纳米结构在柔性基底上的屈曲行为分析

论文摘要

附着在柔性基底上的纳米材料,如纳米梁、纳米薄膜等通过力学或者电学作用可以发生失稳屈曲并形成规则的波形。这一类结构由于具有优良的力学、电学性能及良好的变形协调能力,可以广泛应用于柔性电子器件、微/纳机电系统(M/NEMS)等领域中。对此类波形结构的屈曲行为进行理论分析,并进一步研究如何制造此类波形结构并控制它们的形貌对于此类结构的实际应用具有重大意义。本文对纳米梁在柔性基底上的失稳屈曲行为进行了一系列理论分析,不同于一般的宏观结构,对于尺寸达到纳米级别的结构,小尺度效应,包括表面效应、非局部效应等对结构的弯曲、振动、屈曲等力学行为都具有不可忽略的影响。本文首先针对纳米梁在柔性基底上的失稳屈曲行为,综合考虑了表面效应理论和修正的偶应力理论,建立了相关的理论分析模型,基于能量的方法得出了结构屈曲形貌以及使得结构发生屈曲的临界荷载的相关理论解析表达式。接着根据所得到的理论解,进行了相关数值计算分析,总结得出了纳米梁在柔性基底上的屈曲形貌及临界荷载与纳米结构的几何参数、材料参数、小尺度效应参数等因素之间的关系。然后,在考虑表面效应的同时,特别考虑了发生屈曲失稳时的精确屈曲曲率解形式。采用牛顿迭代法求解分析了屈曲波长与预应变的关系。另外,我们又选择形状记忆聚合物(SMP)作为基底。利用其形状记忆效应,分析了时间和温度对纳米梁屈曲波长和波幅的影响,进而分析了在SMP基底帮助下的纳米梁屈曲控制方法。研究结果表明表面效应参数以及修正的偶应力理论参数都具有一定的尺寸相关性,对于较小较柔的纳米梁,甚至可以影响结构的屈曲模式;而考虑精确曲率解时发现屈曲波长与预应变有很大的关系。本文研究结果可为控制或者预测此类结构的屈曲行为提供一定的理论参考。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•   1.2 国内外研究动态
•   1.3 本文研究的主要内容
• 2 基于小尺度效应的梁理论模型
•   2.1 引言
•   2.2 表面效应理论模型
•   2.3 修正的偶应力理论模型
• 3 考虑小尺度效应的纳米梁在柔性基底上的屈曲分析
•   3.1 引言
•   3.2 面内屈曲的计算模型及公式推导
•   3.3 面外屈曲的计算模型及相关公式
•   3.4 数值计算结果分析及讨论
•   3.5 考虑精确屈曲曲率形式
•   3.6 本章小结
• 4 形状记忆聚合物基底上纳米梁的屈曲分析
•   4.1 引言
•   4.2 柔性基底上纳米梁面内屈曲的理论分析
•   4.3 有限变形屈曲的连续体模型
•   4.4 纳米梁在形状记忆聚合物基底上的屈曲分析
•   4.5 纳米梁在SMP基底上的屈曲控制
•   4.6 本章小结
• 5 结论与展望
•   5.1 主要结论
•   5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读学位期间参与的科研项目

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈站站

导师: 罗俊

关键词: 纳米结构,柔性基底,屈曲,表面效应,修正的偶应力理论,形状记忆聚合物

来源: 华中科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 力学,材料科学

单位: 华中科技大学

分类号: TB383.1;O341

总页数: 68

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