导读:本文包含了积分算子半群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,积分,过程,矩阵,突变,函数,无穷小。
积分算子半群论文文献综述
赵文强[1]（2009）在《伴随积分算子半群及其性质(英文)》一文中研究指出研究了伴随积分算子半群的性质,给出了经典的Phillips定理的一个简单证明,并明确了伴随算子半群成c0算子半群的最大子空间.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2009年06期）
赵文强,宋树枝[2]（2007）在《积分算子半群的逼近与表示》一文中研究指出研究积分算子半群的Yosida逼近,证明了积分算子半群可以表示为一簇一致连续算子半群积分的极限,获得了积分算子半群的一个表示公式.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2007年05期）
朱亚辉[3]（2007）在《一致突变人口过程及其相应的积分算子半群》一文中研究指出关于Markov过程理论的研究，历来有概率方法和分析方法．概率方法直观、形象、明晰，概率意义比较清楚；分析方法则有表达简洁、明快的特点．就应用而言，许多物理学家、生物学家、化学家等专家更钟爱概率方法所表达的结果，而分析方法所表达的结果更适合于将概率论与其他数学学科的成就联系起来或利用现代数学的成果．本文着力于使用分析的方法，以算子半群的理论为工具，研究一类重要的时间连续马氏链——一致突变人口过程．一致突变人口过程是由Brockwell等人引入的一类重要的时间连续马氏链，状态空间E={0，1，2，…}，其q-矩阵Q=(q_(ij)；i，j∈E)定义为其中a>0，b≥0，d>0．为了系统地了解一致突变人口过程，本文将给出一致突变人口矩阵Q和一致突变人口矩阵的最小Q-函数F(t)的一些基本性质如单调性、对偶性和Feller-Reuter-Riley(简称FRR)等性质，我们得到如下结果：定理2．1．1 (1)矩阵Q是对偶的；(2)矩阵Q是单调的；(3)矩阵Q不是FRR的；(4)矩阵Q是零流出的；(5)矩阵Q是正则的．定理2．1．2 (1)F(t)是唯一且忠实的；(2)F(t)是随机单调的；(3)F(t)不是FRR的；(4)F(t)不是强单调的；(5)F(t)不是对偶的；(6)F(t)是强遍历的．Y R．Li在[5]着重讨论了转移函数在l_∞上的性质，得出了一般的无界q-矩阵Q在l_∞上能生成一次正压缩积分半群．在Y R．Li[5]的基础上，我们将对一致突变人口矩阵Q做一些限制，证明由Q导出的算子Q_(l_∞)在l_∞上能生成正的一次压缩积分半群，我们有如下的结果：定理4．1．1 Q_(l_∞)在Banach空间l_∞上生成一次正的压缩积分半群T(t)=(T_(ij)(t)；i，j∈E)，此时T′(t)=F(t)定理4．1．2设T(t)如定理4．1．1所得，则有(1)T(t)是随机单调的；(2)T(t)不是FRR的；(3)T(t)不是强单调的，且下列极限存在．定理4．1．3在Banach空间l_1上生成正的压缩半群S(t)=(S_(ij)(t)；i，j∈E)，此时S(t)=F(t)．定理4．1．4设S(t)如定理4．1．3所得，则有(1)S(t)是随机单调的；(2)S(t)不是FRR的；(3)S(t)不是强单调的；(4)S(t)不是对偶的；(5)S(t)是强遍历的．由定理2．1．2知一致突变人口矩阵的最小Q-函数F(t)是随机单调的，因此根据Siegmund定理知F(t)必是某个过程的对偶．我们将在第二部分中讨论与一致突变人口过程有关的另一类时间连续马氏链——一致突变人口对偶过程．本章除了讨论一致突变人口对偶矩阵Q~(2)及其最小Q-函数F~(2)(t)的一些基本性质外，我们还将证明一致突变人口对偶矩阵Q~(2)导出的算子在l_1或c_0空间上生成正压缩半群，我们可得到如下的结果：定理5．1．1 (1)Q~(2)是FRR的；(2)Q~(2)是对偶的；(3)Q~(2)在l_1~+空间上是零流入的；(4)Q~(2)在l_1空间上是强零流入的；(5)Q~(2)在l_∞空间上是零流出的；(6)Q~(2)不是单调的．定理5．1．2 (1)F~(2)(t)是FRR的；(2)F~(2)(t)是对偶的；(3)F~(2)(t)不是单调的；(4)F~(2)(t)不是强单调的；(5)F~(2)(t)是强遍历的．定理6．1．2 (1)Q_(l_1)~(2)在l_1空间上生成正的压缩半群F~(2)(t)；(2)在l_1上生成正的压缩半群F~(2)(t)；(3)在c_0空间上生成正的压缩半群F~(2)(t)；(4)Q_(c_0)~(2)在c_0空间上生成正的压缩半群F~(2)(t)；(5)Q_(l_∞)~(2)在l_∞空间上生成正的压缩积分半群．(本文来源于《西南大学》期刊2007-04-25）
