SVAR-GARCH模型及其应用

论文摘要

广义自回归条件异方差（GARCH）模型是分析金融时间序列波动过程常用的建模工具。但是,多元GARCH参数的估计和相关动态结构的推断比较复杂,在实际应用中,随着时间序列维数的增加,需要估计大量的参数。因此,寻找简单有效的方法来估计相关结构显得尤为重要。本文以因果结构和广义自回归条件异方差为框架,提出两种估计多元GARCH模型的波动率的方法和一种新的指标识别一般化数据的因果方向,具体所做工作总结如下:（1）基于因果推断的研究,取结构向量自回归（SVAR）模型中的误差项为GARCH过程,提出一种估计SVAR-GARCH模型波动率的新方法。首先,求解SVAR模型的因果结构和残差,通过独立成分分析（ICA）技术将残差分解为统计独立的误差项。其次,在保持SVAR因果结构的同时,建立了残差项的条件协方差阵与误差项的条件协方差阵的关系,进而得到了残差项的条件协方差的波动效应的计算方法。并利用单变量GARCH的估计结果和识别的因果结构估计了多变量时间序列的条件波动的脉冲响应。实证结果表明,新方法估计的波动率与能源期货市场的规律吻合较好。（2）考虑GARCH的结构向量自回归滑动平均（ARMA）模型,提出了一种有效的多变量脉冲响应估计方法。首先,利用DirectLiNGAM算法识别模型的因果结构并对误差项向量的独立分量进行了估计。其次,建立了误差项向量独立分量的条件异方差与残差向量的条件异方差之间的关系,然后将多元GARCH模型的条件波动脉冲响应估计转化为估计误差项脉冲响应。由于独立分量之间的独立性,将其多变量脉冲响应估计转化为单变量情况下的脉冲响应估计,同时保持因果结构。最后,将所提出的估计方法用于股票市场的波动性估计。实验结果表明,所提出的多变量脉冲响应估计方法是有效的。（3）将上述提出的基于误差项独立的假设识别模型的因果结构推广到一般化的误差项因果方向识别问题,同时为了提高算法的普适性,仅假设因果结构是有向无环图,提出了一种新的指标因果影响因子（CIF）,作为判断因果方向的可接受指标。针对新提出的指标CIF,在生成的线性高斯、线性非高斯以及混合数据中分别测试识别模型因果方向的性能,并且通过使用生成的数据对LiNGAM、DirectLiNGAM和CIF算法的性能进行了比较研究。结果表明,提出的新指标CIF在准确率和产生额外方向数方面都取得了良好的效果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 符号对照表
• 缩略语对照表
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 发展及现状
•     1.2.1 SVAR模型
•     1.2.2 GARCH模型
•   1.3 本文主要研究内容及结构安排
• 第二章 预备知识:ICA和条件波动的脉冲响应函数基本理论
•   2.1 ICA基本理论
•   2.2 条件波动的脉冲响应函数基本理论
• 第三章 基于ICA-LiNGAM的 SVAR-GARCH条件波动的脉冲响应估计
•   3.1 引言
•   3.2 SVAR-GARCH条件波动的脉冲响应估计
•     3.2.1 SVAR-GARCH模型
•     3.2.2 SVAR模型的似然估计
•     3.2.3 GARCH模型参数估计
•     3.2.4 模型的求解与条件波动脉冲响应估计
•   3.3 实证分析
•   3.4 本章小结
• 第四章 基于DirectLiNGAM的 ARMA-GARCH条件波动的脉冲响应估计
•   4.1 引言
•   4.2 模型的提出
•   4.3 算法性能分析
•   4.4 ARMA-GARCH模型的参数估计
•   4.5 实证分析
•   4.6 本章小结
• 第五章 提出的因果影响因子在因果方向识别中的应用
•   5.1 引言
•   5.2 模型的选择
•   5.3 因果方向的识别
•   5.4 实验仿真
•     5.4.1 数据集1
•     5.4.2 数据集2
•     5.4.3 数据集3
•     5.4.4 算法性能比较
•   5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
•   6.1 全文总结
•   6.2 研究工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 作者简介

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 谢鹏飞

导师: 冶继民

关键词: 结构向量自回归,多元,独立成分分析,波动率,因果结构,结构向量自回归滑动平均,因果影响因子

来源: 西安电子科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 西安电子科技大学

分类号: O212.1;O211.61

DOI: 10.27389/d.cnki.gxadu.2019.001218

总页数: 73

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