导读:本文包含了交替分组迭代论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:金融数学,非线性Leland方程,交替分组显式迭代(AGEI)方法,并行计算
交替分组迭代论文文献综述
傅宇明,杨晓忠[1]（2017）在《非线性Leland方程的交替分组显式迭代方法》一文中研究指出将隐式差分方程组在每一时间层上划分为若干子方程组来同时进行迭代求解,给出非线性Leland方程的一类AGEI格式。理论分析表明:基于经典Crank-Nicolson(C-N)格式构造的AGEI-CN格式具有二阶精度,格式解存在唯一且收敛。数值试验显示:AGEI-CN格式的计算时间比经典C-N格式节省近69%,比交替分组C-N(ASC-N)格式节省近36%,表明本文提出的AGEI方法对于求解非线性Leland方程是有效的。(本文来源于《中国科技论文》期刊2017年17期）
时玉敏[2]（2013）在《两点边值问题四阶格式的交替分组迭代法》一文中研究指出设计构造了两点边值问题的一种四阶格式的交替分组迭代算法,其基本思想是把高阶差分格式的差分方程组划分为若干个子方程组来分别同时进行迭代求解.给出了构造此算法的过程,并用矩阵理论证明了迭代的收敛性,随后针对具体例子给出了数值实验结果,数值算例验证了理论分析的正确性和算法的可行性与有效性.(本文来源于《河南科学》期刊2013年05期）
顾海明,陶燕燕[3]（2013）在《抛物型方程的交替分组显式迭代方法》一文中研究指出给出了对流扩散方程的一种新的交替分组显式迭代方法,并用线性化方法分析了其稳定性和收敛性,给出了模型问题的数值结果,并在数值例子中对于精确解和数值解做出了比较,验证了该方法的稳定性和收敛性。(本文来源于《青岛科技大学学报(自然科学版)》期刊2013年01期）
姜翠清[4]（2009）在《对流—扩散方程的四阶精度交替分组显式迭代方法》一文中研究指出为研究对流-扩散方程的适合于并行机上运行的高效率的计算方法,本文构造了一维对流-扩散方程的指数形式的两层叁点四阶精度紧致差分格式,然后以此差分格式为基础,设计出适合于并行计算的完全显式的迭代算法.证明了此交替分组迭代算法的收敛性.给出了使达到收敛时的迭代次数最少的最佳加速参数.进一步构造了二维扩散方程的四阶精度块交替分组迭代方法并证明了算法的收敛性.对于一维对流-扩散问题,给出了数值算例,数值结果表明该并行迭代方法具有良好的实用性.本文的结构如下:第一章为引言,主要介绍了偏微分方程差分方法及其并行算法的研究现状及前人的研究成果,简单介绍了本文的主要工作.第二章分五节.第一节中,我们利用四阶紧致差分逼近公式以及指数变换u=ve~(bt)构造了扩散-反应方程的四阶精度差分格式;第二节基于扩散-反应方程的差分格式和另一个指数变换构造出了一维对流-扩散方程的两层叁点四阶精度差分格式.该差分格式的截断误差为O(τ~2+h~4);在第叁节中,我们基于第二节中的四阶精度隐式差分方程组将系数矩阵A分成两个矩阵A_1和A_2的和(其中,A_1和A_2都为(2×2)块对角矩阵),则可以得到适于并行迭代的算法第四节证明了此交替分组算法的收敛性;第五节给出了最优迭代参数ρ=(?),其中,a和b满足:0＜a≤μ,ν≤b,这里,μ,ν分别是矩阵A_1和A_2的特征值.第叁章为数值算例.对叁个具体问题,我们给出了不同时刻数值解与精确解的比较、绝对误差及相对误差、本文构造的交替分组迭代与超松弛迭代(SOR)法迭代次数的比较以及本文迭代算法取不同的迭代参数ρ时迭代次数的比较.数值算例表明,本文算法有较高的精度,比超松弛迭代(SOR)法有更好的迭代速度,且ρ=(?)是最优的.在第四章中,利用二阶导数的四阶紧致差分逼近公式进一步讨论了二维扩散方程的四阶精度块交替分组迭代算法,并证明了算法的收敛性.在第五章中,进行了一下总结,并对以后的研究做了展望.(本文来源于《山东大学》期刊2009-04-10）
张春梅,程蓓,李静[5]（2008）在《偏微分方程的交替分组显式迭代方法》一文中研究指出求解复杂的偏微分方程或方程组时,对方程构造的差分格式可分为显式和隐式两大类。显式格式虽适用于并行计算,但其稳定性条件有严格限制;隐式格式稳定性虽好,但不能直接用于并行计算。本文利用交替分组显式算法的思想来设计隐式差分方程组的迭代解法,得到交替分组显式迭代法(AGEI)。这种方法可用于主对角占优的一般叁对角方程组的迭代求解,不仅格式容易实现而且可直接进行并行计算。(本文来源于《新疆财经大学学报》期刊2008年02期）
