导读:本文包含了不可压方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译,主要关键词:方程,方法,误差,格式,正则,水平,函数。
不可压方程论文文献综述
吴忠二,谭忠[1](2019)在《非齐次不可压MHD方程的正则性与能量耗散》一文中研究指出本文主要研究定义在T~3上的非齐次不可压MHD方程弱解的能量局部方程;证明在Besov空间中,解的正则性足以保证总能量的平衡.本文的估计方法是Feireisl的估计方法的一个变形.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年12期)
刘彦麟,张平[2](2019)在《叁维不可压Navier-Stokes方程关于速度场单分量在各向异性临界空间中的正则性准则 献给杨乐教授80华诞》一文中研究指出给定初始涡度场ω_0属于L~(3/2)∩L~2,本文证明若叁维不可压Navier-Stokes方程的Fujita-Kato解在有限时刻T~?处发生爆破,则对任意p∈[4,∞], q_1∈[1, 2],μ> 0, q_2∈[2,(1/p+μ)~(-1)],κ∈[1,∞],以及任意单位向量e,(v(t)|e)_(R~3)的■范数等于无穷.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年10期)
杜彬彬,黄建国[3](2019)在《求解不可压Navier-Stokes方程的一种高效两水平方法》一文中研究指出提出了一种基于Arrow-Hurwicz(A-H)方法的两水平方法(以下简称m-A-H-1-Oseen方法)来求解不可压Navier-Stokes(N-S)方程.首先在粗网格上采用A-H方法求解不可压N-S方程,得到粗网格上的数值解.然后在细网格上利用粗网格上的数值解求解原方程线性化的Oseen格式,由此获得所需的两水平方法.对该方法的收敛性进行了系统理论分析.(本文来源于《南京师大学报(自然科学版)》期刊2019年03期)
李世顺,祁粉粉,邵新平[4](2019)在《求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法》一文中研究指出借助于两套有限元网格空间提出了一种求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法.该方法只需要求解粗网格空间上的Stokes方程和细网格空间上的两个易于求解的罚参数方程(离散后的线性方程组具有相同的对称正定系数矩阵).收敛性分析表明粗网格空间相对于细网格空间可以选择很小,并且罚参数的选取只与粗网格步长和问题的正则性有关.因此罚参数不必选择很小仍能够得到最优解.最后通过数值算例验证了上述理论结果,并且数值对比可知两层罚函数方法对于求解定常不可压Stokes方程具有很好的效果.(本文来源于《计算数学》期刊2019年03期)
薛菊峰,尚月强[5](2019)在《非定常不可压Navier-Stokes方程基于Crank-Nicolson格式的两水平变分多尺度方法》一文中研究指出不可压缩粘性流是密度不发生变化的流体运动.它们被用来描述许多重要的物理现象,例如:天气、洋流、绕翼型流动和动脉内的血液流动.Navier-Stokes方程是不可压缩粘性流的基本方程.因此,求解Navier-Stokes方程的数值方法在近几十年得到了广泛的关注.本文主要给出非定常不可压Navier-Stokes方程基于Crank-Nicolson格式的两水平变分多尺度方法.该方法分为两步:第一步,在粗网格上求解稳定的非线性Navier-Stokes系统;第二步,在细网格上求解稳定的线性问题去校正粗网格上的解.通过该方法推导的速度的误差估计关于时间是二阶收敛的.数值实验验证了在粗细网格匹配合理的情形下,本文的方法与直接在细网格上使用单网格的变分多尺度方法相比,可以节约大量的计算时间.(本文来源于《工程数学学报》期刊2019年04期)
刘青[6](2019)在《非定常不可压Navier-Stokes方程的有限元算子分裂算法》一文中研究指出Navier-Stokes方程是描述粘性不可压流体运动的一个重要模型,其数值解的深入研究对我国的国防建设与工业设计非常重要.本文基于有限元空间离散提出并研究了两种数值求解大雷诺数的非定常不可压Navier-Stokes方程的有限元算子分裂算法.我们利用基于亚格子模型的有限元算子分裂算法求解非定常不可压Navier-Stokes方程,采用对空间离散的协调有限元对和对时间离散的一阶差分格式.这两种方法的主要思想是:利用算子分裂算法把非线性项和不可压缩项分开,首先求解一个线性的Burger's问题,然后再求解一个Stokes问题.我们证明了数值格式的稳定性,并推导出速度的误差估计关于时间是一阶收敛的.最后我们给出了数值实验验证了理论推导的正确性并证明了算法的有效性.本文所做的主要工作有:(1)主要介绍了求解非定常不可压Navier-Stokes方程的有限元方法的发展背景,并且给出了一些基本理论知识和符号注记.(2)给出了两种基于亚格子模型的有限元算子分裂算法的数值格式并且证明了格式的稳定性,进一步推导了全离散解的误差估计,最后给出了数值实验.(本文来源于《西南大学》期刊2019-04-09)
