导读:本文包含了同宿轨道论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:轨道,系统,周期,广义,哈密,变分法,局部。
同宿轨道论文文献综述
黄丽丽[1]（2018）在《一类Hamilton系统的周期解和同宿轨道》一文中研究指出本文主要研究了含有扰动项且带p-Laplacian算子的Hamilton系统的周期解和同宿轨道的存在性问题,全文共分为五章.第一章主要介绍了 Hamilton系统问题研究的历史背景及意义、变分法的发展和问题的研究现状以及本文的主要工作.第二章将介绍一些本文通用的数学符号、基本定义和基本定理.第叁章研究了如下Hamilton系统:其中p>1,V:[0,T]× RN → R,f ∈ L1([0,T];RN),▽V(t,x)是V关于x的梯度.利用变分法和临界点理论中的鞍点定理,证明了系统(HS1)在一个局部渐进p-二次条件下周期解的存在性,推广了某些已有的结果.第四章考虑了如下Hamilton系统:其中p>1,t ∈ R,∈ Rn,V:R × Rn → R,f:R → Rn,x)是V关于x的梯度.利用变分法和临界点理论中的山路引理,证明了系统(HS2)在一般的条件下具有非平凡的同宿轨道,所得的结果推广并改进了某些已有的结果.第五章对本文的主要研究内容进行了总结,并对以后的研究进行了展望.(本文来源于《吉首大学》期刊2018-05-25）
谢旦旦[2]（2017）在《伴随幂零奇点的同宿轨道分支》一文中研究指出本文研究了高维系统中伴随幂零奇点的同宿轨道分支问题.首先在幂零奇点的充分小的邻域内对系统进行适当的规范化,再通过极坐标变换将中心流形进行降维处理,把原来的n维系统转化为降维后的n - 1维系统.然后,通过建立局部坐标系导出系统在幂零奇点充分小邻域内的和在同宿轨道充分小管状邻域内的Poincare映射,再把这两种映射进行复合得到后继函数和分支方程.因此分支问题的研究转化为了对分支方程的非负解的存在性的研究.最后,研究了从未扰系统分支出同宿轨道、周期轨道、异宿轨道的存在性、共存性、个数,以及得到了从未扰系统分支出同宿轨道、周期轨道、异宿轨道的一些条件并画出了相应的分支图.本文分为叁章.第一章,简要介绍分支的研究背景及现状,及本文的主要工作.第二章,我们研究伴随幂零奇点的同宿轨道分支.它分为四节:基本假设,局部坐标系的建立,在幂零奇点充分小邻域内的和在同宿轨道充分小管状邻域内的Poincare映射,主要分支结果.其中,主要分支结果有叁种不同的情况:λ = 0;λ≠0,d>0; λ≠0,d<0.第叁章,展望.(本文来源于《山东师范大学》期刊2017-05-15）
娄庆军,刘翠英,栾世霞[3]（2014）在《二阶哈密顿系统的同宿轨道(英文)》一文中研究指出对于一个二阶哈密顿系统-L(t)u(t)-▽W(t,u(t))=0,t∈R,通过用局部环绕引理,得到至少两个非平凡的同宿轨道,其中W(t,u)是超二次的.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
陈洋洋,陈树辉[4]（2013）在《非线性振动同宿轨道的定量分析》一文中研究指出在广义双曲函数摄动法基础上,提出广义的双曲函数概念,进而发展了广义双曲函数摄动法,用于求解一大类非线性自治振动系统的同宿解,突破了一般摄动步骤中派生方程须存在显式精确同宿解的限制。以广义双曲函数作为摄动步骤的基本函数,拓展了基于双曲函数的摄动法的适用范围。对若干同时含二、叁次强非线性项、含(本文来源于《中国力学大会——2013论文摘要集》期刊2013-08-19）
陈洋洋,赵卫,陈树辉[5]（2013）在《强非线性自激振子同宿轨道的摄动分析方法》一文中研究指出在双曲函数摄动法的基础上,推广双曲函数Lindstedt-Poincaré(L-P)法的适用范围,使之适用于定量分析一类含五次强非线性项的自激振子的同宿分岔和同宿解问题。以双曲函数系为基础推导出适用于高次非线性系统的摄动步骤,对极限环的同宿分岔参数进行摄动展开,给出同宿摄动解奇异项的定义,以消除同宿摄动解奇异项作为确定极限环同宿分岔点的条件,给出能够严格满足同宿条件的同宿轨道摄动解。算例表明,在相平面内该方法的结果与Runge-Kutta法数值周期轨道的逼近结果比较吻合。(本文来源于《噪声与振动控制》期刊2013年04期）
惠小健,王震,孙卫[6]（2013）在《周期参数扰动的T混沌系统同宿轨道分析》一文中研究指出针对一类周期参数扰动的T混沌系统,通过变换将系统转化为具有广义Hamilton结构的周期参数扰动的慢变系统,运用Melnikov方法对系统的同宿轨道进行了分析计算,并给出了系统的同宿轨道参数分支条件.同时,通过数值实验,对周期参数扰动控制策略及同宿轨道进行了仿真,验证了文中理论分析的正确性.(本文来源于《物理学报》期刊2013年13期）
