论文摘要
微分方程模型广泛应用于许多科学领域,其定性研究和定量研究是数学和统计学领域的热点研究问题.在方程模型结构可识别的基础上,模型的参数估计问题是建模研究的重点.本文针对微分方程模型的参数估计问题进行了研究,改进了Liang and Wu提出的两步估计策略.首先,本文针对Liang and Wu的估计策略进行了数值研究.由于方法的第一步采用了局部多项式估计方法,针对核函数的选取和窗宽的选取对整个估计策略的影响,本文通过数值分析比较了不同核函数和窗宽对方法效果的影响,指出核函数的选取对估计策略的影响较小而窗宽的影响较大,在实际应用中应根据数据选取合适的窗宽.接下来,本文对Liang and Wu的方法进行了改进,在估计策略的第二步采用了线性化的方法,从而得到了参数估计的显式表达并给出了估计的一致性的证明.最后,通过实际模型的仿真研究说明了方法的有效性,在简化算法的基础上,新提出的方法没有损失估计精度.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 刘发辉
导师: 王涛
关键词: 局部多项式估计,最小二乘,线性化
来源: 哈尔滨师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 哈尔滨师范大学
分类号: O175;O212.1
总页数: 35
文件大小: 1739K
下载量: 44
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