具有空间异质及扩散的传染病模型的动力学研究

论文摘要

本文研究了一类Neumann边值条件的反应-扩散霍乱传染病模型的长期的动力学行为.在数学建模上,我们关注:1)空间的异质性（模型的流行病学参数是依赖空间变量的函数,而不是常数）;2)不同的扩散系数:易感和感染者具有不同的扩散系数,而霍乱病原体不扩散;3)双线性发生率:易感者与染病者,染病者与病原体均以双线性发生率感染.在数学分析上我们证明了全局解的存在性,解的一致有界性,解半流的渐近光滑性和全局吸引子的存在性,确定模型的基本再生数R0并证明其阈值性态.最后我们考虑了当易感或感染宿主的扩散率接近于零时地方性稳态解的渐近动力学.我的数学结果表明:当染病者的扩散率趋于零时,染病个体将在空间局部范围内聚集.

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 符号说明
• 第1章 绪论
•   1.1 霍乱病毒感染模型的背景及意义
•   1.2 国内外研究现状及发展趋势
•   1.3 本文的主要内容和结构
• 第2章 具有空间异质及扩散的霍乱模型的阈值动力学性质
•   2.1 模型建立
•   2.2 系统适定性
•   2.3 全局解的存在性
•   2.4 解的一致有界性
•   2.5 解半流的渐近光滑性
•   2.6 基本再生数及平衡点
•   2.7 平衡点稳定性
•   2.8 本章小结
• 第3章 正平衡点的渐近动力学
• S→0 的动力学'>  3.1 d_S→0 的动力学
• I→0 的动力学'>  3.2 d_I→0 的动力学
•   3.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王晶

导师: 王金良

关键词: 空间异质性,渐近动力学,基本再生数,反应扩散霍乱模型

来源: 黑龙江大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,预防医学与卫生学

单位: 黑龙江大学

分类号: R181;O175

DOI: 10.27123/d.cnki.ghlju.2019.001186

总页数: 50

文件大小: 1370K

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