导读:本文包含了反应扩散方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,多项式,边界,渐近,余弦,局部,自适应。
反应扩散方程论文文献综述
张敏华[1]（2019）在《非局部时滞反应扩散方程行波解的存在性分析》一文中研究指出行波解是反应扩散方程的一类重要的稳态解,可以解释自然界中振荡现象,在生态学、传染病学等领域有重要的应用价值,因此研究非局部时滞反应扩散方程行波解的存在性与稳定性是非常必要的。对此,利用行波解理论,结合前人研究的基础上,通过Schauder、Fubini's等定理对一类具有非局部扩散的时滞传染病SIR模型行波解的存在性进行了分析与证明。(本文来源于《绥化学院学报》期刊2019年12期）
张荣培,杨程程,刘佳[2]（2019）在《离散余弦拟谱方法求解反应扩散方程》一文中研究指出离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)在信号处理,图像压缩,以及偏微分方程求解中得到了广泛的应用。首先,讨论了离散余弦变换的性质,基于余弦函数族在离散点集上的正交性,得到逼近函数的最小二乘余弦插值多项式;建立了叁角插值系数与函数值的一个映射,得到离散余弦变换。其次,应用离散余弦变换的方法来求解反应扩散方程组,得到余弦拟谱方法。将反应扩散方程采用向后Euler时间离散方法,再对离散后的扩散方程进行余弦变换,可以将扩散方程转化为非线性代数方程组,采用Picard迭代的方法求解,然后利用余弦逆变换得到原方程的解。最后,给出了数值算例,即求解Gray-Scott反应扩散方程组。Gray-Scott反应扩散方程在化学反应中应用广泛,既得到了丰富的数值结果,也验证了该方法的有效性。(本文来源于《沈阳师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
赵涛,汪璇[3]（2019）在《带有非线性边界条件的弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性》一文中研究指出考虑弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性态,在内部和边界非线性项超临界指数增长并满足一定的平衡条件时,用收缩函数方法和半群理论证明全局吸引子在L~2(Ω)×L_μ~2(R~+;L~2(Ω))中的存在性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年05期）
曹兰兰,姜金平,曹伯芳[4]（2019）在《带有导数项的非自治反应扩散方程一致吸引子的存在性》一文中研究指出当外力项g∈L■(R,L~2(R~n))是平移有界的正规函数f∈C~1(R)时,通过证明在有界域(L~2(R~n),L~2(R~n))和无界域(L~2(R~n),L~p(R~n))上存在一致有界吸收集和对应的过程族满足一致渐进先验估计,得到带有导数项的非自治反应扩散方程一致吸引子的存在性.(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
杨慧,王建[5]（2019）在《一类反应扩散方程正解的存在性和爆破性》一文中研究指出本文研究一类具有非局部非线性Neumann边界条件和非线性吸收项的非局部反应扩散方程解的性质。通过构造适当的上下解方法,给出正解全局与非全局存在性的充分条件。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2019年S1期）
赵阳洋,崔泽建[6]（2019）在《一类带非局部源的反应扩散方程解的整体存在与爆破》一文中研究指出研究了一类具有非局部内吸收和带有非线性Neumann边界条件的拟线性反应扩散方程的整体解和爆破解.通过构造出适当的辅助函数,利用改进的微分不等式技巧,首先得到了整体解存在的充分条件,然后研究了解在有限时间的爆破,同时得到了解的爆破时间t~*的上界和下界估计.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年08期）
霍洁,刘辉,辛杰[7]（2019）在《延迟反应扩散方程拉回吸引子的收敛性》一文中研究指出本文研究了渐近自治动力系统的拉回吸引子的收敛性.在反应扩散方程的基础上引入一个延迟项来研究其拉回吸引子的收敛性,并在给定的条件下得到了拉回吸引子的前向收敛性和后向收敛性.(本文来源于《鲁东大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