李成岳[7]（2013）在《一类满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件的二阶周期哈密顿系统同宿轨道》一文中研究指出利用Brezis-Nirenberg型山路定理,证明了二阶周期Hamilton系统q-L(t)q+W_q(t,q)=0,t∈R同宿轨道的存在性.这里W(t,q)满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件qW_q(t,q)-2W(t,q)≥d_3|q|~μ,t∈R,|q|>h,其中h,μ,d_3>0.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2013年02期）
杨丽平,朱福全[8]（2012）在《一类四阶渐进周期微分方程同宿轨道的存在性》一文中研究指出利用变分法讨论一类四阶渐进周期微分方程,u(iv)+pum+a(t)u-β(t)um-y(t)um=0,t∈R。非平凡同宿轨道的存在性。(本文来源于《中国科技信息》期刊2012年23期）
张芸芝,江波[9]（2012）在《(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的同宿轨道与孤立波解》一文中研究指出用常微分方程的定性理论严格证明了(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的同宿轨道的存在性。并由同宿轨道与孤立波解的对应关系,从而证明了该方程孤立波解的存在性。数值模拟进一步验证了所得结论的正确性。(本文来源于《江苏技术师范学院学报》期刊2012年04期）
李双宝[10]（2012）在《一类6维非线性系统的多脉冲同宿轨道的研究》一文中研究指出在共振情况下推广了一类6维非线性系统的广义Melniko方法,并利用几何奇异摄动理论,得到了该类6维非线性系统的Shilnikov型多脉冲同宿轨道的存在性结果。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2012年07期）
同宿轨道论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了高维系统中伴随幂零奇点的同宿轨道分支问题.首先在幂零奇点的充分小的邻域内对系统进行适当的规范化,再通过极坐标变换将中心流形进行降维处理,把原来的n维系统转化为降维后的n - 1维系统.然后,通过建立局部坐标系导出系统在幂零奇点充分小邻域内的和在同宿轨道充分小管状邻域内的Poincare映射,再把这两种映射进行复合得到后继函数和分支方程.因此分支问题的研究转化为了对分支方程的非负解的存在性的研究.最后,研究了从未扰系统分支出同宿轨道、周期轨道、异宿轨道的存在性、共存性、个数,以及得到了从未扰系统分支出同宿轨道、周期轨道、异宿轨道的一些条件并画出了相应的分支图.本文分为叁章.第一章,简要介绍分支的研究背景及现状,及本文的主要工作.第二章,我们研究伴随幂零奇点的同宿轨道分支.它分为四节:基本假设,局部坐标系的建立,在幂零奇点充分小邻域内的和在同宿轨道充分小管状邻域内的Poincare映射,主要分支结果.其中,主要分支结果有叁种不同的情况:λ = 0;λ≠0,d>0; λ≠0,d<0.第叁章,展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
同宿轨道论文参考文献
[1].黄丽丽.一类Hamilton系统的周期解和同宿轨道[D].吉首大学.2018
[2].谢旦旦.伴随幂零奇点的同宿轨道分支[D].山东师范大学.2017
[3].娄庆军,刘翠英,栾世霞.二阶哈密顿系统的同宿轨道(英文)[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2014
[4].陈洋洋,陈树辉.非线性振动同宿轨道的定量分析[C].中国力学大会——2013论文摘要集.2013
[5].陈洋洋,赵卫,陈树辉.强非线性自激振子同宿轨道的摄动分析方法[J].噪声与振动控制.2013
[6].惠小健,王震,孙卫.周期参数扰动的T混沌系统同宿轨道分析[J].物理学报.2013
[7].李成岳.一类满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件的二阶周期哈密顿系统同宿轨道[J].系统科学与数学.2013
[8].杨丽平,朱福全.一类四阶渐进周期微分方程同宿轨道的存在性[J].中国科技信息.2012
[9].张芸芝,江波.(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的同宿轨道与孤立波解[J].江苏技术师范学院学报.2012
[10].李双宝.一类6维非线性系统的多脉冲同宿轨道的研究[J].山东大学学报(理学版).2012
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