基于矩形线圈的磁共振正演及不确定度分析方法研究

论文摘要

磁共振地下水探测（Magnetic resonance sounding,MRS）技术通过测量地面磁共振信号与激发电流脉冲强度的变化关系,获得地下含水量及其分布,达到地下水探测的目的。在磁共振仪器设计及实际探测前,需建立正演模型和对相关参数进行不确定度分析,从而为提高探测结果的可靠性提供理论指导。目前,在矩形线圈的磁共振正演过程中,均采用圆形线圈面积等效或商业软件COMSOL进行计算,没有基于矩形线圈直接可行的解析表达式,正演模型建立的准确性和高效率不能兼顾,并且正演模型相关参数的变化,对含水量确定度存在不可忽视的影响。所以,针对以上问题,本文提出基于矩形线圈的磁共振正演及不确定度分析方法研究,首先推导出矩形线圈磁共振探测在均匀大地下产生的激发磁场表达式,计算灵敏度核函数,得到仿真的MRS响应信号,建立均匀大地导电介质下矩形线圈磁共振探测的正演模型,同时解决了圆形线圈面积等效存在误差和COMSOL计算效率低的问题;其次引入标准偏差系数,通过改变矩形线圈边长、大地电阻率和地下含水量等模型参数,对目标层含水量的不确定度分析方法进行研究,为仪器设计,野外探测和反演数据提供理论指导。本研究的具体工作如下:1.推导矩形线圈磁共振探测过程中在地下产生的激发磁场表达式。根据地面磁共振原理及电磁学基本方程,以水平电偶极子作为微元,通过数值积分得到长导线的激发磁场表达式;将矩形线圈看作四段长导线,每段进行相对坐标转换累加得到矩形线圈在均匀大地下的激发磁场表达式。2.研究激发磁场计算涉及的数值积分方法。在激发磁场表达式中涉及到双重积分,对于内部积分,表达式对贝塞尔函数项由0到正无穷进行积分,采用快速汉克尔变换进行计算,保证积分的快速和准确;对于外部积分,需要沿矩形线圈每一段进行积分,采用任意点高斯-勒让德积分进行运算,满足数值积分不同情况下的准确性。3.分析矩形线圈激发磁场计算结果。对大地空间进行网格剖分,得到地下计算节点坐标,计算出矩形线圈对应节点的激发磁场结果。设置相同参数,与商业软件COMSOL计算的激发磁场数据进行分析对比,验证了表达式的正确性与可行性;并分析了激发磁场三分量的实部虚部,在同一平面和深度下的变化情况,结果符合物理磁场变化规律。4.计算核函数剖面图和一维核函数图。考虑地磁倾角与偏角,矩形线圈与地面放置偏角,通过旋转矩阵得到与地磁场垂直的激发磁场分量,进行椭圆极化分解,计算出矩形线圈在均匀大地下的核函数剖面图及一维核函数图,并计算圆形线圈等效面积,COMSOL和本文方法三种方式对应的MRS信号初始振幅图进行比较。结果表明,各方向核函数剖面图及一维核函数图均符合变化规律,COMSOL和本文方法直接基于矩形线圈计算的MRS信号初始振幅吻合,而圆形线圈面积等效存在一定误差,进一步证明了激发磁场计算的准确性与有效性,同时解决了传统方法在误差和效率上的问题。5.分析矩形线圈边长,大地电阻率参数变化对一维核函数的影响。当线圈边长增大时,核函数幅值增加,探测深度随之增加,即通过正演模拟,根据需要的探测深度选用合适的线圈边长,可以减少不必要的人力物力;当地下电阻率增加时,核函数幅值减小,但当电阻率增至100??m以上,核函数基本不发生变化,即介质导电性的增大会降低矩形线圈磁共振探测深度,但增至一定程度后影响不大。6.研究矩形线圈磁共振探测的含水量不确定度分析方法。通过核函数对MRS信号进行仿真,建立正演模型,保持其他参数不变,分别改变线圈边长、大地电阻率和地下含水量,结果表明,线圈边长的增大,含水量的不确定度降低,对地下探测含水量的可信度随之增加;地下电阻率增大,含水量的不确定度降低,但当电阻率增至100??m以上对探测含水量的分辨率不再有影响;地下含水量增加,含水量的不确定度在同一深度不发生变化,即地下含水量的大小对其本身的可信度无影响。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 课题的研究背景及意义
•   1.2 国内外磁共振探测技术研究现状
•     1.2.1 国外磁共振探测技术研究现状
•     1.2.2 国内磁共振探测技术研究现状
•   1.3 论文研究内容及结构安排
•     1.3.1 论文研究内容
•     1.3.2 论文的结构安排
• 第2章 水平电偶极子电磁场数值计算
•   2.1 地面磁共振探测基本原理
•   2.2 电磁学基本方程
•     2.2.1 时间域麦克斯韦方程
•     2.2.2 基本关系式——状态方程
•     2.2.3 波动方程
•     2.2.4 边界条件
•   2.3 水平电偶极子电磁场数值计算
•     2.3.1 水平电偶极子在导电介质中电磁场数值计算
•     2.3.2 水平电偶极子磁共振激发磁场数值计算
•   2.4 本章小结
• 第3章 矩形线圈磁共振激发磁场数值计算
•   3.1 大地空间网格剖分
•   3.2 激发磁场数值计算
•     3.2.1 长导线源激发磁场数值计算
•     3.2.2 矩形线圈激发磁场数值计算
•   3.3 激发磁场数值计算中的积分算法
•   3.4 激发磁场计算结果分析
•   3.5 本章小结
• 第4章 矩形线圈磁共振核函数计算
•   4.1 激发磁场垂直分量计算
•   4.2 激发磁场椭圆极化分解计算
•   4.3 核函数计算及其参数分析
•     4.3.1 核函数计算
•     4.3.2 矩形线圈边长对核函数的影响
•     4.3.3 地下电阻率对核函数的影响
•   4.4 本章小结
• 第5章 磁共振模型参数不确定度分析
•   5.1 模型参数不确定度分析方法
•   5.2 矩形线圈磁共振探测正演模型
•   5.3 模型参数不确定度分析
•     5.3.1 线圈边长不确定度分析
•     5.3.2 大地电阻率不确定度分析
•     5.3.3 地下含水量不确定度分析
•   5.4 本章小结
• 第6章 全文总结及对后续工作的建议
•   6.1 全文总结
•   6.2 后续工作的建议
• 参考文献
• 作者简介及科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨莹

导师: 林婷婷

关键词: 矩形线圈,磁共振,激发磁场,正演,不确定度

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 物理学,水利水电工程

单位: 吉林大学

分类号: O482.531;TV221

总页数: 69

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