谭红霞[8]（2019）在《求解反应扩散方程的自适应网格算法研究》一文中研究指出在科学和工程计算中,存在着大量可以用偏微分方程来表示的实际问题.但是,对于物理或工程等实际问题的数值求解,得到的数值近似解通常会因局部区域的奇异性而导致误差变得非常大,例如,内部层和边界层,或是尖锐的锋面等.对于这类问题的计算,如果采用均匀剖分,需要将网格划分的十分密集,从而使得计算量非常大.为了在不增加计算量的同时提高求解精度,自适应网格法便应运而生.自适应网格法在求解模型问题时,网格会自动地在解变动较为剧烈的地方进行加密,而在较为光滑的地方网格相对稀疏,它能在保持计算高效率的同时得到高精度的解.本文先以Poisson方程为例,给出了基于残差型和恢复型后验误差估计的误差指示子,并得到相应的自适应算法.对该算法用两个带有Dirichlet边界条件的算例进行了验证.结果表明,网格自动地向解的梯度较大的地方加密,也能看出基于恢复型误差指示子下的结果效果更好.然后,我们将自适应网格法应用于反应扩散问题的求解中,首先给出了理论分析结果;接着,以恢复型后验误差估计指示子为基础,采用了Dorfler准则及red-green加密策略,提出了一种时空自适应算法;最后,基于以上的自适应方法,我们对一类带有初边值条件的反应扩散问题进行了算例验证.为了比较,我们也提供了粗网格和一致加密网格上的有限元求解结果.数值模拟结果表明,相对于一致加密网格,自适应网格能够自动向解的梯度较大的地方加密,并且在较少的计算量下,获得了更高精度的结果,验证了该算法对于反应扩散问题的有效性.(本文来源于《西安理工大学》期刊2019-06-30）
曹兰兰[9]（2019）在《一类反应扩散方程吸引子的存在性问题研究》一文中研究指出这篇硕士学位论文主要运用挤压性、极限性(C)条件和渐近先验估计的方法,研究了非自治反应扩散方程在不同条件下吸引子的存在性。首先,我们研究如下非自治反应扩散方程指数吸引子的存在性。其中Ω(?)Rn是具有光滑边界的有界区域,f是C1函数,外力项g(x,t∈Lb2(R,L2(Ω))平移有界,即||g(x,t)||2Lb2(R,L2(Ω)))≤M<∞。其次,我们讨论带有导数项的非自治反应扩散方程指数吸引子的存在性。其中Ω(?)Rn是具有光滑边界的有界区域,f是C1函数,外力项g(x,t)∈Lb2(R,L2Ω))平移有界,gi∈ Lb2(Ω))(i=1,2…,n;gi仅依赖xi),Di=(?)/(?)xi 是弱导数。最后,我们考虑带有导数项的非自治反应扩散方程一致吸引子的存在性。其中Ω(?)Rn是具有光滑边界的有界区域,f是C2函数,外力项g(x,t)∈ Lb2(R,L2(Q))是平移有界的正规函数,gi∈Lb2(R,L2(Ω))(i=1,2…,n;g仅依赖xi),Di=(?)/(?)xi是弱导数。(本文来源于《延安大学》期刊2019-06-01）
汪璇,赵涛,张玉宝[10]（2019）在《衰退记忆型经典反应扩散方程在非线性边界条件下解的渐近性》一文中研究指出本文研究了记忆型经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件时,运用抽象函数理论和半群理论,证明了该方程的全局吸引子在L~2(Ω)×L_μ~2(R~+;H~1(Ω))中的存在性,此结果改进和推广了一些已有的结果.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
反应扩散方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)在信号处理,图像压缩,以及偏微分方程求解中得到了广泛的应用。首先,讨论了离散余弦变换的性质,基于余弦函数族在离散点集上的正交性,得到逼近函数的最小二乘余弦插值多项式;建立了叁角插值系数与函数值的一个映射,得到离散余弦变换。其次,应用离散余弦变换的方法来求解反应扩散方程组,得到余弦拟谱方法。将反应扩散方程采用向后Euler时间离散方法,再对离散后的扩散方程进行余弦变换,可以将扩散方程转化为非线性代数方程组,采用Picard迭代的方法求解,然后利用余弦逆变换得到原方程的解。最后,给出了数值算例,即求解Gray-Scott反应扩散方程组。Gray-Scott反应扩散方程在化学反应中应用广泛,既得到了丰富的数值结果,也验证了该方法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
反应扩散方程论文参考文献
[1].张敏华.非局部时滞反应扩散方程行波解的存在性分析[J].绥化学院学报.2019
[2].张荣培,杨程程,刘佳.离散余弦拟谱方法求解反应扩散方程[J].沈阳师范大学学报(自然科学版).2019
[3].赵涛,汪璇.带有非线性边界条件的弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性[J].吉林大学学报(理学版).2019
[4].曹兰兰,姜金平,曹伯芳.带有导数项的非自治反应扩散方程一致吸引子的存在性[J].云南师范大学学报(自然科学版).2019
[5].杨慧,王建.一类反应扩散方程正解的存在性和爆破性[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2019
[6].赵阳洋,崔泽建.一类带非局部源的反应扩散方程解的整体存在与爆破[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[7].霍洁,刘辉,辛杰.延迟反应扩散方程拉回吸引子的收敛性[J].鲁东大学学报(自然科学版).2019
[8].谭红霞.求解反应扩散方程的自适应网格算法研究[D].西安理工大学.2019
[9].曹兰兰.一类反应扩散方程吸引子的存在性问题研究[D].延安大学.2019
[10].汪璇,赵涛,张玉宝.衰退记忆型经典反应扩散方程在非线性边界条件下解的渐近性[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
论文知识图