赵文强[4]（2006）在《强压缩积分算子半群与耗散算子》一文中研究指出从n-耗散子的定义出发,证明了强压缩积分算子半群的生成元是1-耗散的,并用1-耗散算子刻画强压缩积分算子半群;最后给出了n-耗散算子的一个重要性质.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2006年04期）
赵文强[5]（2006）在《增加的强压缩积分算子半群的生成》一文中研究指出在序Banach空间中,用耗散算子和预解正算子刻画增加积分算子半群;给出了增加的强压缩积分算子半群的生成定理,发展了近期关于增加积分算子半群的相关结果.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2006年01期）
赵文强,李扬荣[6]（2005）在《Markov积分算子半群的限制及关于增加积分算子半群的生成(英文)》一文中研究指出证明了转移函数是l∞的一个子空C1上的正的压缩C0半群,其极小生成元恰好是Markov积分算子半群的生成元在C1中的部分;Markov积分算子半群的生成元稠定的充分必要条件是q-矩阵Q一致有界;同时转移函数是Feller-Reuter-Riley的充要条件是Markov积分算子半群的生成元在c0中的部分产生一个强连续半群.最后,在序Banach空间给出了增加的压缩积分算子半群的生成定理.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2005年02期）
朱波[7]（2002）在《积分算子半群及其在时间连续Markov链中的应用》一文中研究指出关于Markov过程理论的研究，历来有概率方法和分析方法。概率方法直观、形象、明晰，概率意义比较清楚；分析方法则有表达简洁、明快的特点。就应用而言，许多物理学家、生物学家、化学家等专家更钟爱概率方法所表达的结果，而分析方法所表达的结果更适用于将概率论与其他数学学科的成就联系起来或利用现代数学的成果。本文着力于使用分析的方法，以算子半群理论为工具，研究积分算子半群及其在时间连续Markov链中的应用。 给定一个q-矩阵Q，可能存在无穷多个转移函数，从而在l1空间上可能有无穷多个正的压缩半群(C_0半群)与之对应，而每个正的压缩半群有且仅有一个无穷小生成元。人们自然会提出如下问题：q-矩阵Q与这些正的压缩半群的生成元之间有什么关系呢?本文第一部分作这方面的探讨。我们将q-矩阵Q做一些限制，讨论由q-矩阵Q导出的算子(?)、Q_l_1和(?)(此时q-矩阵Q必须是Feller-Reuter-Riley q-矩阵)在l_1或C_0空间上生成正的压缩半群的条件。 我们首先得到q-矩阵Q导出的算子之间有如下关系： 其次，我们讨论由q-矩阵Q导出的算子(?)、Q_(l_1)和(?)在l_1或C_0空间上生成正的压缩半群的充分必要条件。我们有如下结果： 定理3.1.1 Q_(l_1)在l_1上生成正的压缩半群的充要条件是存在λ＞0，使得λⅠ-Ql_1在l_1上是单射； 定理3.1.3(?)在l_1上生成正的压缩半群的充要条件是存在λ＞0，使得λⅠ-Q_∞在l_∞上是单射； 当Q叶。有定义时， 定理 3．2．IW在 C。上生成正的压缩半群的充要条件是存在人＞0，使得＊—Q；； 在ll上是单射． 最后，我们将上述结果应用到生灭过程中，得到了上述条件的数字刻划．当q－矩阵 Q为生灭矩阵时，记 I”＼40 －t－ PO）AO U U’··＼ I 厂1 一（人1十u门 人IU…0 、一。‘J，一 D U PZ 一卜2＋PJ＾2… D’ 其中人z20，v；叁0，i＝0，1，2，3，…．记 XI．＿A。人。人。＿；入、人、＿1…人＿。；。 S＝5”。（＋LZL＋L！L2：2L＋…＋21Li！yf！！！IL）： ．om．1厂。＋in＋1 卜。八。厂。一1 尸n朴。一1·’·卜m＋1 WOol 我们有如下结果： 定理 4．1．IW在 CO上生成正的压缩半群充要条件是或者（i）对…材的某个子列 ｛。J，有u。。一0；或者（n）夕果。二。叫。小。