导读:本文包含了路代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,广义,同调,张量,多项式,同构,算子。
路代数论文文献综述
李方,叶昌[1]（2018）在《广义路代数及其在表示论中的意义》一文中研究指出刘绍学和Coelho于2000年引进了广义路代数的概念,以期对代数的结构和表示进行更直接的刻画.在随后的十几年,广义路代数的方法获得了发展和应用.本文是对这方面的一个总结和展示,包括对广义路代数及其相关概念(如叁角矩阵代数等)的结构和表示的介绍、用广义路(余)代数提出的对非基本(非点) Hopf代数的刻画的一个设想、广义路代数的变异以及一类广义路代数决定的丛代数的加法范畴化.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年11期）
杨静颖[2]（2016）在《型路代数张量积的Coxeter变换》一文中研究指出设si=1F[珦Apini]为s个珦Apini型路代数的张量积.本文导出了si=1F[珦Apini]的Coxeter多项式.对任意的k∈N,设ωk为si=1F[珦Apini]的Coxeter变换的若当标准型中k阶若当块的个数.本文证明了k的取值范围为1,…,s+1,并给出了所有的ω1,…,ωs+1.同时,本文证明了ω1,…,ωs+1可以唯一确定指标集n1,…,ns(不计顺序).(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
姚海楼,周丽丽[3]（2016）在《广义路代数及其Hochschild上同调》一文中研究指出为了研究quiverΔ上的A-广义路代数R=k(Δ,A),基于本原正交幂等元完全集,给出了广义路代数R=k(Δ,A)的不可分解投射模与内射模以及单模的构造形式.基于遗传代数性质得到了广义路代数是遗传代数的充要条件,并进一步在同调理论和有限维代数的Hochschild上同调的基础上得到了广义路代数的Hochschild上同调.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2016年04期）
赖璇[4]（2016）在《Leavitt路代数上若干结构问题的研究》一文中研究指出自从Abrams和Pino引入Leavitt路代数以来,产生关于Leavitt路代数的丰富成果.本文从几个方面研究Leavitt路代数的结构,具体刻画几类有向底图所对应的Leavitt路代数的双导子、交换映射和2-局部导子的具体形式,并且研究几类有向底图所对应的Leavitt路代数的交换图直径.本学位论文分为两个部分.第一部分是绪论部分,介绍本学位论文所研究对象的背景与相关知识,并简要介绍本文的主要结论.第二部分共分为四章第一章介绍Leavitt路代数的基本概念、性质和符号.第二章介绍Leavitt路代数的反对称双导子、对称双导子及交换映射的概念,具体刻画无圈图、简单闭路图及简单闭路的单点扩张图对应的Leavitt路代数上的反对称双导子、对称双导子及交换映射的具体形式.第叁章刻画无圈图、简单闭路图及简单闭路的单点扩张图对应的Leavitt路代数上2-局部导子的具体形式.第四章定义Leavitt路代数的交换图及交换图直径的概念,证明无圈图的Leavitt路代数的交换图直径是4.对简单闭路图及简单闭路的单点扩张图对应的Leavitt路代数,它们交换图直径大于等于4.最后总结了本文的主要工作.(本文来源于《福建师范大学》期刊2016-03-25）
于晓青[5]（2015）在《Leavitt路代数的幂等二项式》一文中研究指出设Q=(Q0,Q1,s,t)是行有限的有向图,K表示一个域.LK(Q)是Q所对应的Leavitt路代数.本文给出了LK(Q)上所有最简幂等二项式的具体形式.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
谭德展[6]（2013）在《有圈路代数及其商代数的上同调的研究》一文中研究指出本文主要研究路代数及其商代数的上同调性质。此外,还研究了路范畴和完备路代数的性质。首先,我们研究了路范畴的性质。我们讨论了路范畴上n-微分算子的性质,并研究了相应的分次李代数。另外,我们还给出了路范畴上存在非平凡的微分分次结构的充要条件。其次,我们刻画了有圈路代数的上同调。我们得到的结论表明,一阶上同调空间的标准基的选取依赖于箭图(作为拓扑对象)的亏格。作为准备,我们首先讨论了路代数上的分次微分算子和相应的分次李代数。第叁,我们研究了容许代数的一阶上同调,容许代数可以看做基本代数的推广。我们研究了容许代数上的微分算子空间的性质,并由此得到了容许代数的一阶上同调空间的维数公式。特别地,当箭图是平面箭图时,我们还得到了与该箭图相关的无圈完全路代数和无圈截面代数的一组基。最后,我们研究了完备路代数的上同调的性质。完备路代数可以看成一列截面代数的逆极限。由此观点,我们可以借鉴投射有限群的上同调理论来研究完备路代数的上同调。我们得到的结论表明,完备路代数的以离散双模为系数的上同调等于一列截面代数的上同调的有向极限。(本文来源于《浙江大学》期刊2013-01-01）
