论文摘要
时间序列分析是统计学科的一个重要分支.它主要研究随着时间的变化事物发生发展的过程,以及寻找事物发展变化的规律并预测未来的走势.在时间序列分析ARIMA模型体系中,AR模型是时间序列分析中一类重要的统计模型.[1-4]该模型被广泛的应用于金融,经济,生物,社会等领域.该模型的参数估计是时间序列的研究中最重要的环节.参数估计的方法在统计学上是系统化的,有着坚实的理论基础,但同时也是比较复杂的,对数据的特性有着较高的要求.常见的参数估计方法:矩估计法,最小二乘估计法,最小方差估计法,最大似然估计法,最大嫡估计法等.但是这些方法推导过程比较复杂.在保证一定精度的条件下,选取高效的估计方法是参数估计的研究热点.近年来很多文献分别从理论与实践的角度进行摸索,取得了很大的进展.近似贝叶斯计算（简记为ABC）就是近年来一种流行的基于贝叶斯统计的参数估计方法.与极大似然估计相比,该方法显著地特征就是用模拟的方法替代对似然函数的计算.尤其是对于复杂的模型估计,该方法具有明显的优势.本文主要利用近似贝叶斯计算方法研究了AR模型的参数估计.首先我们讨论了白噪声为正态分布AR模型参数的ABC估计.ABC方法本质上是拒绝算法,最重要的环节是尽可能选择低维的包含参数信息较多的参数统计量,这样可以降低被拒绝的概率,提高算法的效率.本文选择了自相关系数作为参数统计量进行模拟,从估计效果来看,该方法好于极大似然估计法.考虑到在金融模型中白噪声通常服从重尾分布,本文也讨论白噪声服从广义误差分布AR模型参数的ABC估计.此外本文也探讨了广义误差分布的参数ABC估计.最后本文收集深证指数近年来的数据,对深证指数分别建立白噪声服从正态分布和广义误差分布的AR模型,利用ABC算法对模型参数进行估计,从结果来看,白噪声服从广义分布的AR模型更加合理。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 陈发展
导师: 张慧增
关键词: 时间序列分析,模型,分布,参数估计,近似贝叶斯计算
来源: 杭州师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 杭州师范大学
分类号: O212
总页数: 56
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