费马大定理证明过程论文

问：费马大定理 安德鲁 怀尔斯 论文

1. 答：百多页的书，你自己找吧。。。我反正看不懂

问：费马大定理的证明方法

1. 答：原命题：等式x∧n+ y∧n= z∧n 没有非零整数解。
   证明：首先把问题简化和细化一下 ，只须证明以下两类情况：
   (1)x, y, z互质，n为不小于3的奇数。
   (2)x, y, z互质，n等于4。
   解：若(1)，x, y, z 必为两奇一偶的关系。设其中的偶数为2∧k b,并设n=2∧t b+1,( b仅表示奇数)那么可以证明x∧n+ y^ n－z∧n最多只能被2^( kn+k+t+2)整除，故原命题(1)得证。
   若(2)，同样的，x, y, z必为两奇一偶的关系，设x, y为奇数，z为偶数，并设z=2^ k b,那么可分两种情况进行讨论：
   ( a) x^4+y^4=z^4
   ( b) x^4－y^4=z^4
   则( a)式显然是不成立的，所以重点是讨论( b)式。
   若k=1,则y^4=x^4－z^4=( x+z)( x－z)( x^2+z^2),那么这时x^2+z^2= x^2+4b,它不可能是一个4次方数，所以原等式不成立。
   若k>1,那么可以证明 x^4－y^4－z^4最多只能被2^(4k+2)整除，故原命题(2)得证。
   综上所述，原等式确实没有非零整数解。证毕。
   扩展资料：
   费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。
   他断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
   德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。
   被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。
   参考资料：
2. 答：如果abc猜想成立，令a=x^n,b=y^n,c=z^n,a+b=c
   c<=(rad(abc))^2 即c=z^n<=(rad(x^n*y^n*z*n))^2<=(xyz)^2<z^6
   所以2<n<6时x^n+Y^n=z^n才可能有正整数解，而已经证明了n=3,4,5时都没有正整数解，所以费马大定理成立
   这应该是最简单的证明方法吗，但是还不能证明abc猜想，它应该比费马大定理难很多
3. 答：著名英国数学家怀尔斯用130页纸张证明了该定理，此定理难为了数学界300多年，怀尔斯在此定理证明讲坛上说“要么费马是个天才，要么他就是个大骗子”，怀尔斯证明此定理用到了椭圆积分，当时费马那个时代没有牛顿和莱布尼茨，所以连微积分都没有，，用网上一些二流子证明过程来证明不感到可笑么，，
4. 答：已知：a^2+b^2=c^2令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。

问：费马大定理证明之研究的研究论文介绍

1. 答：怀尔斯关于费马方程证明的简介
   胡振武
   摘要本文将介绍怀尔斯使用模形式、谷山—志村猜想、伽罗瓦群证明费马大定理成立的大致过程。
   关键词费马大定理（FLT）简介
   中图分类O156 1引言
   1637年，费马提出：“将一个立方数分为两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或者一般地将一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。”即方程当正整数指数n>2时，没有正整数解。当然xyz=o 除外。这就是费马大定理（FLT），于1670年正式发表。费马还写道：“关于此，我确信已发现一种奇妙的证法，可惜这里的空白太小，写不下。
   据前人研究，任何一个大于2的正整数n，或是4的倍数，或是一个奇素数的倍数，因此证明FLT，只需证明两个指数n=4及n=p时方程没有正整数解即可。方程无正整数解已被费马本人及贝西、莱布尼茨、欧拉所证明。方程
   无正整数解，p=3被欧拉、所证明；p=5被勒让德、狄利克雷所证明；n=7被拉梅所证明；特定条件下的p相继被数学家所证明：只需继续证明一般条件下方程
   没有正整数解，即证明FLT。
   又据前人研究，为了证明的方便，经常把FLT分为两种情形。第一种情形，对于素指数p，不存在x、y、z，使p⊥xyz且
   第二种情形，对于素指数p，不存在整数x、y、z，使p│xyz且。因此，只需证明在两种情形下，方程皆没有正整数解，即证明FLT成立。
   1995年，怀尔斯用模形式、谷山—志村猜想、伽罗瓦群等现代数学方法精彩地证明FLT。