夏超[7]（2012）在《路代数的Hochschild上同调及其应用》一文中研究指出自上个世纪四十年代Hochschild提出Hochschild上同调理论以来，它在数学其它领域都有着广泛的应用。当研究对象的代数结构十分复杂的时候，我们习惯用简单的数学对象或符号来表示它（如向量空间上的线性变换与表示矩阵），这就是表示论的基本思想。结合代数的表示论一直备受国内外学者的关注，将Hochschild上同调理论与结合代数的表示论有机的结合起来是现代表示论的研究热点。本文首先介绍了有向图的路代数及Hochschild上同调等重要概念，阐述了低阶Hochschild同调及上同调，尤其是1阶Hochschild上同调与导子之间的深刻联系。其次对组合数学中几类特殊的而又很重要的有向图的路代数，如循环代数，Kronecker代数及含有平行边的有向图的路代数进行了研究，我们取它们的适当子图，计算了它们的低阶Hochschild上同调。然后在以上的研究基础上，讨论了其中几类图的低阶Hochschild上同调在有向图的PS移动下是否是不变的，并指出了某些有向图的路代数的低阶同调群所反映的组合性质。我们接着对几类有向图，如Kronecker图的表示进行了研究，计算了与某些有向图的相关低阶Hochschildsh上同调。最后计算了某些含无限个顶点的有向图的路代数的低阶Hochschild上同调。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2012-07-01）
王琳[8]（2012）在《拟遗传代数与广义路代数》一文中研究指出拟遗传代数和它的推广分层代数的提出,是为了研究复半单李代数和代数群表示理论中的最高权范畴.诸多研究表明,拟遗传代数是一类具有很多良好性质的有限维结合代数.本文第一章主要介绍了拟遗传代数的定义,基本性质,构造方法及应用,同时给出了有限维遗传代数都是拟遗传的这一命题的具体证明.第二章主要介绍了标准分层代数与真分层代数的定义,基本性质,并分别与胞腔代数作比较.广义路代数作为路代数的推广,文章第叁章中首先介绍了广义路代数的基本概念,主要证明了：在有限箭图带圈的情况下,两个正规广义路代数同构当且仅当箭图同构,且对应顶点上放置的单代数同构.然后根据广义路代数的拟遗传性质,讨论证明：拟遗传代数的张量代数仍是拟遗传的.(本文来源于《浙江大学》期刊2012-06-01）
朱崇嬉[9]（2012）在《路代数的一些研究》一文中研究指出设KQ是有向图Q在域K上的路代数.本文研究了Q的几何性质和KQ的代数性质之间的关系.用Q的几何性质分别给出KQ是有限维代数、本原代数、右Noether代数的充要条件,并给出了KQ的根rad KQ以及Q的K-线性表示的具体形式.最后给出了KQ-模的标准分解定理及其应用.(本文来源于《南京大学》期刊2012-05-01）
侯波,杨士林[10]（2011）在《广义路代数的实现》一文中研究指出设K为代数闭域,Δ=(Δ0,Δ1)为有限箭图,A={Ai|i∈Δ0}为一集含单位元的有限维basicK-代数.通过构造箭图Γ,证明了广义路代数R(Δ,A)为路代数KΓ的商代数,并的到了一些有趣的推论.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2011年07期）
路代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设si=1F[珦Apini]为s个珦Apini型路代数的张量积.本文导出了si=1F[珦Apini]的Coxeter多项式.对任意的k∈N,设ωk为si=1F[珦Apini]的Coxeter变换的若当标准型中k阶若当块的个数.本文证明了k的取值范围为1,…,s+1,并给出了所有的ω1,…,ωs+1.同时,本文证明了ω1,…,ωs+1可以唯一确定指标集n1,…,ns(不计顺序).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
路代数论文参考文献
[1].李方,叶昌.广义路代数及其在表示论中的意义[J].中国科学:数学.2018
[2].杨静颖.型路代数张量积的Coxeter变换[J].四川大学学报(自然科学版).2016
[3].姚海楼,周丽丽.广义路代数及其Hochschild上同调[J].北京工业大学学报.2016
[4].赖璇.Leavitt路代数上若干结构问题的研究[D].福建师范大学.2016
[5].于晓青.Leavitt路代数的幂等二项式[J].北京师范大学学报(自然科学版).2015
[6].谭德展.有圈路代数及其商代数的上同调的研究[D].浙江大学.2013
[7].夏超.路代数的Hochschild上同调及其应用[D].哈尔滨工业大学.2012
[8].王琳.拟遗传代数与广义路代数[D].浙江大学.2012
[9].朱崇嬉.路代数的一些研究[D].南京大学.2012
[10].侯波,杨士林.广义路代数的实现[J].北京工业大学学报.2011
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