电路QED中的高维量子态传输及多比特逻辑门实现的理论研究

论文摘要

量子态传输和多量子比特逻辑门在量子信息处理和量子计算中扮演着重要的角色。许多物理系统都可以实现量子态传输和逻辑门运算,电路量子电动力学(电路QED)被认为是最有希望实现大规模量子信息处理与量子计算的物理平台之一。电路QED由微波谐振腔和超导量子比特组成,它与腔QED类似,是一个在量子尺度下研究光与物质相互作用的完善的物理平台。目前,实验上已经在电路QED中实现了两个超导量子比特之间的量子态传输以及多个超导比特的量子门,而有关高维超导量子比特之间的量子态传输以及多腔系统中的多比特量子门在实验上还没有报道。本学位论文将主要研究电路QED中的高维量子态传输以及多腔系统中的多量子比特逻辑门实现。本学位论文由以下八个章节组成,其中第三章至第七章为博士期间的主要工作。第一章我们首先介绍了电路QED的研究背景,然后给出了本学位论文的结构安排与主要内容。第二章我们介绍了与我们研究工作相关的理论知识和方法,其中包括约瑟夫森结、超导比特和电路QED等。第三章我们提出了一种通过两个一维传输线腔与两个超导磁通qutrit耦合传输一个磁通qutrit的任意量子态方案。该量子态可以被确定性地传输,即无需测量。由于在整个操作过程中腔光子始终处于虚激发,因此由腔衰减所引起的消相干以及腔与腔之间的串扰造成的不利影响可以得到极大程度的遏制。第四章我们提出了一种利用单个腔与两个超导transmon qudits(d维量子系统)耦合的系统实现两个transmon qudits之间的任意量子态传输的方案。该方案仅采用共振相互作用完成,且量子态可以被确定性传输而不需要测量。第五章我们提出一种利用超导电路中的色散相互作用实现一个混合Fredkin门的方案,其中超导磁通量子比特作为控制比特而两个量子存储器则作为目标qudits。该方案中的量子存储器可以为两个超导共面波导谐振腔或者NV系综。该Fredkin门只需一步操作即可实现,尤为重要的是每个目标qudit可以处于任意的量子态且具有任意的自由度。此外,我们的实验方案在量子信息处理中还具有许多潜在的应用。第六章我们提出了一种在多腔系统中一步实现一个多目标量子比特受控相位门的方案。该相位门有一个共同的控制量子比特以及分布在它们各自腔中的大量不同的目标量子比特。值得注意的是,实现这种多量子比特相位门不需要使用经典脉冲,而且相位门的操作时间与量子比特的数目无关。第七章我们提出了一种通过三能级超导磁通qutrit(耦合器)耦合两个超导共面波导谐振腔的系统来实现交叉克尔非线性相互作用的方案。由于在整个操作过程中腔光子始终处于虚激发且耦合器无激发,因此可以极大程度地遏制腔的衰减与耦合器的消相干。更为重要的是,与以往方案相比,我们的方案无需使用经典脉冲。此外,相比以往使用四能级人工原子的方案,我们的方案中使用的是三能级qutrit,这就使得实验装置大为简化。我们在第八章给出本学位论文的结论与展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 2 基础理论与基本方法
•   2.1 约瑟夫森结
•   2.2 磁通量子化
•   2.3 超导电路量子化
•     2.3.1 电荷基准
•     2.3.2 相位基准
•     2.3.3 LC振荡器量子化
•   2.4 超导量子比特
•     2.4.1 相位比特
•     2.4.2 磁通比特
•     2.4.3 电荷比特
•     2.4.4 Transmon比特
•     2.4.5 Fluxonium比特
•     2.4.6 C-shunt磁通比特
•     2.4.7 Xmon、gmon与gatemon比特
•   2.5 腔QED简介
•     2.5.1 腔QED
•     2.5.2 电磁场量子化
•     2.5.3 Jaynes-Cummings模型
•   2.6 电路QED简介
•     2.6.1 一维传输线谐振腔的量子化
•     2.6.2 两个LC谐振腔之间的耦合
•     2.6.3 一个transmon比特与一个传输线谐振腔耦合
• 3 利用低品质因数腔确定性的传输一个任意的qutrit量子态
•   3.1 引言
•   3.2 两个超导qutrits间的量子态传输
•   3.3 数值计算结果与实验可行性分析
•   3.4 本章小结
• 4 电路QED中超导transmon qudit的任意量子态传输
•   4.1 引言
•   4.2 哈密顿量和时间演化
•   4.3 两个超导transmon qudits间的量子态传输
•     4.3.1 d=5的情形
•     4.3.2 d=4和d=3的情形
•     4.3.3 d取任意正整数的情形
•   4.4 数值计算结果与实验可行性分析
•   4.5 本章小结
• 5 电路QED中一步实现量子存储器与超导比特的混合Fredkin门
•   5.1 引言
•   5.2 单个超导磁通比特与两个量子存储器之间的混合Fredkin门
•     5.2.1 超导谐振腔作为量子存储器
•     5.2.2 NV系综作为量子存储器
•   5.3 应用、数值计算结果以及实验可行性分析
•     5.3.1 制备纠缠
•     5.3.2 测量两个存储器间的保真度与纠缠度
•     5.3.3 数值计算结果以及实验可行性分析
•   5.4 本章小结
• 6 多腔电路QED系统中一步实现多目标比特受控相位门
•   6.1 引言
•   6.2 模型和哈密顿量
•   6.3 实现多目标比特受控相位门
•   6.4 数值计算结果与实验可行性分析
•   6.5 本章小结
• 7 电路QED中利用超导qutrit诱导产生交叉克尔效应
•   7.1 引言
•   7.2 电路QED中的交叉克尔非线性效应
•   7.3 受控相位门实现以及纠缠态制备
•     7.3.1 两腔受控相位门
•     7.3.2 制备两腔宏观纠缠相干态
•   7.4 数值计算结果与实验可行性分析
•     7.4.1 两腔比特受控相位门保真度
•     7.4.2 两腔纠缠态制备保真度
•   7.5 本章小结
• 8 结论与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间科研成果
• 致谢
• 作者简介

文章来源

类型: 博士论文

作者: 刘通

导师: 于长水,张卫宁

关键词: 电路,高维量子态,多量子比特逻辑门,超导量子比特,多腔系统

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 大连理工大学

分类号: O413.1

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.004256

总页数: 165

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