导读:本文包含了拉普拉斯算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:拉普拉斯,算子,高斯,坐标系,函数,特征值,图像。
拉普拉斯算子论文文献综述
孔得平,刘玉环,刘强,王刚[1]（2019）在《基于叁维拉普拉斯算子的脑皮层厚度估计算法》一文中研究指出为了提高阿尔茨海默病患者组(AD组)、轻度认知障碍组(MCI组)与正常对照组(CTL组)之间脑皮层形态差异的测量精度,本文提出一种基于叁维拉普拉斯算子的脑皮层厚度估计算法.该算法通过对脑皮层核磁共振影像(MRI)表面进行光滑处理和立方体剖分,构建保持原有MRI数据的脑皮层四面体网格模型;结合有限元方法,利用叁维拉普拉斯算子计算脑皮层内部的热稳态场分布,并运用梯度下降法和T假设检验分别求得脑皮层厚度信息和不同组别之间脑皮层厚度的显着性差异区域.实验结果表明,本文算法与FreeSurfer算法相比,可以有效地提高测量精度,在检测AD,MCI与CTL之间脑皮层厚度显着性差异区域方面具有较强的统计分析能力.(本文来源于《鲁东大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
毛义坪,马茂源[2]（2019）在《基于高斯拉普拉斯算子的多聚焦图像融合》一文中研究指出多聚焦图像融合利用图像众多互补信息,获取清晰的融合图像。为了解决基于变换域和空域方法中易丢失信息及时间复杂度高的问题,提出基于高斯拉普拉斯算子(LOG)的多聚焦图像融合算法。利用高斯拉普拉斯算子对原始图像进行掩膜卷积,取其绝对值得到相应原始图像的聚焦程度度量图;用滑动窗口技术,分别对每个度量图进行比较,窗口内和值大的视为聚焦,相应得分图加1,通过得分图与一定策略得到决策图;通过决策图对原始图像加权得到融合图像。从多聚焦图像公开数据库进行实验,LOG平均融合结果指标PSNR、MI、Q~(AB/F)为28.08、5.28、0.73,均高于算法MST-SR和CSR。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2019年10期）
王艳萍[3]（2019）在《一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性》一文中研究指出针对一类同时含有k阶拉普算子项与多个非线性源项的波动方程的初边值问题,应用Galerkin逼近法证明该方程整体弱解的存在性,这类波动方程改进了含有单个非线性源项的波动方程,由于这类波动方程引入了k阶拉普拉斯算子项和多个非线性源项,使得该波动方程的结构更加精细且符合实际;首先给出了这类波动方程的弱解的定义,然后定义了一些必要的泛函,并利用极限和导数证明了这些泛函所满足的性质以及这类波动方程的解在特定条件下的不变集合;最后应用Galerkin逼近法,借助特征方程的基础解系构造了该波动方程的近似解,通过对近似解收敛性的分析得到了该方程整体弱解的存在性。(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
杨柳[4]（2019）在《与分数次拉普拉斯算子相关方程解的性质》一文中研究指出作为拉普拉斯算子的推广,分数次拉普拉斯算子和完全非线性算子近年来在偏微分方程研究中有着广泛的应用.本论文的研究结果主要包含叁个方面:首先,本文考虑带有分数次拉普拉斯算子的薛定谔系统在不同区域中解的性质,包括解在单位球和全空间的对称性、单调性,解在抛物面中的单调递增性以及上半空间正解的不存在性;其次,本文考虑了带有完全非线性算子以及非线性项带有梯度的方程的解在有界凸区域和无界凸区域中的单调性和对称性;最后本文考虑了一类混合型完全非线性方程在上半空间正解的不存在性。(本文来源于《安徽师范大学》期刊2019-05-01）
孙坚,臧涛成,骆者虎,张锴珉,顾天雷[5]（2019）在《在球和柱坐标系下作用于矢量函数的拉普拉斯算子》一文中研究指出研究了在球和柱坐标系下作用于矢量函数的拉普拉斯算子的具体形式。基于球坐标和柱坐标系,从理论上对作用于矢量函数的拉普拉斯算子进行了分析和推导,发现它和作用于标量函数的拉普拉斯算子存在一定的关系,并用具体表达式进行了表示。(本文来源于《苏州科技大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
周博,秦岭,龚伟[6]（2019）在《基于高斯拉普拉斯算子的加权引导图滤波立体匹配算法》一文中研究指出提出了一种基于高斯拉普拉斯(LoG)算子的加权引导图滤波立体匹配算法。采用加权绝对差与梯度相融合的方式计算匹配代价。利用基于LoG算子的引导图滤波进行代价聚合,使惩戒参数能够随图像中的不同纹理区域进行自适应调整。使用赢者通吃(WTA)策略计算视差,并采用二次插值法得到最终的视差图。对Middlebury平台中的图像进行测试,结果表明,所提算法的平均误匹配率为4.32%。该算法可以有效地兼顾图像的高纹理区域和低纹理区域,并降低了视差图的误匹配率。(本文来源于《激光与光电子学进展》期刊2019年10期）
