v-广义度量空间上的不动点定理

论文摘要

本文首先介绍了一些前人关于不动点理论的研究成果。其次,介绍了在度量空间上的关于C类函数的（φ,ф）-压缩映射的概念和不动点定理,利用构造迭代序列的方法,对度量空间中C类函数的压缩映射进行推广,证明了在完备的ν-广义度量空间上关于C类函数的（φ,ф）-压缩映射的不动点定理。并在（φ,ф）-压缩映射基础上,由φ和ф函数的性质和条件,进一步证明了关于（φ,ф）-类型压缩映射的不动点定理。再次,给出了在ν-广义度量空间上的（φ,ф）-弱压缩映射的不动点定理。最后,对Khan型不动点理论进行研究,将广义度量空间上的Khan型不动点定理和关于C类函数的Khan型不动点定理进行推广,并把这两种压缩映射的不动点定理推广到ν-广义度量空间上。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 引言
• 第一章 在ν-广义度量空间上的（φ,ф）-压缩映射的不动点定理
•   1.1 基本概念
•   1.2 在ν-广义度量空间中关于C类函数的（φ,ф）-压缩映射的不动点定理
•   1.3 关于（φ,ф）-类型压缩映射的不动点定理
• 第二章 在ν-广义度量空间的（φ,ф）-弱压缩映射不动点定理
• 第三章 在ν -广义度量空间上的Khan类型不动点定理
•   3.1 在ν -广义度量空间上的关于Khan类型压缩映射的不动点定理
•   3.2 在ν -广义度量空间上的关于C类型函数的Khan类型不动点定理
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘先鹏

导师: 纪培胜

关键词: 广义度量空间,压缩映射,型压缩映射,类函数,不动点

来源: 青岛大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 青岛大学

分类号: O177.91;O189.11

DOI: 10.27262/d.cnki.gqdau.2019.000901

总页数: 41

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