致观测个体的生存概率发生一定程度的微妙的变化可能会导致观测数据具有波动性(尤其是异方差性)的情形,我们建立了两类动态二项整数值自回归条件异方差模型,分别研究了模型的严平稳性和遍历性,在此基础上分别讨论了这两类模型的条件最小二乘估计和条件极大似然估计,并给出了这两种估计量的强相合性和渐近正态性.最后,为了建模具有超二项变化特征的有限取值的整数值时间序列数据,我们建立了一类新的整数值广义自回归条件异方差模型,研究了观测过程及其条件均值过程的严平稳性和遍历性,在此基础上我们给出了这类模型的条件极大似然估计,并讨论了极大似然估计量的强相合性和渐近正态性.

论文目录

• 提要
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
•   §1.1 背景介绍
•   §1.2 研究动机
•   §1.3 主要内容
• 第二章 具有新息离群值的整数值BAR（1）模型
•   §2.1 整数值BAR（1）模型和准备知识
•   §2.2 具有新息离群值的整数值BAR（1）过程
• +的整数值BAR（1）过程'>    §2.2.1 具有一个IO⁺的整数值BAR（1）过程
• -的整数值BAR（1）过程'>    §2.2.2 具有一个IO^-的整数值BAR（1）过程
•   §2.3 参数估计
• +的整数值BAR（1）模型'>    §2.3.1 具有一个IO⁺的整数值BAR（1）模型
• -的整数值BAR（1）模型'>    §2.3.2 具有一个IO^-的整数值BAR（1）模型
•   §2.4 实例分析
• +的整数值BAR（1）模型的分析'>    §2.4.1 基于具有一个IO⁺的整数值BAR（1）模型的分析
• -的整数值BAR（1）模型的分析'>    §2.4.2 基于具有一个IO^-的整数值BAR（1）模型的分析
• 第三章 两类动态整数值BARCH模型
•   §3.1 两类动态整数值BARCH模型
•     §3.1.1 logit-BARCH模型
•     §3.1.2 score-BARCH模型
•   §3.2 参数估计
•     §3.2.1 logit-BARCH模型
•     §3.2.2 score-BARCH模型
•   §3.3 数值模拟
•   §3.4 实例分析
•     §3.4.1 Cryptosp传染病数据
•     §3.4.2 周降雨天数数据
•   §3.5 定理证明
• 第四章 一类新的整数值beta-binomial GARCH模型
•   §4.1 模型定义
•   §4.2 参数估计
•   §4.3 数值模拟
•   §4.4 实例分析
•     §4.4.1 Cryptosp传染病数据
•     §4.4.2 周降雨天数数据
•     §4.4.3 犯罪数据
•   §4.5 定理证明
• 第五章 结论和展望
• 参考文献
• 作者简介及在学期间所取得的科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 陈花萍

导师: 朱复康

关键词: 整数值时间序列,二项整数值自回归模型,参数估计,平稳性,遍历性

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 吉林大学

分类号: O211.61

DOI: 10.27162/d.cnki.gjlin.2019.000905

总页数: 120

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