混合整值时间序列模型的统计推断

论文摘要

本文主要研究混合整值时间序列模型的统计推断问题.首先把经验似然原理应用到混合整值自回归模型上,建立了混合整值自回归模型参数的经验似然比统计量及其极限分布,得到了参数的置信域,并通过数值模拟研究了置信域的覆盖率.研究表明,在不同的边际分布下一阶混合整值自回归模型参数的置信域覆盖率都接近于置信水平.其次,我们研究了p阶混合整值自回归模型参数的加权条件最小二乘估计和极大拟似然估计,并用数值模拟的方法对一阶混合整值自回归模型和二阶混合整值自回归模型的加权条件最小二乘估计,极大拟似然估计和条件最小二乘估计进行了比较.再次,考虑了基于负二项稀疏算子“*”的整值自回归模型参数的统计推断问题,将模型约束在相应的平稳域内,在二次损失函数下,给出了参数的Bayes估计,并通过数值模拟给出了Bayes估计的偏差和均方误差.由于贝叶斯估计较最小二乘估计和Yule-Walker估计多加入了先验信息,将未知参数看作随机变量,得到估计的偏差更小,同时给出了模型的实例分析和模型预测.最后,我们研究了缺失数据下p阶混合整值自回归模型的参数估计问题,给出了缺失数据的个案剔除法,不插补条件最小二乘估计法,均值插补法和桥式插补法,并在不同缺失概率下给出了参数估计的偏差和均方误差.

论文目录

• 提要
• 中文摘要
• abstract
• 第一章 引言
•   1.1 背景介绍
•   1.2 论文主要工作
• 第二章 一阶混合整值自回归模型的经验似然推断
•   2.1 模型介绍
•   2.2 经验似然比统计量的极限分布及置信域
•   2.3 定理证明
•   2.4 模拟研究
• 第三章 p阶混合整值自回归模型的加权条件最小二乘估计和极大拟似然估计
•   3.1 模型介绍
•   3.2 MGINAR（p）过程的加权条件最小二乘估计（WCLS）
•   3.3 MGINAR（p）过程的极大拟似然估计（MQE）
•   3.4 模拟研究
•   3.5 主要结果
• 第四章 基于负二项稀疏算子的整值自回归过程的统计推断及模型预测
•   4.1 过程介绍
•   4.2 贝叶斯估计
•   4.3 模拟研究
•   4.4 实例分析及模型预测
• 第五章 缺失数据下p阶混合整值自回归模型的参数估计
•   5.1 个案剔除法
•   5.2 不插补条件最小二乘估计法
•   5.3 均值插补法
•   5.4 桥式插补法
•   5.5 模拟研究
• 结论
• 参考文献
• 作者简介及在学期间所取得的科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 杨艳秋

导师: 王德辉

关键词: 混合整值自回归模型,经验似然,加权条件最小二乘估计,极大拟似然估计,缺失数据

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 吉林大学

分类号: O212.1

总页数: 125

文件大小: 2456K

下载量: 113