二0）＜十①，另么S二十co； 定理4．2．IQ；l在l；上生成正的压缩半群的充要条件是或者（i）对NJ的某个子列 …。J，有厂n。二口；或者（n）如果。＝st’D｛o川。二0｝＜十＜，那么S二＋①； 定理42．2 W在11上生成正的压缩半群充要条件是或者（i）对VJ的某个子列 ｛AnJ，有 A。。二 0；或者（n）如果。二 s。v…； A。二 0｝＜十co，那么 R＝＋co． 本文第二部分讨论积分半群在时间连续Markov链中的应用。众所周知，CO半群在时 间连续Markov链中有着广泛的应用，而近年来发展起来的积分半群在时间连续Markov 链中是否也有相应的应用呢？Y．R．Li在卜1］中作了讨论．Y．R．Li卜11着重讨论转移函 数在l。上的性质，得出一般的无界q－矩阵Q在l。上能生成正的一次压缩积分半群． 迄今为止，这是首次应用积分半群的理论来研究时间连续Markov链． 在Y．R．Li ［41］的基础上，我们首先讨论由转移函数导出的 l。上的正的一次压缩半 积分群的生成元与q－矩阵Q之间的关系；其次，我们该讨论问题的反面：给定l。上的 正的一次压缩积分半群，在什么条件下，能找到一转移函数与之相对应．我们有如下结 果： 定理5．3．1设八O＝h卢》是q－矩阵Q的一q－函数，定义 G（O＝（Q小》一＊ 尸订（8）ds），W，j E E，」Z 0． 2 则l。上的正的一次压缩积分半群Gk）满足： （l）G八在算子拓扑意义下是LipschitZ连续的且以1为LipS山itZ常数； 仰对V＄JEE，G以O关于I是K＋叫上的增函数． 定理5．3．2设扒）一K川川是L上的正的一次压缩积分半群，满足： （l）G坷在算子拓扑意义下是LIPSChitZ连续的且以 1为LopChitZ常数； 间对W，jEE，qj川关子L是p ＋(本文来源于《西南师范大学》期刊2002-04-01）
吴先伟[8]（1996）在《一类双分支扩散过程算子半群的积分性质》一文中研究指出本文研究一类范围广泛的双分支扩散过程的算子半群Ｔｔ＝ｅｖ（２ａ＋β－１）ｔｅｖ＋βＴｔ作用于一些函数后对空间的积分的计算公式．在研究双分支扩散过程在每一时刻的概率母泛函、这类过程的ＫＬＭ测度、满足Ｂ－混合条件和中心极限定理等性质时，本文得到的公式将有重要的应用．(本文来源于《广东民族学院学报(自然科学版)》期刊1996年04期）
刘尚平[9]（1983）在《Poisson积分作为算子半群》一文中研究指出考虑与半空间R_+~(n+1)={(x,t);x∈R~n,t>0)关联的Puisson积分:P_1*f=∫_(R~n)P_t(x-ξ)f(ξ)dξ(t>0),这里Poisson核(?),c_n=1/ω_n,ω_n是R~(n+1)中单位球面面积,|x|~2=X_1~2+(本文来源于《科学通报》期刊1983年16期）
积分算子半群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究积分算子半群的Yosida逼近,证明了积分算子半群可以表示为一簇一致连续算子半群积分的极限,获得了积分算子半群的一个表示公式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
积分算子半群论文参考文献
[1].赵文强.伴随积分算子半群及其性质(英文)[J].西南大学学报(自然科学版).2009
[2].赵文强,宋树枝.积分算子半群的逼近与表示[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2007
[3].朱亚辉.一致突变人口过程及其相应的积分算子半群[D].西南大学.2007
[4].赵文强.强压缩积分算子半群与耗散算子[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2006
[5].赵文强.增加的强压缩积分算子半群的生成[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2006
[6].赵文强,李扬荣.Markov积分算子半群的限制及关于增加积分算子半群的生成(英文)[J].应用泛函分析学报.2005
[7].朱波.积分算子半群及其在时间连续Markov链中的应用[D].西南师范大学.2002
[8].吴先伟.一类双分支扩散过程算子半群的积分性质[J].广东民族学院学报(自然科学版).1996
[9].刘尚平.Poisson积分作为算子半群[J].科学通报.1983