论文摘要
脉冲微分方程是微分方程领域于上世纪中叶逐步发展的重要分支,在控制系统、信息科学、航天技术、通讯、生命科学等众多领域均有重要应用。脉冲微分系统最突出的特点是能够充分考虑到瞬时突变对状态的影响,能更精准地反映事物的变化规律。它的定性理论受到了学者们的广泛关注。本文主要是利用变分法,结合扰动技巧研究非对称扰动下脉冲方程的无穷多解性。将脉冲边值问题解的存在性转化为讨论函数空间中泛函的临界点的存在性。文章第一章绪论简单叙述了脉冲微分方程的背景和发展现状,并介绍了本文所需的主要定理。第二章讨论了一类非对称扰动下高阶脉冲微分方程,获得了方程存在无穷多解的充分条件。第三章讨论了非对称扰动下二阶脉冲方程的Dirichlet边值问题,得到了方程无穷多高能量解与无穷多小解存在的条件。
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 刘跃
导师: 王卫兵
关键词: 脉冲方程,非对称扰动,临界点理论,无穷多解,扰动技巧
来源: 湖南科技大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 湖南科技大学
分类号: O175
DOI: 10.27738/d.cnki.ghnkd.2019.000359
总页数: 38
文件大小: 601K
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