汝少雷[7](2018)在《不可压Navier-Stokes方程在变指标函数空间上的整体适定性》一文中研究指出本文首先构造了一类变指标的Fourier-Besov空间,在这类空间上,我们可以克服一般变指标函数空间(如变指标Besov空间和变指标Lebesgue空间等)应用于方程时所遇到的困难.基于在这类空间上的半群估计和时空估计,本文可得Navier-Stokes方程在这类空间上小初始值的整体适定性.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年10期)
薛菊峰,尚月强[8](2018)在《非定常不可压Navier-Stokes方程基于欧拉格式的两水平变分多尺度方法》一文中研究指出主要研究了基于两个高斯积分的两水平全离散有限元变分多尺度方法.该方法对每个时间步长首先在粗网格上求解稳定的非线性Navier-Stokes系统,然后在细网格上求解稳定的线性问题去校正粗网格上的解.基于向后欧拉格式的时间离散推导的速度的误差估计关于时间是一阶收敛的.数值实验验证了理论的正确性和方法的有效性.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年09期)
王蕾[9](2018)在《高效迭代算法求解不可压Navier-Stokes耦合方程》一文中研究指出本文主要以有限元方法为基础,构造了不可压Navier–Stokes(N–S)方程耦合温度方程和Maxwell方程的高效迭代算法.首先,针对自然对流换热问题提出一种基于经典Oseen迭代的高效迭代算法,该算法采用经典的Oseen迭代有限元算法,求解一个非线性问题;然后利用误差校正方法来控制出现的误差,求解一个线性问题.这种迭代算法不仅保留了Oseen迭代算法的优点,而且还能减少迭代步数和CPU时间.其次,基于两水平方法的思想,我们构造了求解定常不可压磁流体动力学(Magnetohydrodynamics,简记为MHD)问题的高效的两水平算法,该算法由在粗网格H上求解一个非线性问题和在细网格h上求解两个线性问题组成.跟已有的两水平方法相比,该方法在缩放粗细网格之比后能达到更好的精度.此外,我们还给出了算法的稳定性和收敛性分析,并通过数值算例来说明算法的有效性.(本文来源于《新疆大学》期刊2018-06-30)
龚伟华[10](2018)在《不可压双轴向列型液晶流方程的解的存在性》一文中研究指出液晶是一种重要的材料,液晶材料具有高强度,高模量,良好的阻燃性,耐热性,电光效应,热光效应以及各向异性等多种优异的特性.因此它的用途非常广泛.比如,液晶材料可用于制作计算机和电视等电子设备的显示屏,可用于制作润滑剂和药物胶囊外壳,甚至还可用于生物体的研究和肿瘤的诊断等.因此液晶材料的应用日益受到人们的关注,对液晶的研究也成为热点.本文研究不可压双轴向列型液晶流方程的适定性问题.首先,当空间是二维或叁维时,在原方程的基础上建立迭代方程,然后证明迭代方程的合理性以及证明迭代方程的解的迭代序列存在极限.接着对解的迭代序列的子列取极限并且说明所取极限正是原方程的解,最后说明解的唯一性.从而分别得到初始密度函数非负和初始密度函数有正下界时局部解的存在唯一性.特别地,当空间是二维时,利用能量估计的方法,并且结合Sobolev嵌入定理,抛物方程Schauder理论以及Navier-Stokes方程理论得到解的整体先验估计,再结合局部解的存在唯一性,从而得到在小初值的情况下初始密度函数有正下界时整体解的存在唯一性。(本文来源于《华南理工大学》期刊2018-04-19)
不可压方程论文开题报告
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
给定初始涡度场ω_0属于L~(3/2)∩L~2,本文证明若叁维不可压Navier-Stokes方程的Fujita-Kato解在有限时刻T~?处发生爆破,则对任意p∈[4,∞], q_1∈[1, 2],μ> 0, q_2∈[2,(1/p+μ)~(-1)],κ∈[1,∞],以及任意单位向量e,(v(t)|e)_(R~3)的■范数等于无穷.
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不可压方程论文参考文献
[1].吴忠二,谭忠.非齐次不可压MHD方程的正则性与能量耗散[J].中国科学:数学.2019
[2].刘彦麟,张平.叁维不可压Navier-Stokes方程关于速度场单分量在各向异性临界空间中的正则性准则献给杨乐教授80华诞[J].中国科学:数学.2019
[3].杜彬彬,黄建国.求解不可压Navier-Stokes方程的一种高效两水平方法[J].南京师大学报(自然科学版).2019
[4].李世顺,祁粉粉,邵新平.求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法[J].计算数学.2019
[5].薛菊峰,尚月强.非定常不可压Navier-Stokes方程基于Crank-Nicolson格式的两水平变分多尺度方法[J].工程数学学报.2019
[6].刘青.非定常不可压Navier-Stokes方程的有限元算子分裂算法[D].西南大学.2019
[7].汝少雷.不可压Navier-Stokes方程在变指标函数空间上的整体适定性[J].中国科学:数学.2018
[8].薛菊峰,尚月强.非定常不可压Navier-Stokes方程基于欧拉格式的两水平变分多尺度方法[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[9].王蕾.高效迭代算法求解不可压Navier-Stokes耦合方程[D].新疆大学.2018
[10].龚伟华.不可压双轴向列型液晶流方程的解的存在性[D].华南理工大学.2018