论文摘要
本文致力于自重Vlasov-Poisson气体三维动态平衡态稳定性的研究。为了证明Vlasov-Poisson气体动态平衡空间状态相对于小三维扰动的绝对不稳定性,通过Zakharov的变量替换,完成从动力学方程到Boussinesq近似中的“漩涡浅水”类型的无限气体动力学方程系统的转变。本文中建立了相对较小空间扰动的水动力方程精确固定解的稳定性的充分条件,转换了Newcomb-Gardner-Rosenblut稳定性的已知的充分条件,得到了主要的微分不等式。当满足线性实际不稳定的充分条件时,由该不等式推导出小三维扰动增长的先验指数下界。除此之外,还证明了Vlasov-Poisson气体动态平衡研究空间态相对于小三维扰动的绝对线性不稳定性。发现了Newcomb-Gardner-Rosenbluth条件的形式性质。该结论将经典的Earnshaw定理从分析推广到统计力学。运用该结论,可以研究气体的数学模型,以确定它们所描述的物理现象的充分性。
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 孙爽
导师: Губарев Ю.Г.,王金良
关键词: 动力学方程,精确固定解,小扰动,线性稳定的充分条件,拉格朗日位移场,泛函,绝对不稳定性,先验指数下界估计,线性实际不稳定条件
来源: 黑龙江大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 黑龙江大学
分类号: O175
DOI: 10.27123/d.cnki.ghlju.2019.001768
总页数: 27
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标签：动力学方程论文; 精确固定解论文; 小扰动论文; 线性稳定的充分条件论文; 拉格朗日位移场论文; 泛函论文; 绝对不稳定性论文; 先验指数下界估计论文; 线性实际不稳定条件论文;