刘洪华[6]（2007）在《色散方程的交替分组迭代方法》一文中研究指出给出了求解具有周期边界条件色散方程近似解的交替分组迭代法.构造了逼近色散方程的两层隐式差分格式,以此隐式差分格式为基础设计出一种适合在并行机上进行计算的交替分组迭代方法,并证明了上述隐式差分格式的绝对稳定性和交替分组迭代过程的收敛性.数值试验对色散方程的隐格式与Crank-Nicolson格式分别应用交替分组迭代求解.结果表明,该方法具有很好的数值精度和良好的实用性.(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2007年01期）
侯淑轩[7]（2005）在《抛物型方程的一类交替分组迭代法》一文中研究指出本文设计构造了求解抛物型方程的Crank-Nicolson格式的两种新的并行迭代算法,其基本思想是把Crank-Nicolson格式的差分方程组划分为若干个子方程组来分别同时进行显式迭代求解。文章给出了构造此算法的过程,并用矩阵理论证明了迭代的收敛性。随后针对具体例子给出了数值试验结果,数值算例验证了理论分析的正确性,表明了算法的可行性与有效性。 文章最后指出有待解决的问题,明确了今后的研究方向。(本文来源于《山东大学》期刊2005-03-15）
金承日[8]（2000）在《Schrdinger方程的一种交替分组显式迭代方法》一文中研究指出构造出求解Schr dinger方程 ut =iuxx 绝对稳定的二层隐式差分格式 ,其截断误差为O(τ2 +τ2 h2 +h4 ) (其中τ和h分别表示时间步长和空间步长 ) .以此格式为基础 ,设计出一种交替分组显式迭代方法 ,并证明了它的收敛性 .数值算例表明本算法具有良好的实用性和很高的数值精确度 .(本文来源于《哈尔滨工业大学学报》期刊2000年03期）
金承日,刘家琦[9]（1998）在《Burgers方程的交替分组显式迭代方法》一文中研究指出从对流速度的物理意义出发，构造出求解Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的高精度交替分组显式迭代方法，并用线性化方法分析了其稳定性和收敛性，给出模型问题的数值结果。(本文来源于《计算物理》期刊1998年05期）
交替分组迭代论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设计构造了两点边值问题的一种四阶格式的交替分组迭代算法,其基本思想是把高阶差分格式的差分方程组划分为若干个子方程组来分别同时进行迭代求解.给出了构造此算法的过程,并用矩阵理论证明了迭代的收敛性,随后针对具体例子给出了数值实验结果,数值算例验证了理论分析的正确性和算法的可行性与有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
交替分组迭代论文参考文献
[1].傅宇明,杨晓忠.非线性Leland方程的交替分组显式迭代方法[J].中国科技论文.2017
[2].时玉敏.两点边值问题四阶格式的交替分组迭代法[J].河南科学.2013
[3].顾海明,陶燕燕.抛物型方程的交替分组显式迭代方法[J].青岛科技大学学报(自然科学版).2013
[4].姜翠清.对流—扩散方程的四阶精度交替分组显式迭代方法[D].山东大学.2009
[5].张春梅,程蓓,李静.偏微分方程的交替分组显式迭代方法[J].新疆财经大学学报.2008
[6].刘洪华.色散方程的交替分组迭代方法[J].山东大学学报(理学版).2007
[7].侯淑轩.抛物型方程的一类交替分组迭代法[D].山东大学.2005
[8].金承日.Schrdinger方程的一种交替分组显式迭代方法[J].哈尔滨工业大学学报.2000
[9].金承日,刘家琦.Burgers方程的交替分组显式迭代方法[J].计算物理.1998
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