零截断分布在风险模型中的应用研究

论文摘要

在保险理论与实务中,风险是指损失的不确定性。为了降低或者规避风险,许多专家学者对风险进行了不同的研究,逐渐形成了目前较为完善的风险理论体系。在风险理论中破产理论是其核心内容。对破产理论的研究主要集中在理赔次数过程的研究,并且假设理赔过程为经典的复合泊松过程,在此基础上对风险模型进行不同的推广。但是在生产经营过程中,有许多问题采用经典的泊松分布并不能很好地刻画实际数据。换句话说,在许多情况下我们并不关心数据为零或事件不发生的情况。基于这种情况,本文在经典的泊松分布基础上进行推广,引入了两类零截断分布（Zero-truncate distribution）—零截断泊松分布（ZTP）、零截断负二项分布（ZTNB）,并将这两类分布应用到短期聚合和长期聚合风险模型中。论文介绍了ZTP、ZTNB的数字特征,讨论了对应风险模型的理赔总量分布以及盈余过程的性质,证明了调节系数R的存在性、唯一性及用调节系数表达的破产概率公式。最后通过实例对两种盈余过程进行了数值模拟,分析了不同参数下对破产概率的影响。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 本文结构安排
• 第2章 准备知识
•   2.1 零截断泊松分布（ZTP）
•   2.2 零截断负二项分布（ZTNB）
•   2.3 聚合风险模型
• 第3章 零截断分布在风险模型中的应用
•   3.1 ZTP风险模型
•   3.2 ZTNB风险模型
• 第4章 数值模拟
•   4.1 理赔总量S的模拟
•   4.2 盈余过程（U）t的模拟
• 第5章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张苗苗

导师: 王德辉

关键词: 零截断分布,风险模型,调节系数,破产概率

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,保险

单位: 吉林大学

分类号: O211.3;F840.4

总页数: 40

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