费米包方法在Gross-Neveu模型上的研究

费米包方法在Gross-Neveu模型上的研究

论文摘要

本文主要研究在非零温度、有限密度下的2+1维Gross-Neveu(GN)模型。首先,介绍2+1维GN模型的连续形式和交错(staggered)费米子的离散格式。其次,用费米包方法(fermion bag approach)计算该模型的费米子密度(fermion density)和手性凝聚(chiral condensate),分析它们如何依赖化学势μ、费米子味数Nf、耦合强度g和费米子质量m,并将结果和复朗之万(Langevin)动力学方法进行比较。复朗之万动力学方法在每步迭代时都要求解费米子矩阵的逆矩阵,计算量非常大。费米包方法在每步蒙特卡洛更新时使用行列式算法,从而减少计算量。当费米子质量m很小时,费米子矩阵逆矩阵的条件数很大,求解费米子矩阵的逆变得很困难,复朗之万动力学方法的计算效率会变得很慢。费米包方法在计算费米子强相互作用时拥有很高的计算效率。结果表明,费米子味数Nf的影响较小;耦合强度g越大,费米子密度越小,手性凝聚随化学势增大而更快衰减;费米子质量m越小,费米子密度越大并且趋向稳定,手性凝聚急剧减小。与复朗之万动力学方法相比,费米包方法得到的费米子密度略大,手性凝聚略小。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 主要符号对照表
  • 第一章 绪论
  •   1.1 研究背景
  •     1.1.1 4-费米子场论
  •     1.1.2 符号问题
  •     1.1.3 Gross-Neveu模型
  •   1.2 研究现状
  •     1.2.1 复朗之万动力学方法
  •     1.2.2 费米包方法
  •   1.3 主要研究成果
  •   1.4 本文结构
  • 第二章 Gross-Neveu模型
  •   2.1 连续情况
  •   2.2 离散情况
  • 第三章 费米包方法
  • 第四章 模拟结果
  •   4.1 参数敏感性分析
  • f的影响'>    4.1.1 Nf的影响
  • 2的影响'>    4.1.2 1/g2的影响
  •     4.1.3 m的影响
  •   4.2 费米包方法与复朗之万 (Langevin) 动力学方法比较
  • 全文总结
  • 附录A
  • 附录B
  • 附录C
  • 参考文献
  • 致谢
  • 攻读学位期间参与的项目
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 李波

    导师: 李大明

    关键词: 模型,费米子密度,手性凝聚,费米包方法

    来源: 上海交通大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 物理学

    单位: 上海交通大学

    分类号: O469

    DOI: 10.27307/d.cnki.gsjtu.2019.002956

    总页数: 52

    文件大小: 2405K

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