杨晓华,钱椿林[7]（2018）在《拉普拉斯算子多项式第二特征值估计的不等式》一文中研究指出考虑拉普拉斯算子多项式的第二特征值上界估计。利用变分法、Rayleigh定理、分部积分、Schwartz不等式和Young不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,上界与区域的几何度量无关,很多结果都是本文的特例。(本文来源于《苏州市职业大学学报》期刊2018年04期）
刘元宁,刘帅,朱晓冬,陈一浩,郑少阁[8]（2018）在《基于高斯拉普拉斯算子与自适应优化伽柏滤波的虹膜识别》一文中研究指出为了抑制虹膜噪声并提高算法通用性,提出在虹膜识别中运用高斯拉普拉斯(Log)算子与自适应优化伽柏(Gabor)滤波。Log算子抑制虹膜噪声,40组频率和方向各不同的Gabor滤波提取虹膜特征,将特征转化为二进制特征编码。滤波参数用变异粒子群优化(MPSO)算法针对不同虹膜库进行自适应优化。通过计算虹膜间的汉明(Hamming)距离判定虹膜类别。与其他Gabor滤波和机器学习类算法相比,该算法可以有效抑制虹膜噪声干扰进而提高识别正确率,同时算法在多种虹膜库识别的通用性更好。(本文来源于《吉林大学学报(工学版)》期刊2018年05期）
张申贵[9]（2018）在《带类p(x)-拉普拉斯算子的双非局部问题的无穷多解》一文中研究指出该文运用变分方法研究一类带类P(x)-拉普拉斯算子的双非局部狄利克雷问题.利用喷泉定理和对称山路定理,得到了此类问题一列高能量和低能量解的存在性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年03期）
代文征,杨勇[10]（2019）在《基于改进高斯—拉普拉斯算子的噪声图像边缘检测方法》一文中研究指出针对现有梯度算子在图像边缘检测中存在的对噪声比较敏感的问题,提出了一种改进的高斯—拉普拉斯算子的边缘检测方法。噪声图像中的边缘检测是一项关键任务,然而目前常用的几种梯度算子,包括已经提出的高斯—拉普拉斯算子都没能取得理想效果。提出的方法对传统的拉普拉斯边缘检测算子作了改进,并与高斯滤波器相结合,应用高斯滤波器平滑图像,抑制噪声,再基于拉普拉斯梯度边缘检测器进行边缘检测。最后,在imagenet数据集中选取了10幅图像进行实验,将提出的高斯梯度边缘检测器与传统的边缘检测器进行比较。评估结果显示,提出的方法所获得的峰值信噪比(PSNR)高于对比算法,而均方误差(MSE)更小。实验结果表明,提出的方法在实际应用中能够有效提高噪声图像边缘检测的质量。(本文来源于《计算机应用研究》期刊2019年08期）
拉普拉斯算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
多聚焦图像融合利用图像众多互补信息,获取清晰的融合图像。为了解决基于变换域和空域方法中易丢失信息及时间复杂度高的问题,提出基于高斯拉普拉斯算子(LOG)的多聚焦图像融合算法。利用高斯拉普拉斯算子对原始图像进行掩膜卷积,取其绝对值得到相应原始图像的聚焦程度度量图;用滑动窗口技术,分别对每个度量图进行比较,窗口内和值大的视为聚焦,相应得分图加1,通过得分图与一定策略得到决策图;通过决策图对原始图像加权得到融合图像。从多聚焦图像公开数据库进行实验,LOG平均融合结果指标PSNR、MI、Q~(AB/F)为28.08、5.28、0.73,均高于算法MST-SR和CSR。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拉普拉斯算子论文参考文献
[1].孔得平,刘玉环,刘强,王刚.基于叁维拉普拉斯算子的脑皮层厚度估计算法[J].鲁东大学学报(自然科学版).2019
[2].毛义坪,马茂源.基于高斯拉普拉斯算子的多聚焦图像融合[J].计算机应用与软件.2019
[3].王艳萍.一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2019
[4].杨柳.与分数次拉普拉斯算子相关方程解的性质[D].安徽师范大学.2019
[5].孙坚,臧涛成,骆者虎,张锴珉,顾天雷.在球和柱坐标系下作用于矢量函数的拉普拉斯算子[J].苏州科技大学学报(自然科学版).2019
[6].周博,秦岭,龚伟.基于高斯拉普拉斯算子的加权引导图滤波立体匹配算法[J].激光与光电子学进展.2019
[7].杨晓华,钱椿林.拉普拉斯算子多项式第二特征值估计的不等式[J].苏州市职业大学学报.2018
[8].刘元宁,刘帅,朱晓冬,陈一浩,郑少阁.基于高斯拉普拉斯算子与自适应优化伽柏滤波的虹膜识别[J].吉林大学学报(工学版).2018
[9].张申贵.带类p(x)-拉普拉斯算子的双非局部问题的无穷多解[J].数学物理学报.2018
[10].代文征,杨勇.基于改进高斯—拉普拉斯算子的噪声图像边缘检测方法[J].计算机应用研究.2019
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